Statistiques déductives

Cet article explique ce que sont les statistiques inférentielles et à quoi elles servent. De même, vous pourrez voir plusieurs exemples d’application des statistiques inférentielles et, également, quelle est la différence entre les statistiques inférentielles et les statistiques descriptives.

Qu’est-ce que les statistiques inférentielles ?

Les statistiques inférentielles sont la branche des statistiques chargée de déterminer les valeurs d’une population à partir des données d’un échantillon. Autrement dit, les statistiques inférentielles sont utilisées pour effectuer des déductions sur les paramètres statistiques d’une population en analysant seulement une partie de celle-ci.

Normalement, lors de la réalisation d’une étude statistique, il n’est pas possible d’analyser tous les éléments de la population, c’est pourquoi seul un échantillon d’individus est analysé et les résultats sont ensuite extrapolés à l’ensemble de la population. Ainsi, les statistiques inférentielles sont la partie des statistiques qui permet de déduire les résultats de la population à partir des calculs effectués avec l’échantillon étudié.

Gardez à l’esprit qu’il ne sera pas possible de connaître exactement les paramètres de la population. Cependant, l’inférence statistique permet de maintenir une marge d’erreur faible et augmente les chances de déterminer avec succès les valeurs de la population.

Les statistiques inférentielles sont donc importantes car elles permettent d’analyser une population en n’en étudiant qu’un échantillon, ce qui réduit les coûts de recherche. De plus, les statistiques inférentielles aident à prendre des décisions, car elles fournissent des informations précieuses sur la population statistique.

Exemples de statistiques inférentielles

Après avoir vu la définition des statistiques inférentielles, nous allons voir plusieurs exemples de son application pour bien assimiler le concept.

Exemples d’application des statistiques inférentielles :

• Enquêtes d’opinion : en demandant l’avis d’un échantillon représentatif, on peut savoir ce que la population pense d’un produit, d’un homme politique, d’une entreprise, etc.
• Etude de l’efficacité d’un médicament : une expérience est réalisée dans laquelle un médicament est testé sur un groupe de patients et, à partir des résultats, on peut déduire si le médicament est efficace pour traiter la maladie.
• Contrôle qualité en production : en analysant simplement un échantillon des produits fabriqués, il est possible de déterminer si le processus fonctionne correctement et répond aux normes de qualité grâce à des statistiques inférentielles.
• Analyse des risques financiers – Les statistiques inférentielles sont également utilisées pour calculer le risque de réaliser certains investissements financiers.
• Prédire le comportement du marché : à partir des données de ventes historiques, des prévisions sur le comportement futur du marché peuvent être établies à l’aide de statistiques inférentielles.

Méthodes de statistiques inférentielles

Les méthodes statistiques les plus couramment utilisées en statistiques inférentielles sont les suivantes :

• Estimation des paramètres
• Contraste d’hypothèse
• Analyse de régression
• Conception expérimentale

Types de statistiques inférentielles

Les types de statistiques inférentielles sont :

• Statistiques inférentielles paramétriques : étudie les variables pouvant être définies par une distribution de probabilité.
• Statistiques inférentielles non paramétriques : étudie les variables qui ne correspondent pas à une distribution de probabilité.

Ce qui suit explique plus en détail en quoi consiste chaque type de statistiques inférentielles.

Statistiques paramétriques

Les statistiques paramétriques sont la branche des statistiques inférentielles qui suppose que les données peuvent être modélisées par une distribution de probabilité. Par conséquent, les statistiques paramétriques utilisent des tests statistiques qui correspondent à des distributions de probabilité connues.

Il convient de noter que la grande majorité des méthodes statistiques utilisées sont paramétriques, c’est-à-dire qu’elles font partie des statistiques paramétriques.

Principalement, les statistiques paramétriques sont utilisées pour estimer un paramètre, soit par une estimation ponctuelle, soit par intervalle, et pour effectuer des tests d’hypothèse.

Statistiques non paramétriques

Les statistiques non paramétriques sont la branche des statistiques inférentielles qui étudie les variables qui ne correspondent pas à une distribution de probabilité ou dont les paramètres de la distribution ne sont pas définis. Autrement dit, les statistiques non paramétriques sont utilisées pour des variables qui ne peuvent pas être définies avec des modèles théoriques.

Ainsi, les distributions utilisées dans les statistiques non paramétriques ne peuvent pas être définies a priori, mais plutôt les données observées les déterminent.

Les méthodes statistiques non paramétriques sont généralement utilisées lorsque les hypothèses précédentes de certains tests ne sont pas satisfaites, car les statistiques paramétriques nécessitent généralement la réalisation de certaines hypothèses. Ci-dessous, nous verrons quelles sont les différences entre les statistiques non paramétriques et les statistiques paramétriques.

Statistiques inférentielles et statistiques descriptives

Pour finir, voyons en quoi les statistiques inférentielles diffèrent des statistiques descriptives, puisqu’elles constituent les deux grandes branches de la statistique.

Les statistiques descriptives sont la branche des statistiques chargée de décrire les données collectées pour faciliter leur analyse. Autrement dit, les statistiques descriptives sont utilisées pour résumer un ensemble de données au moyen de mesures statistiques, de graphiques ou de tableaux.

La différence entre les statistiques inférentielles et les statistiques descriptives réside dans leur objectif. La fonction des statistiques inférentielles est de déterminer les valeurs des paramètres d’une population, alors que l’objectif des statistiques descriptives est de décrire les caractéristiques d’un échantillon.