Statistiques vs probabilités : quelle est la différence ?

La probabilité et les statistiques sont deux domaines qui utilisent tous deux des données pour répondre à des questions, mais de manière légèrement différente.

Le domaine des probabilités utilise des données connues existantes pour prédire la probabilité d’événements futurs.

• Exemple : Si 3 billes sur 5 dans un sac sont rouges, quelle est la probabilité de piocher deux billes rouges lors de tirages répétés sans les remplacer ?

Le domaine des statistiques utilise les données d’un échantillon pour tirer des conclusions sur une population plus large.

• Exemple : Nous collectons un échantillon aléatoire de 50 tortues et mesurons chacun de leurs poids. Nous utilisons ensuite les échantillons de données pour déduire une plage de valeurs susceptibles de contenir le véritable poids moyen de toutes les tortues de cette population.

Continuez à lire pour voir comment les statistiques et les probabilités sont utilisées dans des scénarios du monde réel.

L’utilisation des statistiques dans le monde réel

Voici quelques exemples de la façon dont les statistiques sont utilisées dans des scénarios réels.

Exemple 1 : intervalles de confiance

Les statisticiens travaillant dans le domaine financier utilisent souvent des intervalles de confiance pour estimer la véritable valeur de différents indicateurs financiers.

Par exemple, un statisticien peut collecter des données sur le revenu annuel de 200 ménages sélectionnés au hasard dans une certaine ville, puis utiliser ces données échantillonnées pour construire un intervalle de confiance pour le revenu moyen de tous les ménages de cette ville.

En utilisant les données d’un échantillon, le statisticien peut tirer des conclusions sur la population globale d’intérêt.

Exemple 2 : Test d’hypothèse

Les statisticiens travaillant en milieu clinique utilisent souvent des tests d’hypothèse pour déterminer si un nouveau médicament entraîne de meilleurs résultats chez les patients.

Par exemple, un biostatisticien peut administrer un médicament contre l’hypertension à 30 patients pendant un mois, puis administrer un deuxième médicament contre l’hypertension aux mêmes 30 patients pendant un mois supplémentaire.

Ensuite, ils peuvent effectuer un test t sur échantillons appariés pour déterminer s’il existe une différence statistiquement significative dans la réduction de la pression artérielle entre les deux médicaments.

En utilisant des échantillons de données, le statisticien peut tirer des conclusions sur ces deux médicaments dans la population globale.

L’utilisation des probabilités dans le monde réel

Voici quelques exemples de la façon dont la probabilité est utilisée dans des scénarios du monde réel.

Exemple 1 : Prédire les catastrophes naturelles

Supposons que l’on sache que la probabilité qu’un ouragan de catégorie 5 frappe une certaine zone côtière au cours d’une année donnée est de 0,02.

Sachant cela, un gouvernement local peut prédire la probabilité qu’au moins un de ces types d’ouragans frappe au cours des 10 prochaines années :

• P(au moins un succès) = 1 – P(échec dans un essai donné) ⁿ
• P (au moins un succès) = 1 – (0,98) ¹⁰
• P (au moins un succès) : 0,18293

La probabilité qu’au moins un de ces types d’ouragans se produise au cours des 10 prochaines années est de 0,18293 .

En utilisant les données connues existantes, le gouvernement local peut prédire la probabilité d’événements futurs.

Exemple 2 : jeux de cartes

Les joueurs de poker professionnels utilisent souvent la probabilité pour prédire la probabilité que certaines cartes soient retournées au cours d’une partie.

Par exemple, il y a 4 rois dans un jeu standard de 52 cartes.

Supposons que le joueur de poker sache que 3 rois ont déjà été distribués parmi les 26 premières cartes distribuées.

Ils peuvent alors calculer la probabilité de recevoir un roi sur la carte suivante :

• P(king) = nombre de rois / nombre de cartes restantes
• P(roi) = 1 / 26
• P (roi) = 0,038

La probabilité qu’un roi soit distribué sur la carte suivante est d’environ 0,038 .

En utilisant les données connues existantes, le joueur de poker peut prédire la probabilité d’un événement futur spécifique.

Conclusion

Les statistiques et les probabilités sont deux domaines qui utilisent tous deux des données pour répondre à des questions, mais de manière différente.

Le domaine des probabilités utilise des données connues existantes pour prédire la probabilité d’événements futurs.

Le domaine des statistiques utilise les données d’un échantillon pour tirer des conclusions sur une population plus large.

Ressources additionnelles

Les articles suivants expliquent l’importance des statistiques dans divers domaines :

Pourquoi les statistiques sont-elles importantes ? (10 raisons pour lesquelles les statistiques sont importantes !)
L’importance des statistiques dans les entreprises
L’importance des statistiques dans l’éducation
L’importance des statistiques dans les soins de santé
L’importance des statistiques en finance