เหตุการณ์ที่รวมหรือแยกออกจากกัน

สองเหตุการณ์จะไม่เกิดขึ้น พร้อมกัน หากไม่สามารถเกิดขึ้นพร้อมกันได้

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเหตุการณ์ A คือเหตุการณ์ที่ลูกเต๋าตกลงบนเลขคู่ และเหตุการณ์ B คือเหตุการณ์ที่ลูกเต๋าตกลงบนเลขคี่

เราจะกำหนด พื้นที่ตัวอย่าง สำหรับกิจกรรมดังนี้:

• ก = {2, 4, 6}
• ข = {1, 3, 5}

โปรดทราบว่าไม่มีการทับซ้อนกันระหว่างช่องว่างสองช่องตัวอย่าง ดังนั้นเหตุการณ์ A และ B จึงไม่เกิดขึ้นพร้อมกัน เนื่องจากไม่สามารถเกิดขึ้นพร้อมกันได้ จำนวนที่ลูกเต๋าตกลงไม่สามารถเป็นทั้งเลขคู่ และ คี่ได้

ในทางกลับกัน สองเหตุการณ์จะรวมเข้า ด้วยกัน หาก สามารถ เกิดขึ้นพร้อมกันได้

ตัวอย่างเช่น ให้เหตุการณ์ C เป็นเหตุการณ์ที่ลูกเต๋าตกลงบนเลขคู่ และให้เหตุการณ์ D เป็นเหตุการณ์ที่ลูกเต๋าตกลงบนตัวเลขที่มากกว่า 3

เราจะกำหนดพื้นที่ตัวอย่างสำหรับกิจกรรมดังนี้:

• ค = {2, 4, 6}
• ง = {4, 5, 6}

โปรดทราบว่ามีการทับซ้อนกันระหว่างช่องว่างสองช่องตัวอย่าง ดังนั้น เหตุการณ์ C และ D จึงเกิดขึ้นพร้อมกันได้ เนื่องจากสามารถเกิดขึ้นพร้อมกันได้ เป็นไปได้ที่ลูกเต๋าจะตกลงบนเลข คู่ ที่มากกว่า 3

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

หากเหตุการณ์สองเหตุการณ์ไม่เกิดขึ้น พร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ทั้งสองจะเกิดขึ้นจะเป็นศูนย์

ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาช่องว่างสองตัวอย่างสำหรับเหตุการณ์ A และ B ด้านบน:

• ก = {2, 4, 6}
• ข = {1, 3, 5}

เนื่องจากไม่มีการทับซ้อนกันในพื้นที่ตัวอย่าง เราจึงบอกว่า P(A และ B) = 0

แต่ถ้าเหตุการณ์สองเหตุการณ์ เกิดขึ้นพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ทั้งสองจะเกิดขึ้นจะเป็นตัวเลขที่มากกว่าศูนย์

ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาช่องว่างสองตัวอย่างสำหรับเหตุการณ์ C และ D ก่อนหน้านี้:

• ค = {2, 4, 6}
• ง = {4, 5, 6}

เนื่องจากมีตัวเลขที่เป็นไปได้ 6 ตัวที่ลูกเต๋าสามารถตกได้ และตัวเลขสองตัว (4 และ 6) นั้นเป็นของทั้งเหตุการณ์ C และ D เราจึงคำนวณ P(C และ D) เป็น 2/6 หรือ 1/3

ดูเหตุการณ์ที่รวมและไม่เกิดร่วมกัน

เรามักใช้แผนภาพเวนน์เพื่อแสดงภาพความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องกับเหตุการณ์ต่างๆ

หากเหตุการณ์สองเหตุการณ์ไม่เกิดขึ้น พร้อมกัน เหตุการณ์เหล่านั้นจะไม่ทับซ้อนกันในแผนภาพเวนน์เลย:

ในทางกลับกัน หากสองเหตุการณ์ รวมเข้าด้วยกัน อย่างน้อยก็จะมีการทับซ้อนกันในแผนภาพเวนน์:

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับความน่าจะเป็นทางทฤษฎี
กฎทั่วไปของการคูณ
เหตุการณ์ที่ไม่ต่อเนื่องกันคืออะไร?