วิธีประมาณค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานของฮิสโตแกรมใดๆ

ฮิสโตแกรม เป็นกราฟที่ช่วยให้เราเห็นการกระจายของค่าในชุดข้อมูล

แกน x ของฮิสโตแกรมจะแสดงกลุ่มของค่าข้อมูล และแกน y บอกเราว่าแต่ละกลุ่มมีการสังเกตในชุดข้อมูลจำนวนเท่าใด

แม้ว่าฮิสโตแกรมจะมีประโยชน์ในการแสดงภาพการแจกแจง แต่ก็ไม่ชัดเจนเสมอไปที่จะทราบค่า เฉลี่ย และค่า มัธยฐาน เพียงแค่ดูฮิสโตแกรม

และแม้ว่าจะไม่สามารถหาค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานที่แน่นอนของการแจกแจงได้ง่ายๆ โดยดูจากฮิสโตแกรม แต่ก็สามารถประมาณค่าทั้งสองค่าได้ บทช่วยสอนนี้จะอธิบายวิธีการทำ

วิธีประมาณค่าเฉลี่ยของฮิสโตแกรม

เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อค้นหาค่าประมาณที่ดีที่สุดของค่าเฉลี่ยของฮิสโตแกรมใดๆ:

ค่าประมาณค่าเฉลี่ยที่ดีที่สุด: Σm _i n _i / N

ทอง:

• m _i : ตรงกลาง ของถัง ^ขยะ i
• n _i : ความถี่ของ i ^th bin
• N: ขนาดตัวอย่างทั้งหมด

ตัวอย่างเช่น พิจารณาฮิสโตแกรมต่อไปนี้:

ค่าประมาณเฉลี่ยที่ดีที่สุดของเราคือ:

ค่าเฉลี่ย = (5.5*2 + 15.5*7 + 25.5*10 + 35.5*3 + 45.5*1) / 23 = 22.89

เมื่อดูฮิสโตแกรมแล้ว ดูเหมือนว่าจะเป็นการประมาณค่าเฉลี่ยที่สมเหตุสมผล

วิธีประมาณค่ามัธยฐานของฮิสโตแกรม

เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อค้นหาค่าประมาณที่ดีที่สุดของค่ามัธยฐานของฮิสโตแกรมใดๆ:

ค่าประมาณมัธยฐานที่ดีที่สุด: L + ((n/2 – F) / f) * w

ทอง:

• L: ขีดจำกัดล่างของกลุ่มกลาง
• n: จำนวนการสังเกตทั้งหมด
• F: ความถี่สะสมจนถึงกลุ่มกลาง
• f: ความถี่ของกลุ่มกลาง
• w : ความกว้างของกลุ่มตรงกลาง

อีกครั้ง ให้พิจารณาฮิสโตแกรมต่อไปนี้:

ค่าประมาณมัธยฐานที่ดีที่สุดของเราคือ:

ค่ามัธยฐาน = 21 + ((25/2 – 9) / 10) * 9 = 24.15

เมื่อดูฮิสโตแกรม ดูเหมือนว่าจะเป็นการประมาณค่ามัธยฐานที่สมเหตุสมผลเช่นกัน

ที่เกี่ยวข้อง: วิธีประมาณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของฮิสโตแกรมใดๆ

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

วิธีค้นหาค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน และค่าโหมดในแปลงลำต้นและใบ
วิธีการคำนวณค่าเฉลี่ยจากตารางความถี่
เมื่อใดควรใช้ค่าเฉลี่ยกับค่ามัธยฐาน