STDEV.P vs STDEV.S dans Excel : quelle est la différence ?

Il existe trois fonctions différentes que vous pouvez utiliser pour calculer l’écart type dans Excel :

1. STDEV.P : Cette fonction calcule l’écart type de la population. Utilisez cette fonction lorsque la plage de valeurs représente l’ensemble de la population.

Cette fonction utilise la formule suivante :

Écart type de la population = √Σ (x _i – μ) ² / N

où:

• Σ : Un symbole grec qui signifie « somme »
• x _i : la ^ième valeur de l’ensemble de données
• μ : La moyenne de la population
• N : Le nombre total d’observations

2. STDEV.S : Cette fonction calcule l’écart type de l’échantillon. Utilisez cette fonction lorsque la plage de valeurs représente un échantillon de valeurs plutôt qu’une population entière.

Cette fonction utilise la formule suivante :

Écart type de l’échantillon = √Σ (x _i – x ) ² / (n-1)

où:

• Σ : Un symbole grec qui signifie « somme »
• x _i : la ^ième valeur de l’ensemble de données
• x : La moyenne de l’échantillon
• N : Le nombre total d’observations

3. STDEV : Cette fonction calcule également l’écart type de l’échantillon. Elle renverra exactement la même valeur que la fonction STDEV.S .

Note technique :

Étant donné que la formule de l’écart type de la population est divisée par N au lieu de n-1 , l’écart type de la population sera toujours inférieur à l’écart type de l’échantillon.

La raison pour laquelle l’écart type de la population sera plus petit est que si nous connaissons chaque valeur de la population, alors nous connaissons l’écart type exact.

Cependant, lorsque nous ne disposons que d’un échantillon de la population, nous avons plus d’incertitude autour de l’écart type exact de la population globale, notre estimation de l’écart type doit donc être plus grande.

L’exemple suivant montre comment utiliser ces fonctions dans la pratique.

Exemple : STDEV.P vs STDEV.S dans Excel

Supposons que nous ayons l’ensemble de données suivant dans Excel :

La capture d’écran suivante montre comment calculer l’écart type de l’ensemble de données à l’aide des trois formules d’écart type différentes :

L’écart type de l’échantillon s’avère être de 9,127 et l’écart type de la population s’avère être de 8,896 .

Comme mentionné précédemment, l’écart type de la population sera toujours inférieur à l’écart type de l’échantillon.

Quand utiliser STDEV.P vs STDEV.S

Dans la plupart des cas, nous ne sommes pas en mesure de collecter des données pour une population entière. Nous collectons donc des données uniquement pour un échantillon de la population.

Ainsi, nous utilisons presque toujours STDEV.S pour calculer l’écart type d’un ensemble de données, car notre ensemble de données représente généralement un échantillon.

Notez que STDEV et STDEV.S renvoient exactement les mêmes valeurs, nous pouvons donc utiliser l’une ou l’autre fonction pour calculer l’écart type de l’échantillon d’un ensemble de données donné.