วิธีค้นหาคะแนน z ในพื้นที่ที่กำหนด (พร้อมตัวอย่าง)

มีสามวิธีในการค้นหาคะแนน z ที่สอดคล้องกับพื้นที่ที่กำหนดภายใต้เส้นโค้งการกระจายแบบปกติ

1. ใช้ตาราง z

2. ใช้เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นไทล์ของคะแนน Z

3. ใช้ ฟังก์ชัน invNorm() บนเครื่องคิดเลข TI-84

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีการใช้แต่ละวิธีเพื่อค้นหาคะแนน z ที่สอดคล้องกับพื้นที่ที่กำหนดภายใต้เส้นโค้งการแจกแจงแบบปกติ

ตัวอย่างที่ 1: ค้นหาพื้นที่ที่กำหนดของคะแนน Z ทางด้านซ้าย

ค้นหาคะแนน z ที่แสดงถึง 15.62% ของพื้นที่การกระจายทางด้านซ้าย

วิธีที่ 1: ใช้ตาราง z

คะแนน z ที่สอดคล้องกับค่า 0.1562 ในตาราง z คือ -1.01

2. ใช้เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นไทล์ของคะแนน Z

จากเครื่องคำนวณเปอร์เซ็นไทล์ของคะแนน Z คะแนน z ที่สอดคล้องกับเปอร์เซ็นไทล์ที่ 0.1562 คือ -1.01

3. ใช้ฟังก์ชัน invNorm() บนเครื่องคิดเลข TI-84

การใช้ ฟังก์ชัน invNorm() บนเครื่องคิดเลข TI-84 คะแนน z ที่สอดคล้องกับพื้นที่ 0.1562 ทางด้านซ้ายคือ -1.01

โปรดทราบว่าทั้งสามวิธีนำไปสู่ผลลัพธ์เดียวกัน

ตัวอย่างที่ 2: ค้นหาพื้นที่ที่กำหนดของคะแนน Z ทางด้านขวา

ค้นหาคะแนน z ที่แสดงถึง 37.83% ของพื้นที่การกระจายทางด้านขวา

วิธีที่ 1: ใช้ตาราง z

แผนภูมิ z แสดงพื้นที่ทาง ด้านซ้าย ของคะแนน z ต่างๆ ดังนั้น หากเรารู้ว่าพื้นที่ทางขวาคือ 0.3783 พื้นที่ทางด้านซ้ายจะเป็น 1 – 0.3783 = 0.6217

คะแนน z ที่สอดคล้องกับค่า 0.6217 ในตาราง z คือ 0.31

2. ใช้เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นไทล์ของคะแนน Z

จากเครื่องคำนวณเปอร์เซ็นไทล์ของคะแนน Z คะแนน z ที่สอดคล้องกับเปอร์เซ็นไทล์ที่ 0.6217 คือ 3099 .

3. ใช้ฟังก์ชัน invNorm() บนเครื่องคิดเลข TI-84

การใช้ ฟังก์ชัน invNorm() บนเครื่องคิดเลข TI-84 คะแนน z ที่สอดคล้องกับพื้นที่ .6217 ทางด้านซ้ายคือ .3099

ตัวอย่างที่ 3: การค้นหาคะแนน Z ในพื้นที่ระหว่างสองค่า

ค้นหาคะแนน z ที่มี 95% ของพื้นที่การกระจายระหว่างพวกเขา

วิธีที่ 1: ใช้ตาราง z

หาก 95% ของการแจกแจงอยู่ระหว่างคะแนน z สองคะแนน นั่นหมายความว่า 5% ของการแจกแจงอยู่นอกคะแนน z

ดังนั้น 2.5% ของการกระจายต่ำกว่าคะแนน z อันใดอันหนึ่ง และ 2.5% ของการกระจายนั้นสูงกว่าคะแนน z อันอื่น

เราจึงสามารถหาค่า 0.025 ในตาราง z ได้ คะแนน z ที่สอดคล้องกับ 0.025 ในตาราง z คือ -1.96

ดังนั้นคะแนน z ที่มีการกระจาย 95% ระหว่างพวกเขาคือ -1.96 และ 1.96

2. ใช้เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นไทล์ของคะแนน Z

จากเครื่องคำนวณเปอร์เซ็นไทล์ของคะแนน Z คะแนน z ที่สอดคล้องกับเปอร์เซ็นไทล์ 0.025 คือ -1.96

ดังนั้นคะแนน z ที่มีการกระจาย 95% ระหว่างพวกเขาคือ -1.96 และ 1.96

3. ใช้ฟังก์ชัน invNorm() บนเครื่องคิดเลข TI-84

การใช้ ฟังก์ชัน invNorm() บนเครื่องคิดเลข TI-84 คะแนน z ที่สอดคล้องกับพื้นที่ 0.025 ทางด้านซ้ายคือ -1.96

ดังนั้นคะแนน z ที่มีการกระจาย 95% ระหว่างพวกเขาคือ -1.96 และ 1.96