วิธีค้นหาค่าเฉลี่ยของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหลายตัว

บางครั้งคุณอาจต้องการหาค่าเฉลี่ยของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตั้งแต่ 2 ค่าขึ้นไป

เมื่อต้องการทำเช่นนี้ คุณสามารถใช้สูตรใดสูตรหนึ่งจากสองสูตรต่อไปนี้ ขึ้นอยู่กับข้อมูลของคุณ:

วิธีที่ 1: ขนาดตัวอย่างเท่ากัน

หากคุณต้องการหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเฉลี่ยของกลุ่ม k และแต่ละกลุ่มมีขนาดตัวอย่างเท่ากัน คุณสามารถใช้สูตรต่อไปนี้:

SD เฉลี่ย = √ (s ₁ ² + s ₂ ² + … + _sk ² ) / k

ทอง:

• _sk : ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับกลุ่ม ^k
• k : จำนวนกลุ่มทั้งหมด

วิธีที่ 2: ขนาดตัวอย่างไม่เท่ากัน

หากคุณต้องการหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเฉลี่ยของกลุ่ม k และแต่ละกลุ่มไม่มีขนาดตัวอย่างเท่ากัน คุณสามารถใช้สูตรต่อไปนี้:

SD เฉลี่ย = √ ((n ₁ -1)s ₁ ² + (n ₂ -1)s ₂ ² + … + (n _k -1)s _k ² ) / (n ₁ +n ₂ + … + n _k – เจ)

ทอง:

• _nk : ขนาดตัวอย่างสำหรับกลุ่ม ^ที่ k
• _sk : ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับกลุ่ม ^k
• k : จำนวนกลุ่มทั้งหมด

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีใช้แต่ละสูตรในทางปฏิบัติ

วิธีที่ 1: การคำนวณค่าเฉลี่ยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับขนาดตัวอย่างที่เท่ากัน

สมมติว่าเราต้องการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเฉลี่ยของยอดขายในช่วงระยะเวลาการขายหกช่วงต่อไปนี้:

สมมติว่าเราทำธุรกรรมการขายในจำนวนเท่ากันในแต่ละช่วงการขาย เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเฉลี่ยของยอดขายต่องวด:

• ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเฉลี่ย = √ (s ₁ ² + s ₂ ² + … + _sk ² ) / k
• ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเฉลี่ย = √ (12 ² + 11 ² + 8 ² + 8 ² + 6 ² + 14 ² ) / 6
• ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเฉลี่ย = 10.21

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเฉลี่ยของยอดขายต่องวดคือ 10.21

วิธีที่ 2: การเฉลี่ยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับขนาดตัวอย่างไม่เท่ากัน

สมมติว่าเราต้องการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเฉลี่ยของยอดขายในช่วงระยะเวลาการขายหกช่วงต่อไปนี้:

เนื่องจากขนาดตัวอย่าง (ธุรกรรมทั้งหมด) ไม่เท่ากันในแต่ละช่วงเวลาการขาย เราจะใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเฉลี่ยของยอดขายต่อช่วงเวลา:

• SD เฉลี่ย = √ ((n ₁ -1)s ₁ ² + (n ₂ -1)s ₂ ² + … + (n _k -1)s _k ² ) / (n ₁ +n ₂ + … + n _k – เจ)
• SD เฉลี่ย = √ ((21)12 ² + (16)11 ² + (14)8 ² + (18)8 ² + (19)6 ² + (18)14 ² ) / 106
• ค่าเฉลี่ย SD = 10.29

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเฉลี่ยของยอดขายต่องวดคือ 10.29

โปรดทราบว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเฉลี่ยในทั้งสองตัวอย่างค่อนข้างใกล้เคียงกัน เนื่องจากขนาดตัวอย่าง (ธุรกรรมทั้งหมด) ในตัวอย่างที่สองค่อนข้างจะใกล้เคียงกัน

วิธีการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเฉลี่ยทั้งสองวิธีจะแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญเมื่อขนาดตัวอย่างแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญระหว่างกลุ่ม