ค่าสัมประสิทธิ์การแปรผันที่ดีถือเป็นเท่าใด

ค่าสัมประสิทธิ์การแปรผัน ซึ่งมักเรียกสั้น ๆ ว่า CV เป็นวิธีการวัดการแพร่กระจายของค่าในชุดข้อมูลที่สัมพันธ์กับค่าเฉลี่ย มีการคำนวณดังนี้:

CV = σ / μ

ทอง:

• σ: ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดข้อมูล
• μ: ค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูล

พูดง่ายๆ ก็คือ ค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันคืออัตราส่วนของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่อค่าเฉลี่ย

ตัวอย่างเช่น:

• CV 0.5 หมายความว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือครึ่งหนึ่งของค่าเฉลี่ย
• CV เท่ากับ 1 หมายความว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับค่าเฉลี่ย
• CV 1.5 หมายความว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมากกว่าค่าเฉลี่ย 1.5 เท่า

ยิ่งค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันสูง ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน จาก ค่าเฉลี่ยก็จะยิ่งสูงขึ้น

ค่าสัมประสิทธิ์การแปรผันที่ดีคืออะไร?

คำถามหนึ่งที่นักเรียนมักถามคือ ค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันถือเป็นค่าที่ดีสำหรับค่าใด

คำตอบ: ไม่มีค่าเฉพาะสำหรับสัมประสิทธิ์การแปรผันที่ถือว่าเป็นค่า “ดี” มันขึ้นอยู่กับสถานการณ์

ในกรณีส่วนใหญ่ ยิ่งค่าสัมประสิทธิ์การแปรผันยิ่งต่ำก็ยิ่งดี เนื่องจากหมายความว่าการกระจายของค่าข้อมูลมีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับค่าเฉลี่ย ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงให้เห็นถึงปรากฏการณ์นี้ในด้านต่างๆ

การเงิน:

ในอุตสาหกรรมการเงิน ค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันใช้เพื่อเปรียบเทียบผลตอบแทนเฉลี่ยที่คาดหวังของการลงทุนกับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่คาดหวังของการลงทุน

ตัวอย่างเช่น สมมติว่านักลงทุนกำลังพิจารณาลงทุนในกองทุนรวม 2 กองทุนต่อไปนี้:

กองทุนรวม A: ค่าเฉลี่ย = 9% ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 12.4%

UCITS B: เฉลี่ย = 5%, ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 8.2%

ผู้ลงทุนสามารถคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การเปลี่ยนแปลงของแต่ละกองทุนได้:

• CV กองทุนรวม A = 12.4% / 9% = 1.38
• CV สำหรับกองทุนรวม B = 8.2% / 5% = 1.64

เนื่องจากกองทุนรวม A มีค่าสัมประสิทธิ์การเปลี่ยนแปลงที่ต่ำกว่า จึงให้ผลตอบแทนเฉลี่ยที่ดีกว่าเมื่อเทียบกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ขายปลีก:

ในอุตสาหกรรมค้าปลีก ธุรกิจต่างๆ มักคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การเปลี่ยนแปลงเพื่อทำความเข้าใจว่ารายได้ของตนแตกต่างกันไปในแต่ละสัปดาห์อย่างไร

ตัวอย่างเช่น พิจารณายอดขายรายสัปดาห์เฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของยอดขายรายสัปดาห์สำหรับบริษัทสองแห่งที่แตกต่างกันต่อไปนี้:

• บริษัท A: ยอดขายเฉลี่ยรายสัปดาห์ = 4,000 ดอลลาร์ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 1,500 ดอลลาร์
• บริษัท B: ยอดขายเฉลี่ยรายสัปดาห์ = 8,000 ดอลลาร์ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 2,000 ดอลลาร์

เราสามารถคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การเปลี่ยนแปลงสำหรับแต่ละร้านได้:

• CV สำหรับบริษัท A: $1,500 / $4,000 = 0.375
• CV สำหรับบริษัท B: $2,000 / $8,000 = 0.25

เนื่องจากบริษัท B มีประวัติย่อที่ต่ำกว่า ยอดขายรายสัปดาห์ของบริษัทจึงมีความผันผวนต่ำกว่าเมื่อเทียบกับค่าเฉลี่ยมากกว่าบริษัท A ซึ่งหมายความว่าบริษัท B อาจจะสามารถคาดการณ์ยอดขายรายสัปดาห์ได้อย่างแน่นอนมากกว่าบริษัท A

เศรษฐกิจ:

นักเศรษฐศาสตร์มักคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การเปลี่ยนแปลงของรายได้ต่อปีในเมืองต่างๆ เพื่อทำความเข้าใจว่าเมืองใดมีความไม่เท่าเทียมกันมากที่สุด

ตัวอย่างเช่น พิจารณาค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของรายได้ต่อปีของผู้อยู่อาศัยในเมืองสองแห่งที่แตกต่างกัน:

• เมือง A: รายได้เฉลี่ย: 50,000 ดอลลาร์ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 5,000 ดอลลาร์
• เมือง B: รายได้เฉลี่ย: 77,000 ดอลลาร์ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 6,000 ดอลลาร์

เราสามารถคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การเปลี่ยนแปลงสำหรับแต่ละเมืองได้:

• CV สำหรับเมือง A: $5,000 / $50,000 = 0.1
• CV สำหรับเมือง B: 6,000 ดอลลาร์ / 77,000 ดอลลาร์ = 0.078

เนื่องจากเมือง B มี CV ต่ำกว่า จึงมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานรายได้ต่ำกว่า เมื่อเทียบ กับรายได้เฉลี่ย ซึ่งหมายความว่ารายได้เฉลี่ยของผู้อยู่อาศัยในเมือง B มีความแปรผันน้อยกว่าเมื่อเทียบกับเมือง A

บทสรุป

ไม่มีค่าเฉพาะใดที่ถือว่า “ต่ำ” สำหรับค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผัน

แต่ค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันมักจะถูกเปรียบเทียบระหว่างสองกลุ่มขึ้นไปเพื่อทำความเข้าใจว่ากลุ่มใดมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานต่ำกว่าจากค่าเฉลี่ย

ในพื้นที่ส่วนใหญ่ ค่าสัมประสิทธิ์การแปรผันที่ต่ำกว่าจะถือว่าดีกว่า เนื่องจากค่าเหล่านี้หมายความว่ามีความแปรปรวนน้อยกว่าค่าเฉลี่ย

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

สัมประสิทธิ์ของการแปรผันกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน: ความแตกต่าง
วิธีการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การเปลี่ยนแปลงใน Excel
วิธีค้นหาค่าสัมประสิทธิ์การเปลี่ยนแปลงบนเครื่องคิดเลข TI-84
วิธีการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การเปลี่ยนแปลงใน SPSS
วิธีการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันของ R
วิธีการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การเปลี่ยนแปลงใน Python