วิธีการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับความเสี่ยงสัมพัทธ์

ความเสี่ยงสัมพัทธ์ มักถูกคำนวณเมื่อวิเคราะห์ตาราง 2×2 ซึ่งอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้:

ความเสี่ยงสัมพัทธ์ บอกเราถึงความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในกลุ่มบำบัด เทียบกับความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในกลุ่มควบคุม

มีการคำนวณดังนี้:

• ความเสี่ยงสัมพัทธ์ = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]

จากนั้นเราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับความเสี่ยงสัมพัทธ์ (RR):

• CI น้อยกว่า 95% = e ^{ln(RR) – 1.96√ 1/a + 1/c – 1/(a+b) – 1/(c+d)}
• CI มากกว่า 95% = e ^{ln(RR) + 1.96√ 1/a + 1/c – 1/(a+b) – 1/(c+d)}

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีคำนวณความเสี่ยงสัมพัทธ์และช่วงความเชื่อมั่นที่สอดคล้องกันในทางปฏิบัติ

ตัวอย่าง: การคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับความเสี่ยงสัมพัทธ์

สมมติว่าโค้ชบาสเก็ตบอลใช้โปรแกรมการฝึกใหม่เพื่อดูว่าจะเพิ่มจำนวนผู้เล่นที่สามารถผ่านการทดสอบทักษะบางอย่างได้หรือไม่ เมื่อเทียบกับโปรแกรมการฝึกแบบเก่า

โค้ชรับสมัครผู้เล่น 50 คนเพื่อใช้แต่ละโปรแกรม ตารางต่อไปนี้แสดงจำนวนผู้เล่นที่ผ่านการทดสอบและไม่ผ่านการทดสอบทักษะ โดยขึ้นอยู่กับโปรแกรมที่พวกเขาใช้:

เราสามารถคำนวณความเสี่ยงสัมพัทธ์ได้ดังนี้:

• ความเสี่ยงสัมพัทธ์ = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]
• ความเสี่ยงสัมพัทธ์ = [34/(34+16)] / [39/(39+11)]
• ความเสี่ยงสัมพัทธ์ = 0.8718

เราตีความสิ่งนี้หมายความว่าความน่าจะเป็นของผู้เล่นที่ผ่านการทดสอบโดยใช้โปรแกรมใหม่นั้นมีเพียง 0.8718 เท่าของความน่าจะเป็นของผู้เล่นที่ผ่านการทดสอบโดยใช้โปรแกรมเก่า

กล่าวอีกนัยหนึ่ง โอกาสที่ผู้เล่นผ่านการทดสอบจะลดลงจริง ๆ ด้วยการใช้โปรแกรมใหม่

จากนั้นเราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับความเสี่ยงสัมพัทธ์:

• CI น้อยกว่า 95% = e ^{ln(.8718) – 1.96√ (1/34 + 1/39 – 1/(34+16) – 1/(39+11)} = 0.686
• CI มากกว่า 95% = e ^{ln(.8718) + 1.96√ (1/34 + 1/39 + 1/(34+16) – 1/(39+11)} = 1.109

ดังนั้น ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับความเสี่ยงสัมพัทธ์คือ [0.686, 1.109]

เรามั่นใจ 95% ว่าความเสี่ยงสัมพัทธ์ที่แท้จริงระหว่างโปรแกรมการฝึกอบรมใหม่และเก่านั้นอยู่ภายในช่วงเวลานี้

เนื่องจากช่วงความเชื่อมั่นนี้มีค่า 1 จึงไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ

สิ่งนี้ควรสมเหตุสมผลเมื่อคุณพิจารณาสิ่งต่อไปนี้:

• ความเสี่ยงสัมพัทธ์ที่มากกว่า 1 หมายความว่าความน่าจะเป็นของผู้เล่นที่ผ่านการทดสอบโดยใช้โปรแกรมใหม่นั้น มากกว่า ความน่าจะเป็นของผู้เล่นที่ผ่านการทดสอบโดยใช้โปรแกรมเก่า
• ความเสี่ยงสัมพัทธ์ที่น้อยกว่า 1 หมายความว่าความน่าจะเป็นของผู้เล่นที่ผ่านการทดสอบโดยใช้โปรแกรมใหม่นั้น น้อยกว่า ความน่าจะเป็นของผู้เล่นที่ผ่านการทดสอบโดยใช้โปรแกรมเก่า

ดังนั้น เนื่องจากช่วงความมั่นใจ 95% ของเราสำหรับความเสี่ยงสัมพัทธ์มีค่า 1 ซึ่งหมายความว่าความน่าจะเป็นของผู้เล่นที่ผ่านการทดสอบทักษะโดยใช้โปรแกรมใหม่อาจจะหรืออาจไม่มากกว่าความน่าจะเป็นที่ผู้เล่นคนเดียวกันผ่านการทดสอบโดยใช้ โปรแกรมใหม่ โปรแกรมเก่า.

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับอัตราส่วนอัตราต่อรองและความเสี่ยงที่เกี่ยวข้อง:

วิธีการตีความอัตราส่วนอัตราต่อรอง
วิธีการตีความความเสี่ยงสัมพัทธ์
วิธีการคำนวณอัตราส่วนอัตราต่อรองและความเสี่ยงสัมพัทธ์ใน Excel