4 exemples de tests d’hypothèses dans la vie réelle

En statistiques, les tests d’hypothèse sont utilisés pour vérifier si une hypothèse concernant un paramètre de population est vraie ou non.

Pour effectuer un test d’hypothèse dans le monde réel, les chercheurs obtiendront un échantillon aléatoire de la population et effectueront un test d’hypothèse sur les données de l’échantillon, en utilisant une hypothèse nulle et alternative :

• Hypothèse nulle (H ₀ ) : les exemples de données proviennent uniquement du hasard.
• Hypothèse alternative (H _A ) : les données de l’échantillon sont influencées par une cause non aléatoire.

Si la valeur p du test d’hypothèse est inférieure à un certain niveau de signification (par exemple α = 0,05), alors nous pouvons rejeter l’hypothèse nulle et conclure que nous disposons de preuves suffisantes pour affirmer que l’hypothèse alternative est vraie.

Les exemples suivants présentent plusieurs situations dans lesquelles des tests d’hypothèses sont utilisés dans le monde réel.

Exemple 1 : Biologie

Les tests d’hypothèse sont souvent utilisés en biologie pour déterminer si un nouveau traitement, engrais, pesticide, produit chimique, etc. entraîne une augmentation de la croissance, de l’endurance, de l’immunité, etc. chez les plantes ou les animaux.

Par exemple, supposons qu’un biologiste pense qu’un certain engrais fera pousser les plantes plus pendant un mois qu’elles ne le font normalement, qui est actuellement de 20 pouces. Pour tester cela, elle applique l’engrais sur chacune des plantes de son laboratoire pendant un mois.

Elle effectue ensuite un test d’hypothèse en utilisant les hypothèses suivantes :

• H ₀ : μ = 20 pouces (l’engrais n’aura aucun effet sur la croissance moyenne des plantes)
• H _A : μ > 20 pouces (l’engrais entraînera une augmentation moyenne de la croissance des plantes)

Si la valeur p du test est inférieure à un certain niveau de signification (par exemple α = 0,05), elle peut alors rejeter l’hypothèse nulle et conclure que l’engrais entraîne une croissance accrue des plantes.

Exemple 2 : Essais cliniques

Les tests d’hypothèse sont souvent utilisés dans les essais cliniques pour déterminer si un nouveau traitement, médicament, procédure, etc. entraîne de meilleurs résultats chez les patients.

Par exemple, supposons qu’un médecin pense qu’un nouveau médicament est capable de réduire la tension artérielle chez les patients obèses. Pour tester cela, il pourra mesurer la tension artérielle de 40 patients avant et après avoir utilisé le nouveau médicament pendant un mois.

Il effectue ensuite un test d’hypothèse en utilisant les hypothèses suivantes :

• H ₀ : μ _après = μ _avant (la pression artérielle moyenne est la même avant et après l’utilisation du médicament)
• H _A : μ _après < μ _avant (la pression artérielle moyenne est inférieure après l’utilisation du médicament)

Si la valeur p du test est inférieure à un certain seuil de signification (par exemple α = 0,05), il peut alors rejeter l’hypothèse nulle et conclure que le nouveau médicament entraîne une réduction de la tension artérielle.

Exemple 3 : dépenses publicitaires

Les tests d’hypothèses sont souvent utilisés en entreprise pour déterminer si une nouvelle campagne publicitaire, technique de marketing, etc. entraîne une augmentation des ventes.

Par exemple, supposons qu’une entreprise estime que dépenser plus d’argent en publicité numérique entraîne une augmentation des ventes. Pour tester cela, l’entreprise peut augmenter les dépenses en publicité numérique sur une période de deux mois et collecter des données pour voir si les ventes globales ont augmenté.

Ils peuvent effectuer un test d’hypothèse en utilisant les hypothèses suivantes :

• H ₀ : μ _après = μ _avant (les ventes moyennes sont les mêmes avant et après avoir dépensé davantage en publicité)
• H _A : μ _après > μ _avant (les ventes moyennes ont augmenté après avoir dépensé davantage en publicité)

Si la valeur p du test est inférieure à un certain niveau de signification (par exemple α = 0,05), l’entreprise peut alors rejeter l’hypothèse nulle et conclure qu’une augmentation de la publicité numérique entraîne une augmentation des ventes.

Exemple 4 : Fabrication

Les tests d’hypothèse sont également souvent utilisés dans les usines de fabrication pour déterminer si un nouveau processus, technique, méthode, etc. entraîne une modification du nombre de produits défectueux fabriqués.

Par exemple, supposons qu’une certaine usine de fabrication veuille tester si une nouvelle méthode modifie ou non le nombre de widgets défectueux produits par mois, qui est actuellement de 250. Pour tester cela, elle peut mesurer le nombre moyen de widgets défectueux produits avant et après utilisation. la nouvelle méthode pendant un mois.

Ils peuvent ensuite effectuer un test d’hypothèse en utilisant les hypothèses suivantes :

• H ₀ : μ _après = μ _avant (le nombre moyen de widgets défectueux est le même avant et après utilisation de la nouvelle méthode)
• H _A : μ _après ≠ μ _avant (le nombre moyen de widgets défectueux produits est différent avant et après utilisation de la nouvelle méthode)

Si la valeur p du test est inférieure à un certain niveau de signification (par exemple α = 0,05), l’usine peut alors rejeter l’hypothèse nulle et conclure que la nouvelle méthode entraîne une modification du nombre de widgets défectueux produits par mois.

Ressources additionnelles

Introduction aux tests d’hypothèses
Introduction au test t sur un échantillon
Introduction au test t à deux échantillons
Introduction au test t pour échantillons appariés