การออกแบบที่สมดุลหรือไม่สมดุล: อะไรคือความแตกต่าง?

ในสถิติ แบบจำลอง ANOVA (“การวิเคราะห์ความแปรปรวน”) ใช้เพื่อพิจารณาว่าค่าเฉลี่ยของระดับการรักษาที่แตกต่างกันเท่ากันหรือไม่

การวิเคราะห์ความแปรปรวนมี การออกแบบที่สมดุล หากขนาดตัวอย่างเท่ากันในทุกชุดการรักษา

ในทางกลับกัน ANOVA มี การออกแบบที่ไม่สมดุล หากขนาดตัวอย่าง ไม่ เท่ากันในทุกชุดการรักษา

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเราต้องการทำการวิเคราะห์ ความแปรปรวนแบบทางเดียว เพื่อตรวจสอบว่าปุ๋ยที่แตกต่างกันสามชนิดทำให้พืชมีการเจริญเติบโตโดยเฉลี่ยเท่ากันหรือไม่

กราฟต่อไปนี้แสดงตัวอย่างการออกแบบที่สมดุลและไม่สมดุลสำหรับการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวนี้:

ในการออกแบบที่สมดุล ในแต่ละการบำบัดจะมีพืชจำนวนเท่ากัน ในการออกแบบที่ไม่สมดุล ขนาดตัวอย่างไม่เท่ากัน

หรือสมมติว่าเราต้องการทำการวิเคราะห์ ความแปรปรวนแบบสองทาง เพื่อพิจารณาว่าการผสมปุ๋ยและแสงแดดที่แตกต่างกันทำให้พืชมีการเจริญเติบโตโดยเฉลี่ยเท่ากันหรือไม่

กราฟต่อไปนี้แสดงตัวอย่างการออกแบบที่สมดุลและไม่สมดุลสำหรับการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทางนี้:

ที่เกี่ยวข้อง: เที่ยวเดียวกับ การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทาง: เมื่อใดควรใช้แต่ละรายการ

เหตุใดการออกแบบที่สมดุลจึงเป็นที่ต้องการ?

การออกแบบที่สมดุลมีข้อดีเหนือการออกแบบที่ไม่สมดุลดังต่อไปนี้:

1. ประสิทธิภาพของ ANOVA จะสูงสุดเมื่อขนาดตัวอย่างเท่ากันในทุกชุดการรักษา เมื่อพลังงานสูงที่สุด เรามีโอกาสที่ดีที่สุดในการตรวจจับความแตกต่างในวิธีการระหว่างการรักษาแบบผสมผสาน เมื่อค่าเฉลี่ยแตกต่างกันจริงๆ

2. สถิติ F โดยรวมของ ANOVA มีความไวน้อยกว่าต่อการละเมิด ความเท่าเทียมกันของสมมติฐานความแปรปรวน

การออกแบบที่ไม่สมดุลเกิดขึ้นได้อย่างไร?

แม้ว่านักวิจัยจะพยายามสร้างการออกแบบที่สมดุลสำหรับ ANOVA แต่ก็มีสาเหตุหลายประการที่ทำให้การออกแบบที่ไม่สมดุลเกิดขึ้น ได้แก่:

• บุคคลทั่วไปสามารถตัดสินใจถอนตัวจากการศึกษาได้ครึ่งทาง
• พืชอาจตายในระหว่างการศึกษา
• โรงงานผลิตอาจปิดประตูและไม่สามารถจัดส่งส่วนประกอบบางอย่างที่จำเป็นสำหรับการศึกษาได้

มีสาเหตุหลายประการที่ทำให้ประสบการณ์ไม่สมดุลกะทันหัน

วิธีจัดการกับการออกแบบที่ไม่สมดุล

ตามที่กล่าวไว้ข้างต้น การออกแบบที่สมดุลเป็นที่ต้องการมากกว่า เนื่องจากให้พลังทางสถิติที่สูงกว่าและสถิติการทดสอบที่เชื่อถือได้มากกว่า

อย่างไรก็ตาม หากคุณต้องทำการทดสอบโดยใช้การออกแบบที่ไม่สมดุล คุณมีสามทางเลือก:

1. ทำ ANOVA ต่อไป

หากขนาดตัวอย่างในชุดการรักษาไม่เท่ากัน แต่เป็นไปตามสมมติฐานของความแปรปรวนที่เท่ากัน คุณยังคงสามารถทำการวิเคราะห์ความแปรปรวนได้

เป็นที่ทราบกันดีว่า ANOVA ค่อนข้างทนทานต่อขนาดตัวอย่างที่ไม่เท่ากัน หากความแปรปรวนระหว่างการบำบัดแต่ละชุดมีค่าเท่ากันเสมอ

2. ใส่ค่าที่หายไป

หากขนาดตัวอย่างระหว่างชุดการรักษาแตกต่างกันเพียงเล็กน้อย คุณสามารถใส่ค่าที่หายไปได้โดยใช้ค่าเฉลี่ยหรือค่ามัธยฐานของระดับการรักษา

อย่างไรก็ตาม ควรใช้แนวทางนี้ด้วยความระมัดระวัง และควรใช้เมื่อขนาดตัวอย่างใกล้เคียงกันตั้งแต่แรกเท่านั้น

3. ทำการทดสอบแบบไม่อิงพารามิเตอร์

หากขนาดตัวอย่างไม่เท่ากันและไม่เป็นไปตามสมมติฐานของความเท่าเทียมกันของความแปรปรวน คุณสามารถดำเนินการเทียบเท่าแบบไม่มีพารามิเตอร์กับ ANOVA แทน เช่น การทดสอบ Kruskal-Wallis

การทดสอบประเภทนี้มีประสิทธิภาพมากกว่ามากกับขนาดตัวอย่างที่ไม่เท่ากันและความแปรปรวนที่ไม่เท่ากันระหว่างชุดการรักษาต่างๆ