ข้อผิดพลาดมาตรฐานของการวัด: คำจำกัดความและตัวอย่าง

ข้อผิดพลาดมาตรฐานของการวัด ซึ่งมักแสดงแทน SE _m จะประมาณความแปรผันของคะแนน “จริง” สำหรับแต่ละบุคคลเมื่อทำการวัดซ้ำ

มีการคำนวณดังนี้:

SE _ม. = s√ 1-R

ทอง:

• s: ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการวัด
• ตอบ: ค่าสัมประสิทธิ์ความน่าเชื่อถือของการทดสอบ

โปรดทราบว่า ค่าสัมประสิทธิ์ความน่าเชื่อถือ อยู่ในช่วง 0 ถึง 1 และคำนวณโดยการจัดการการทดสอบให้กับบุคคลหลายคนสองครั้ง และคำนวณความสัมพันธ์ระหว่างคะแนนการทดสอบของพวกเขา

ยิ่งค่าสัมประสิทธิ์ความน่าเชื่อถือสูงเท่าใด การทดสอบก็จะยิ่งได้คะแนนสม่ำเสมอมากขึ้นเท่านั้น

ตัวอย่าง: การคำนวณข้อผิดพลาดมาตรฐานของการวัด

สมมติว่าบุคคลหนึ่งทำการทดสอบ 10 ครั้งในหนึ่งสัปดาห์โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อวัดความฉลาดโดยรวมในระดับตั้งแต่ 0 ถึง 100 เขาได้รับคะแนนต่อไปนี้:

การให้คะแนน: 88, 90, 91, 94, 86, 88, 84, 90, 90, 94

ค่าเฉลี่ยตัวอย่างคือ 89.5 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่างคือ 3.17

หากเรารู้ว่าการทดสอบมีค่าสัมประสิทธิ์ความน่าเชื่อถือเท่ากับ 0.88 เราจะคำนวณค่าความผิดพลาดมาตรฐานของการวัดดังนี้

SE _ม. = s√ 1-R = 3.17√ 1-0.88 = 1.098

วิธีใช้ SE _m เพื่อสร้างช่วงความมั่นใจ

เมื่อใช้ค่าความผิดพลาดมาตรฐานในการวัด เราสามารถสร้างช่วงความเชื่อมั่นที่น่าจะประกอบด้วยคะแนน “จริง” ของแต่ละบุคคลในการทดสอบบางอย่างด้วยระดับความมั่นใจที่แน่นอน

หากแต่ละคนได้คะแนน x ในการทดสอบ เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณช่วงความเชื่อมั่นที่แตกต่างกันสำหรับคะแนนนั้น:

• ช่วงความเชื่อมั่น 68% = [ x – SE _m , x + SE _m ]
• ช่วงความเชื่อมั่น 95% = [ x – 2*SE _ม. , x + 2*SE _ม. ]
• ช่วงความเชื่อมั่น 99% = [ x – 3*SE _ม. , x + 3*SE _ม. ]

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าแต่ละคนได้คะแนน 92 ในการทดสอบบางอย่างซึ่งทราบกันว่ามี SE _m เท่ากับ 2.5 เราสามารถคำนวณช่วงความเชื่อมั่น 95% ได้ดังนี้:

• ช่วงความเชื่อมั่น 95% = [92 – 2*2.5, 92 + 2*2.5] = [87, 97]

ซึ่งหมายความว่าเรา มั่นใจ 95% ว่าคะแนน “จริง” ของแต่ละคนในการทดสอบนี้อยู่ระหว่าง 87 ถึง 97

ความน่าเชื่อถือและข้อผิดพลาดมาตรฐานของการวัด

มีความสัมพันธ์อย่างง่ายระหว่างค่าสัมประสิทธิ์ความน่าเชื่อถือของการทดสอบและข้อผิดพลาดมาตรฐานของการวัด:

• ยิ่งค่าสัมประสิทธิ์ความน่าเชื่อถือสูง ความคลาดเคลื่อนมาตรฐานในการวัดก็จะยิ่งน้อยลง
• ยิ่งค่าสัมประสิทธิ์ความน่าเชื่อถือต่ำ ข้อผิดพลาดมาตรฐานในการวัดก็จะยิ่งสูงขึ้น

เพื่ออธิบายสิ่งนี้ ให้พิจารณาบุคคลที่ทำการทดสอบ 10 ครั้งและมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 2

หากการทดสอบมีค่าสัมประสิทธิ์ความน่าเชื่อถือเท่ากับ 0.9 ข้อผิดพลาดมาตรฐานของการวัดจะถูกคำนวณดังนี้:

• SE _ม. = s√ 1-R = 2√ 1-.9 = 0.632

อย่างไรก็ตาม หากการทดสอบมีค่าสัมประสิทธิ์ความน่าเชื่อถือเท่ากับ 0.5 ความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของการวัดจะถูกคำนวณดังนี้

• SE _ม. = s√ 1-R = 2√ 1-.5 = 1.414

สิ่งนี้น่าจะสมเหตุสมผล: หากคะแนนการทดสอบมีความน่าเชื่อถือน้อยกว่า ข้อผิดพลาดในการวัดคะแนน “จริง” ก็จะสูงขึ้น