วิธีการปรับขนาดหลายมิติใน python

ในสถิติ มาตราส่วนหลายมิติ เป็นวิธีหนึ่งในการแสดงภาพความคล้ายคลึงของการสังเกตในชุดข้อมูลในปริภูมิคาร์ทีเซียนเชิงนามธรรม (โดยปกติจะเป็นปริภูมิ 2 มิติ)

วิธีที่ง่ายที่สุดในการปรับขนาดหลายมิติใน Python คือการใช้ฟังก์ชัน MDS() ของโมดูลย่อย sklearn.manifold

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีใช้ฟังก์ชันนี้ในทางปฏิบัติ

ตัวอย่าง: มาตราส่วนหลายมิติใน Python

สมมติว่าเรามี DataFrame แพนด้าต่อไปนี้ซึ่งมีข้อมูลเกี่ยวกับผู้เล่นบาสเกตบอลต่างๆ:

 import pandas as pd

#create DataFrane
df = pd. DataFrame ({' player ': ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K '],
                   ' points ': [4, 4, 6, 7, 8, 14, 16, 19, 25, 25, 28],
                   ' assists ': [3, 2, 2, 5, 4, 8, 7, 6, 8, 10, 11],
                   ' blocks ': [7, 3, 6, 7, 5, 8, 8, 4, 2, 2, 1],
                   ' rebounds ': [4, 5, 5, 6, 5, 8, 10, 4, 3, 2, 2]})

#set player column as index column
df = df. set_index (' player ')

#view Dataframe
print (df)

        points assists blocks rebounds
player                                   
A 4 3 7 4
B 4 2 3 5
C 6 2 6 5
D 7 5 7 6
E 8 4 5 5
F 14 8 8 8
G 16 7 8 10
H 19 6 4 4
I 25 8 2 3
D 25 10 2 2
K 28 11 1 2

เราสามารถใช้โค้ดต่อไปนี้เพื่อดำเนินการปรับขนาดหลายมิติด้วยฟังก์ชัน MDS() ของโมดูล sklearn.manifold :

 from sklearn. manifold import MDS

#perform multi-dimensional scaling
mds = MDS(random_state= 0 )
scaled_df = mds. fit_transform (df)

#view results of multi-dimensional scaling
print (scaled_df)

[[ 7.43654469 8.10247222]
 [4.13193821 10.27360901]
 [5.20534681 7.46919526]
 [6.22323046 4.45148627]
 [3.74110999 5.25591459]
 [3.69073384 -2.88017811]
 [3.89092087 -5.19100988]
 [ -3.68593169 -3.0821144 ]
 [ -9.13631889 -6.81016012]
 [ -8.97898385 -8.50414387]
 [-12.51859044 -9.08507097]]

แต่ละแถวของ DataFrame ดั้งเดิมถูกลดขนาดให้เป็นพิกัด (x, y)

เราสามารถใช้โค้ดต่อไปนี้เพื่อแสดงภาพพิกัดเหล่านี้ในพื้นที่ 2D:

 import matplotlib.pyplot as plt

#create scatterplot
plt. scatter (scaled_df[:,0], scaled_df[:,1])

#add axis labels
plt. xlabel (' Coordinate 1 ')
plt. ylabel (' Coordinate 2 ')

#add lables to each point
for i, txt in enumerate( df.index ):
    plt. annotate (txt, (scaled_df[:,0][i]+.3, scaled_df[:,1][i]))

#display scatterplot
plt. show ()

ผู้เล่นใน DataFrame ดั้งเดิมที่มีค่าใกล้เคียงกันในสี่คอลัมน์ดั้งเดิม (คะแนน, แอสซิสต์, บล็อกและรีบาวด์) จะอยู่ใกล้กันในโครงเรื่อง

ตัวอย่างเช่น ผู้เล่น F และ G อยู่ใกล้กัน นี่คือค่าของพวกเขาจาก DataFrame ดั้งเดิม:

 #select rows with index labels 'F' and 'G'
df. loc [[' F ',' G ']]

        points assists blocks rebounds
player				
F 14 8 8 8
G 16 7 8 10

ค่าแต้ม แอสซิสต์ บล็อก และรีบาวด์ของพวกมันค่อนข้างคล้ายกัน ซึ่งอธิบายได้ว่าทำไมพวกมันถึงอยู่ใกล้กันมากในพล็อต 2 มิติ

ในทางตรงกันข้าม ลองพิจารณาผู้เล่น B และ K ที่อยู่ห่างไกลกันในโครงเรื่อง

หากเราอ้างถึงค่าของมันใน DataFrame ดั้งเดิม เราจะเห็นว่ามันแตกต่างกันมาก:

 #select rows with index labels 'B' and 'K'
df. loc [[' B ',' K ']]

        points assists blocks rebounds
player				
B 4 2 3 5
K 28 11 1 2

ดังนั้น พล็อตแบบ 2 มิติจึงเป็นวิธีที่ดีในการแสดงให้เห็นว่าผู้เล่นแต่ละคนมีความคล้ายคลึงกันอย่างไรในตัวแปรทั้งหมดใน DataFframe

ผู้เล่นที่มีสถิติใกล้เคียงกันจะถูกจัดกลุ่มไว้ใกล้กัน ในขณะที่ผู้เล่นที่มีสถิติต่างกันมากจะอยู่ห่างจากกันในเนื้อเรื่อง

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้จะอธิบายวิธีทำงานทั่วไปอื่นๆ ใน Python:

วิธีทำให้ข้อมูลเป็นมาตรฐานใน Python
วิธีลบค่าผิดปกติใน Python
วิธีทดสอบความเป็นปกติใน Python