เปอร์เซ็นต์ไทล์ควอไทล์และควอนไทล์: อะไรคือความแตกต่าง?

คำศัพท์สามคำที่นักเรียนมักสับสนในสถิติคือ เปอร์เซ็นไทล์ ควอร์ไทล์ และควอนไทล์

นี่คือคำจำกัดความง่ายๆ ของแต่ละข้อ:

เปอร์เซ็นต์ไทล์: ช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 100

ควอร์ไทล์: ช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 4

ปริมาณ: ไปจากค่าใด ๆ ไปยังค่าอื่น ๆ

โปรดทราบว่าเปอร์เซ็นไทล์และควอไทล์เป็นเพียง ประเภท ของควอนไทล์

ควอไทล์บางประเภทอาจมีชื่อเฉพาะ เช่น:

• ควอไทล์ทั้ง 4 เรียกว่า ควอไทล์
• ควอนไทล์ทั้ง 5 เรียกว่า ควินไทล์
• ควอไทล์ทั้ง 8 เรียกว่า ออคไทล์
• ควอไทล์ทั้ง 10 เรียกว่า เดซิล
• 100 ควอไทล์เรียกว่า เปอร์เซ็นไทล์

โปรดทราบว่าเปอร์เซ็นไทล์และควอไทล์มีความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้:

• 0 เปอร์เซ็นไทล์ = 0 ควอร์ไทล์ (เรียกอีกอย่างว่าขั้นต่ำ)
• เปอร์เซ็นไทล์ที่ 25 = ควอไทล์ที่ 1
• เปอร์เซ็นไทล์ที่ 50 = ควอร์ไทล์ที่ 2 (เรียกอีกอย่างว่าค่ามัธยฐาน)
• เปอร์เซ็นไทล์ที่ 75 = ควอร์ไทล์ที่ 3
• เปอร์เซ็นไทล์ที่ 100 = ควอร์ไทล์ที่ 4 (เรียกอีกอย่างว่าสูงสุด)

ตัวอย่าง: การค้นหาเปอร์เซ็นไทล์และควอไทล์

สมมติว่าเรามีชุดข้อมูลต่อไปนี้ซึ่งมี 20 ค่า:

เมื่อใช้ซอฟต์แวร์ทางสถิติ (เช่น Excel, R, Python ฯลฯ) เราสามารถค้นหาเปอร์เซ็นไทล์และควอไทล์ต่อไปนี้สำหรับชุดข้อมูลนี้

ต่อไปนี้เป็นวิธีการตีความค่าเหล่านี้:

• เปอร์เซ็นต์ 0 และควอไทล์ 0 คือ 3
• เปอร์เซ็นไทล์ที่ 25 และควอไทล์ที่ 1 คือ 8.5
• เปอร์เซ็นไทล์ที่ 50 และควอไทล์ที่ 2 คือ 16.5
• เปอร์เซ็นไทล์ที่ 75 และควอไทล์ที่ 3 คือ 23.5
• เปอร์เซ็นไทล์ที่ 100 และควอไทล์ที่ 4 คือ 37

เมื่อใดควรใช้เปอร์เซ็นไทล์กับควอไทล์

เปอร์เซ็นต์ สามารถใช้เพื่อตอบคำถามเช่น:

นักเรียนต้องทำคะแนนในการทดสอบนั้นๆ เท่าไรจึงจะติด 10% แรกได้

เพื่อตอบคำถามนี้ เราจะหาเปอร์เซ็นไทล์ที่ 90 ของคะแนนทั้งหมด ซึ่งเป็นค่าที่แยก 90% ล่างสุดจาก 10% แรก

ความสูงใดที่รวม 40% ของความสูงเฉลี่ยของนักเรียนในโรงเรียนแห่งใดแห่งหนึ่ง

เพื่อตอบคำถามนี้ เราจะหาเปอร์เซ็นไทล์ที่ 70 ของความสูงและเปอร์เซ็นไทล์ที่ 30 ของความสูง ซึ่งเป็นค่าสองค่าที่กำหนดขอบเขตบนและล่างของความสูงตรงกลาง 40%

ควอไทล์ สามารถใช้เพื่อตอบคำถามเช่น:

นักเรียนต้องทำคะแนนสอบเท่าไรจึงจะได้คะแนนสูงสุด?

เพื่อตอบคำถามนี้ เราจะหาควอร์ไทล์ที่ 3 ของคะแนนทั้งหมด ซึ่งเป็นค่าที่แยก 75% ล่างสุดจาก 25% อันดับแรก

ช่วงระหว่างควอไทล์ของชุดข้อมูลที่กำหนดคือเท่าใด

ช่วงระหว่างควอไทล์ (IQR) คือช่วงตรงกลาง 50% ของค่าข้อมูล หากต้องการค้นหา IQR สำหรับชุดข้อมูลที่กำหนด เราสามารถคำนวณควอไทล์ที่ 3 – ควอไทล์ที่ 1 ได้

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

วิธีการคำนวณเปอร์เซ็นไทล์ใน R
วิธีการคำนวณควอไทล์ใน R
วิธีการคำนวณช่วงระหว่างควอไทล์ใน Excel
วิธีการคำนวณช่วงระหว่างควอไทล์บนเครื่องคิดเลข TI-84