วิธีค้นหาความน่าจะเป็นจากคะแนน z: พร้อมตัวอย่าง

วิธีที่ง่ายที่สุดในการค้นหาความน่าจะเป็นจากคะแนน az คือการค้นหาความน่าจะเป็นที่สอดคล้องกับคะแนน z ในตาราง z

บทช่วยสอนนี้จะอธิบายวิธีใช้ตาราง z เพื่อค้นหาความน่าจะเป็นต่อไปนี้:

• ความน่าจะเป็นที่ค่าจะต่ำกว่าคะแนน z ที่กำหนด
• ความน่าจะเป็นที่ค่ามากกว่าค่า z ที่กำหนด
• ความน่าจะเป็นที่ค่าจะอยู่ระหว่างคะแนน z สองค่า

ไปกันเถอะ!

ตัวอย่างที่ 1: ความน่าจะเป็นน้อยกว่าคะแนน Z ที่กำหนด

สมมติว่าเราต้องการค้นหาความน่าจะเป็นที่ค่าในการแจกแจงที่กำหนดมีคะแนน z น้อยกว่า z = 0.25

หากต้องการค้นหาความน่าจะเป็นนี้ เราจำเป็นต้องมองหา 0.25 ในตาราง z:

ความน่าจะเป็นที่ค่าในการแจกแจงที่กำหนดมีคะแนน z น้อยกว่า z = 0.25 จะอยู่ที่ประมาณ 0.5987

หมายเหตุ : สามารถเขียนเป็น 59.87% ในรูปแบบเปอร์เซ็นต์ก็ได้

ตัวอย่างที่ 2: ความน่าจะเป็นที่มากกว่าคะแนน Z ที่กำหนด

สมมติว่าเราต้องการค้นหาความน่าจะเป็นที่ค่าในการแจกแจงที่กำหนดจะมีคะแนน z มากกว่า z = -0.5

หากต้องการค้นหาความน่าจะเป็นนี้ เราจำเป็นต้องมองหา -0.5 ในตาราง z:

ความน่าจะเป็นที่สอดคล้องกับคะแนน z ที่ -0.5 คือ 0.3085

อย่างไรก็ตาม เนื่องจากเราต้องการทราบความน่าจะเป็นที่ค่าในการแจกแจงที่กำหนดมีคะแนน z มากกว่า -0.5 เราจึงต้องลบความน่าจะเป็นนั้นออกจาก 1

ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ค่าในการแจกแจงที่กำหนดจะมีคะแนน z มากกว่า -0.5 คือ: 1 – 0.3085 = 0.6915

ตัวอย่างที่ 3: ความน่าจะเป็นระหว่างสองคะแนน Z

สมมติว่าเราต้องการค้นหาความน่าจะเป็นที่ค่าในการแจกแจงที่กำหนดจะมีคะแนน z ระหว่าง z = 0.4 และ z = 1

ก่อนอื่น เราจะหาค่า 0.4   ในตาราง z:

ต่อไปเราจะหาค่า 1   ในตาราง z:

ต่อไป เราจะลบค่าที่น้อยกว่าออกจากค่าที่มากกว่า: 0.8413 – 0.6554 = 0.1859

ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ค่าในการแจกแจงที่กำหนดจะมีคะแนน z ระหว่าง z = 0.4 และ z = 1 มีค่าประมาณ 0.1859

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับคะแนน z:

5 ตัวอย่างการใช้ Z-Score ในชีวิตจริง
วิธีแปลงคะแนน Z เป็นคะแนนดิบ
วิธีค้นหาคะแนน Z ในพื้นที่ที่กำหนด