Comment rédiger des conclusions de tests d’hypothèses : avec des exemples

Un test d’hypothèse est utilisé pour tester si une hypothèse concernant un paramètre de population est vraie ou non.

Pour effectuer un test d’hypothèse dans le monde réel, les chercheurs obtiennent un échantillon aléatoire de la population et effectuent un test d’hypothèse sur les données de l’échantillon, en utilisant une hypothèse nulle et alternative :

• Hypothèse nulle (H ₀ ) : les exemples de données proviennent uniquement du hasard.
• Hypothèse alternative (H _A ) : les données de l’échantillon sont influencées par une cause non aléatoire.

Si la valeur p du test d’hypothèse est inférieure à un certain niveau de signification (par exemple α = 0,05), alors nous rejetons l’hypothèse nulle .

Sinon, si la valeur p n’est pas inférieure à un certain niveau de signification, nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle .

Lorsque nous rédigeons la conclusion d’un test d’hypothèse, nous incluons généralement :

• Que nous rejetions ou non l’hypothèse nulle.
• Le niveau de signification.
• Une brève explication dans le contexte du test d’hypothèse.

Par exemple, nous écririons :

Nous rejetons l’hypothèse nulle au seuil de signification de 5 %.

Il existe suffisamment de preuves pour étayer l’affirmation selon laquelle…

Ou alors, nous écrivions :

Nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle au seuil de signification de 5 %.

Il n’y a pas suffisamment de preuves pour étayer l’affirmation selon laquelle…

Les exemples suivants montrent comment rédiger une conclusion de test d’hypothèse dans les deux scénarios.

Exemple 1 : Rejeter la conclusion de l’hypothèse nulle

Supposons qu’un biologiste pense qu’un certain engrais fera pousser les plantes plus pendant un mois qu’elles ne le font normalement, qui est actuellement de 20 pouces. Pour tester cela, elle applique l’engrais sur chacune des plantes de son laboratoire pendant un mois.

Elle effectue ensuite un test d’hypothèse au niveau de signification de 5 % en utilisant les hypothèses suivantes :

• H ₀ : μ = 20 pouces (l’engrais n’aura aucun effet sur la croissance moyenne des plantes)
• H _A : μ > 20 pouces (l’engrais entraînera une augmentation moyenne de la croissance des plantes)

Supposons que la valeur p du test s’avère être de 0,002.

Voici comment elle rapporterait les résultats du test d’hypothèse :

Nous rejetons l’hypothèse nulle au seuil de signification de 5 %.

Il existe suffisamment de preuves pour étayer l’affirmation selon laquelle cet engrais particulier fait pousser les plantes plus pendant une période d’un mois qu’elles ne le font normalement.

Exemple 2 : ne pas rejeter la conclusion de l’hypothèse nulle

Supposons que le directeur d’une usine de fabrication veuille tester si une nouvelle méthode modifie ou non le nombre de widgets défectueux produits par mois, qui est actuellement de 250. Pour tester cela, il mesure le nombre moyen de widgets défectueux produits avant et après l’utilisation de la nouvelle méthode. méthode pendant un mois.

Il effectue un test d’hypothèse au niveau de signification de 10 % en utilisant les hypothèses suivantes :

• H ₀ : μ _après = μ _avant (le nombre moyen de widgets défectueux est le même avant et après utilisation de la nouvelle méthode)
• H _A : μ _après ≠ μ _avant (le nombre moyen de widgets défectueux produits est différent avant et après utilisation de la nouvelle méthode)

Supposons que la valeur p du test s’avère être de 0,27.

Voici comment il rapporterait les résultats du test d’hypothèse :

Nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle au seuil de signification de 10 %.

Il n’existe pas suffisamment de preuves pour étayer l’affirmation selon laquelle la nouvelle méthode entraînerait une modification du nombre de widgets défectueux produits par mois.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants fournissent des informations supplémentaires sur les tests d’hypothèse :

Introduction aux tests d’hypothèses
4 exemples de tests d’hypothèses dans la vie réelle
Comment rédiger une hypothèse nulle