วิธีประมาณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของฮิสโตแกรมใดๆ

ฮิสโตแกรม เป็นวิธีที่มีประโยชน์ในการแสดงภาพการกระจายของค่าในชุดข้อมูล

แกน x ของฮิสโตแกรมจะแสดงกลุ่มของค่าข้อมูล และแกน y บอกเราว่าแต่ละกลุ่มมีการสังเกตในชุดข้อมูลจำนวนเท่าใด

เนื่องจากฮิสโตแกรมใส่ข้อสังเกตลงในถังขยะ จึงไม่สามารถคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่แน่นอนของชุดข้อมูลที่แสดงด้วยฮิสโตแกรมได้ แต่สามารถประมาณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานได้

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีการทำเช่นนี้

ที่เกี่ยวข้อง: วิธีประมาณค่าเฉลี่ยและค่ามัธยฐานของฮิสโตแกรมใดๆ

วิธีประมาณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของฮิสโตแกรม

ในการประมาณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของฮิสโตแกรม คุณต้องประมาณค่าเฉลี่ยก่อน

เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อประมาณค่าเฉลี่ย:

เฉลี่ย: Σm _i n _i / N

ทอง:

• m _i : ตรงกลางของถัง ^ขยะ i
• n _i : ความถี่ของ i ^th bin
• N: ขนาดตัวอย่างทั้งหมด

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเรามีฮิสโตแกรมต่อไปนี้:

ต่อไปนี้เป็นวิธีประมาณค่าเฉลี่ยของฮิสโตแกรมนี้:

เราประเมินเฉลี่ยอยู่ที่ 22.89 .

หมายเหตุ: สามารถหา จุดกึ่งกลาง ของแต่ละกลุ่มได้โดยการหาค่าเฉลี่ยของค่าล่างและค่าบนของช่วง ตัวอย่างเช่น จุดกึ่งกลางของกลุ่มแรกคำนวณได้ดังนี้ (1+10) / 2 = 5.5

ตอนนี้เราได้ค่าประมาณของค่าเฉลี่ยแล้ว เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อประมาณค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน:

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน: √ Σn _i (mi _-μ ) ² / (N-1)

ทอง:

• n _i : ความถี่ของ i ^th bin
• m _i : ตรงกลางของถัง ^ขยะ i
• μ : ค่าเฉลี่ย
• N: ขนาดตัวอย่างทั้งหมด

ต่อไปนี้คือวิธีที่เราจะใช้สูตรนี้กับชุดข้อมูลของเรา:

เราประมาณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดข้อมูลเป็น 9.6377

แม้ว่าจะไม่รับประกันว่าจะตรงกับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดข้อมูลทุกประการ (เนื่องจากเราไม่ทราบ ค่าข้อมูลดิบ ของชุดข้อมูล) แต่ก็แสดงถึงค่าประมาณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ดีที่สุดของเรา

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้จะอธิบายวิธีดำเนินการงานทั่วไปอื่นๆ ที่เกี่ยวข้องกับข้อมูลที่จัดกลุ่มเป็นกลุ่ม:

วิธีค้นหาความแปรปรวนของข้อมูลที่จัดกลุ่ม
วิธีค้นหาค่ามัธยฐานของข้อมูลที่จัดกลุ่ม
วิธีค้นหาโหมดข้อมูลที่จัดกลุ่ม