Statistique vs paramètre : quelle est la différence ?

Il existe deux termes importants dans le domaine des statistiques inférentielles que vous devez connaître la différence : statistique et paramètre .

Cet article fournit la définition de chaque terme ainsi qu’un exemple concret et plusieurs problèmes pratiques pour vous aider à mieux comprendre la différence entre les deux termes.

Statistique vs paramètre : définitions

Une statistique est un nombre qui décrit certaines caractéristiques d’un échantillon.

Un paramètre est un nombre qui décrit une caractéristique d’une population.

Rappelez-vous qu’une population représente tous les éléments individuels possibles que vous souhaitez mesurer, tandis qu’un échantillon représente simplement une partie de la population.

Par exemple, vous pourriez être intéressé à identifier la hauteur moyenne des palmiers en Floride. Il pourrait y avoir des dizaines de milliers de palmiers dans tout l’État, ce qui signifie qu’il serait pratiquement impossible de faire le tour et de mesurer la hauteur de chacun d’entre eux.

Au lieu de cela, vous pouvez sélectionner un échantillon aléatoire de 100 palmiers et trouver la hauteur moyenne des arbres dans cet échantillon uniquement. Supposons que la moyenne soit de 36 pieds.

Dans cet exemple, la population est constituée de tous les palmiers de Floride. L’échantillon est le groupe de 100 arbres que nous avons sélectionnés au hasard.

La statistique est la hauteur moyenne des arbres de notre échantillon – 36 pieds.

Le paramètre est la véritable hauteur moyenne de tous les palmiers de Floride, qui est inconnue puisque nous ne pourrons jamais mesurer chaque palmier de l’État.

Le paramètre est la valeur que nous souhaitons réellement mesurer, mais la statistique est la valeur que nous utilisons pour estimer la valeur du paramètre puisque la statistique est beaucoup plus facile à obtenir.

Statistiques et paramètres couramment utilisés

Dans l’exemple précédent, nous souhaitions mesurer la moyenne de la population , mais il existe de nombreux autres paramètres de population que nous pourrions être intéressés à mesurer.

Le tableau suivant présente une liste de paramètres courants que nous pourrions être intéressés à mesurer, ainsi que les statistiques d’échantillon correspondantes.

Notez que nous écrivons les paramètres et les statistiques en utilisant différents symboles.

Dans tout problème, nous souhaitons toujours mesurer le paramètre de population. Cependant, il est souvent trop long, trop coûteux ou tout simplement impossible de mesurer réellement chaque élément individuel de la population. C’est pourquoi nous calculons plutôt une statistique d’échantillon et utilisons cette statistique pour estimer le véritable paramètre de la population.

Notes des nerds :

Pour garantir que les statistiques de notre échantillon constituent une bonne estimation du paramètre réel de la population, nous devons nous assurer que nous obtenons un échantillon représentatif – un échantillon dans lequel les caractéristiques des individus correspondent étroitement aux caractéristiques de la population globale.

Apprenez-en davantage sur la façon d’obtenir un échantillon représentatif en utilisant diverses méthodes d’échantillonnage dans cet article .

Statistique vs paramètre : problèmes de pratique

Les problèmes pratiques suivants vous aideront à mieux comprendre la différence entre les statistiques et les paramètres.

Tout d’abord, lisez le problème. Ensuite, essayez d’identifier la statistique et le paramètre dans chaque problème. La bonne réponse sera répertoriée sous chaque problème afin que vous puissiez vérifier votre travail.

Problème n°1

Un chercheur aimerait connaître l’envergure moyenne d’une certaine espèce d’oiseau. Elle collecte un échantillon aléatoire de 50 oiseaux, mesure l’envergure de chaque oiseau et constate que l’envergure moyenne est de 15,6 pouces.

Réponse : Le paramètre que le chercheur souhaite mesurer est l’envergure moyenne de l’ensemble de la population de cette espèce d’oiseau particulière. La statistique est la moyenne de l’échantillon, qui s’avère être de 15,6 pouces.

Problème n°2

Un conseil électoral veut comprendre quelle proportion d’adultes dans une certaine ville sont favorables à une loi fiscale particulière. Ils obtiennent un échantillon aléatoire de 1 000 adultes et constatent que 34 % sont favorables à la loi.

Réponse : Le paramètre que la municipalité souhaite mesurer est la proportion de tous les adultes de la ville qui sont en faveur de la loi fiscale. La statistique est la proportion de l’échantillon, qui s’avère être de 34 %.

Problème n°3

Une équipe d’économistes souhaite estimer l’écart type des revenus des adultes dans un certain pays. Ils obtiennent un échantillon aléatoire de 10 000 adultes et constatent que l’écart type entre leurs revenus est de 12 500 $.

Réponse : Le paramètre que l’équipe d’économistes souhaite mesurer est l’écart type des revenus de tous les adultes du pays. La statistique est l’écart type de l’échantillon, qui s’avère être de 12 500 $.

Problème n°4

Un chercheur souhaite estimer la consommation moyenne de café des étudiants d’une université particulière. Il obtient un échantillon aléatoire de 200 étudiants et constate que la consommation moyenne de café est de 2,2 tasses par jour et par étudiant.

Réponse : Le paramètre que le chercheur souhaite mesurer est la consommation moyenne de café de tous les étudiants de cette université. La statistique est la moyenne de l’échantillon, qui s’avère être de 2,2 tasses par jour et par élève.