เมื่อใดที่คุณควรใช้ความสัมพันธ์? (คำอธิบายและตัวอย่าง)

สหสัมพันธ์ใช้ในการวัดความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรสองตัว

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์จะใช้ค่าระหว่าง -1 ถึง 1 เสมอ โดยที่:

• -1 บ่งชี้ถึงความสัมพันธ์เชิงเส้นเชิงลบอย่างสมบูรณ์ระหว่างตัวแปรสองตัว
• 0 บ่งชี้ว่าไม่มีความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรสองตัว
• 1 บ่งชี้ความสัมพันธ์เชิงเส้นเชิงบวกอย่างสมบูรณ์ระหว่างตัวแปรสองตัว

คำถามที่นักเรียนมักถามคือ เมื่อใดที่ฉันควรใช้ความสัมพันธ์?

คำตอบสั้นๆ: ใช้ความสัมพันธ์เมื่อคุณต้องการหาปริมาณความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปร 2 ตัว และไม่มีตัวแปรใดเลยที่แสดงถึงการตอบสนองหรือตัวแปร “ผลลัพธ์”

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงให้เห็นว่าเมื่อใดที่คุณควรและไม่ควรใช้ความสัมพันธ์ในทางปฏิบัติ

ตัวอย่างที่ 1: เมื่อใดควรใช้ความสัมพันธ์

สมมติว่าศาสตราจารย์ต้องการเข้าใจความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างคะแนนสอบคณิตศาสตร์และคะแนนสอบวิทยาศาสตร์ของนักเรียนในชั้นเรียน

ตัวอย่างเช่น นักเรียนที่สอบวิชาคณิตศาสตร์ได้ดีจะสอบวิชาวิทยาศาสตร์ได้ดีด้วยหรือไม่ หรือนักเรียนที่ได้คะแนนสูงในวิชาคณิตศาสตร์มักจะได้คะแนนต่ำในวิชาวิทยาศาสตร์?

ในสถานการณ์นี้ เขาสามารถคำนวณ ความสัมพันธ์ ระหว่างคะแนนสอบคณิตศาสตร์และคะแนนสอบวิทยาศาสตร์ได้ เพราะเขาเพียงต้องการเข้าใจความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างตัวแปรทั้งสอง และตัวแปรทั้งสองไม่สามารถถือเป็นตัวแปรตอบสนองได้

สมมติว่าเขาคำนวณ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน แล้วพบว่ามีค่า r = 0.78 นี่เป็นความสัมพันธ์เชิงบวกที่แข็งแกร่ง ซึ่งหมายความว่านักเรียนที่ทำได้ดีในวิชาคณิตศาสตร์ก็มีแนวโน้มที่จะทำผลงานได้ดีในวิชาวิทยาศาสตร์เช่นกัน

ตัวอย่างที่ 2: เมื่อใดที่จะไม่ใช้ความสัมพันธ์

สมมติว่าแผนกการตลาดของบริษัทต้องการวัดผลกระทบของการใช้จ่ายด้านการโฆษณาที่มีต่อรายได้ทั้งหมด

ตัวอย่างเช่น สำหรับเงินเพิ่มเติมแต่ละดอลลาร์ที่ใช้จ่ายไปกับการโฆษณา บริษัทคาดว่าจะได้รับรายได้เพิ่มเติมจำนวนเท่าใด

ในสถานการณ์นี้ แผนกต้องใช้ แบบจำลองการถดถอยเชิงเส้น เพื่อหาปริมาณความสัมพันธ์ระหว่างการใช้จ่ายด้านการโฆษณาและรายได้รวม เนื่องจากตัวแปร “รายได้” คือตัวแปรการตอบสนอง

สมมติว่าแผนกใช้ แบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย และพบว่าสมการต่อไปนี้อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างเม็ดเงินโฆษณาและรายได้รวมได้ดีที่สุด:

รายได้รวม = 145.4 + 0.34*(ค่าโฆษณา)

เราจะตีความสิ่งนี้ว่าหมายความว่าแต่ละดอลลาร์เพิ่มเติมที่ใช้ไปกับผลลัพธ์การโฆษณาทำให้รายได้รวมเพิ่มขึ้นโดยเฉลี่ย 0.34 ดอลลาร์

ข้อควรระวังในการใช้สหสัมพันธ์

สิ่งสำคัญคือต้องทราบว่าความสัมพันธ์สามารถใช้เพื่อหาปริมาณความสัมพันธ์ เชิงเส้น ระหว่างตัวแปรสองตัวเท่านั้น

อย่างไรก็ตาม ในบางสถานการณ์ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์จะไม่สามารถจับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวที่ใช้ความสัมพันธ์แบบไม่เชิงเส้นร่วมกันได้อย่างมีประสิทธิภาพ

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเราสร้างแผนภาพกระจายต่อไปนี้เพื่อแสดงภาพความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว:

หากเราคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทั้งสองนี้ จะได้ว่า r = 0 ซึ่งหมายความว่าไม่มีความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรทั้งสอง

อย่างไรก็ตาม จากกราฟ เราจะเห็นว่าตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์กัน จริงๆ มันเป็นเพียงความสัมพันธ์แบบกำลังสองแทนที่จะเป็นความสัมพันธ์เชิงเส้น

ดังนั้น เมื่อคำนวณความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร 2 ตัว โปรดทราบว่าการสร้างแผนภาพกระจายเพื่อแสดงภาพความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรก็มีประโยชน์เช่นกัน

แม้ว่าตัวแปรสองตัวจะไม่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น แต่ก็เป็นไปได้ว่าตัวแปรทั้งสองจะมีความสัมพันธ์แบบไม่เชิงเส้นซึ่งจะถูกเปิดเผยในแผนภาพกระจาย

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้จะอธิบายรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีการใช้ความสัมพันธ์ในสถานการณ์ที่แตกต่างกัน:

6 ตัวอย่างความสัมพันธ์ในชีวิตจริง
อะไรคือความสัมพันธ์ที่ “แข็งแกร่ง”?
ความสัมพันธ์เทียบกับ สมาคม: อะไรคือความแตกต่าง?
สหสัมพันธ์กับการถดถอย: อะไรคือความแตกต่าง?