Comment effectuer un test de causalité Granger en Python

Le test de causalité de Granger est utilisé pour déterminer si une série chronologique est utile ou non pour en prévoir une autre.

Ce test utilise les hypothèses nulles et alternatives suivantes :

Hypothèse nulle (H ₀ ) : la série temporelle x ne provoque pas la série temporelle y de Granger

Hypothèse alternative (H _A ) : Série chronologique x Série chronologique des causes de Granger y

Le terme « causes de Granger » signifie que connaître la valeur de la série chronologique x avec un certain décalage est utile pour prédire la valeur de la série chronologique y à une période ultérieure.

Ce test produit une statistique de test F avec une valeur p correspondante. Si la valeur p est inférieure à un certain niveau de signification (c’est-à-dire α = 0,05), alors nous pouvons rejeter l’hypothèse nulle et conclure que nous disposons de preuves suffisantes pour affirmer que la série temporelle x Granger provoque la série temporelle y.

Nous pouvons utiliser la fonction grangercausalitytests() du package statsmodels pour effectuer un test Granger-Causality en Python :

from statsmodels.tsa.stattools import grangercausalitytests

#perform Granger-Causality test
grangercausalitytests(df[['column1', 'column2']], maxlag=[3])

Notez que maxlag indique le nombre de décalages à utiliser dans la première série temporelle.

L’exemple suivant, étape par étape, montre comment utiliser cette fonction dans la pratique.

Étape 1 : Charger les données

Pour cet exemple, nous utiliserons un ensemble de données contenant des valeurs pour le nombre d’œufs fabriqués ainsi que le nombre de poulets aux États-Unis de 1930 à 1983 :

import pandas as pd

#define URL where dataset is located
url = "https://raw.githubusercontent.com/Statology/Miscellaneous/main/chicken_egg.txt"

#read in dataset as pandas DataFrame
df = pd.read_csv(url, sep="  ")

#view first five rows of DataFrame
df.head()

	year	chicken	egg
0	1930	468491	3581
1	1931	449743	3532
2	1932	436815	3327
3	1933	444523	3255
4	1934	433937	3156

Connexe : Comment lire des fichiers CSV avec Pandas

Étape 2 : Effectuer le test de causalité de Granger

Ensuite, nous utiliserons la fonction grangercausalitytests () pour effectuer un test de causalité Granger afin de voir si le nombre d’œufs fabriqués est prédictif du nombre futur de poules. Nous allons exécuter le test en utilisant trois décalages :

from statsmodels.tsa.stattools import grangercausalitytests

#perform Granger-Causality test
grangercausalitytests(df[['chicken', 'egg']], maxlag=[3])

Granger Causality
number of lags (no zero) 3
ssr based F test:         F=5.4050  , p=0.0030  , df_denom=44, df_num=3
ssr based chi2 test:   chi2=18.7946 , p=0.0003  , df=3
likelihood ratio test: chi2=16.0003 , p=0.0011  , df=3
parameter F test:         F=5.4050  , p=0.0030  , df_denom=44, df_num=3

La statistique du test F s’avère être de 5,405 et la valeur p correspondante est de 0,0030 .

Puisque la valeur p est inférieure à 0,05, nous pouvons rejeter l’hypothèse nulle du test et conclure que connaître le nombre d’œufs est utile pour prédire le nombre futur de poules.

Étape 3 : Effectuer le test de causalité de Granger à l’envers

Bien que nous ayons rejeté l’hypothèse nulle du test, il est en fait possible qu’un cas de causalité inverse se produise. Autrement dit, il est possible que le nombre de poules entraîne une modification du nombre d’œufs.

Pour exclure cette possibilité, nous devons effectuer le test de Granger-Causalité à l’envers, en utilisant les poules comme variable prédictive et les œufs comme variable de réponse :

from statsmodels.tsa.stattools import grangercausalitytests

#perform Granger-Causality test
grangercausalitytests(df[['egg', 'chicken']], maxlag=[3])

Granger Causality
number of lags (no zero) 3
ssr based F test:         F=0.5916  , p=0.6238  , df_denom=44, df_num=3
ssr based chi2 test:   chi2=2.0572  , p=0.5606  , df=3
likelihood ratio test: chi2=2.0168  , p=0.5689  , df=3
parameter F test:         F=0.5916  , p=0.6238  , df_denom=44, df_num=3

La statistique du test F s’avère être de 0,5916 et la valeur p correspondante est de 0,6238 .

Puisque la valeur p n’est pas inférieure à 0,05, nous ne pouvons pas rejeter l’hypothèse nulle. Autrement dit, le nombre de poules ne permet pas de prédire le nombre futur d’œufs.

Ainsi, nous pouvons conclure que connaître le nombre d’œufs est utile pour prédire le nombre futur de poules.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment effectuer d’autres tâches courantes avec des séries temporelles en Python :

Comment créer un tracé de série chronologique dans Seaborn
Comment créer un tracé de série chronologique dans Matplotlib