วิธีการระบุฝ่ายซ้ายกับฝ่ายซ้าย การทดสอบที่ถูกต้อง

ในสถิติ เราใช้ การทดสอบสมมติฐาน เพื่อพิจารณาว่าข้อความเกี่ยวกับ พารามิเตอร์ประชากร เป็นจริงหรือไม่

เมื่อใดก็ตามที่เราทำการทดสอบสมมติฐาน เราจะเขียน สมมติฐานว่าง และ สมมติฐานทางเลือก เสมอ ซึ่งอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้:

H ₀ (สมมติฐานว่าง): พารามิเตอร์ประชากร = ≤, ≥ ค่าที่แน่นอน

H _A (สมมติฐานทางเลือก): พารามิเตอร์ประชากร <, >, ≠ ค่าที่แน่นอน

การทดสอบสมมติฐานมีสามประเภทที่แตกต่างกัน:

• การทดสอบแบบสองด้าน: สมมติฐานทางเลือกมีเครื่องหมาย “≠”
• การทดสอบด้านซ้าย: สมมติฐานทางเลือกมีเครื่องหมาย “<”
• การทดสอบที่ถูกต้อง: สมมติฐานทางเลือกมีเครื่องหมาย “>”

โปรดทราบว่าเพียงแค่ดูเครื่องหมายในสมมติฐานทางเลือกก็สามารถกำหนดประเภทของการทดสอบสมมติฐานได้

การทดสอบด้านซ้าย: สมมติฐานทางเลือกมีเครื่องหมาย “<”

การทดสอบที่ถูกต้อง: สมมติฐานทางเลือกมีเครื่องหมาย “>”

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีการระบุการทดสอบด้านซ้ายและขวาในทางปฏิบัติ

ตัวอย่าง: การทดสอบด้านซ้าย

สมมติว่าเราสมมติว่าน้ำหนักเฉลี่ยของอุปกรณ์บางอย่างที่ผลิตในโรงงานคือ 20 กรัม อย่างไรก็ตาม เจ้าหน้าที่ตรวจสอบประมาณน้ำหนักเฉลี่ยตามจริงให้น้อยกว่า 20 กรัม

เพื่อทดสอบสิ่งนี้ ระบบจะชั่งน้ำหนัก ตัวอย่างสุ่มอย่างง่าย จำนวน 20 วิดเจ็ต และรับข้อมูลต่อไปนี้:

• n = 20 วิดเจ็ต
• x = 19.8 กรัม
• ส = 3.1 กรัม

จากนั้นจะทำการทดสอบสมมติฐานโดยใช้สมมติฐานว่างและสมมติฐานทางเลือกต่อไปนี้:

H ₀ (สมมติฐานว่าง): μ ≥ 20 กรัม

H _A (สมมติฐานทางเลือก): μ < 20 กรัม

สถิติการทดสอบคำนวณดังนี้:

• เสื้อ = ( X – µ) / (s/ √n )
• เสื้อ = (19.8-20) / (3.1/√ 20 )
• เสื้อ = -.2885

ตามตารางการกระจาย t ค่าวิกฤต t ที่ α = 0.05 และ n-1 = 19 องศาอิสระคือ – 1.729

เนื่องจากสถิติการทดสอบไม่น้อยกว่าค่านี้ ผู้ตรวจสอบจึงไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้ มีหลักฐานไม่เพียงพอที่จะบอกว่าน้ำหนักเฉลี่ยจริงของวิดเจ็ตที่ผลิตในโรงงานแห่งนี้คือน้อยกว่า 20 กรัม

ตัวอย่าง: การทดสอบหางตรง

สมมติว่าความสูงเฉลี่ยของพืชบางชนิดคือ 10 นิ้ว อย่างไรก็ตาม นักพฤกษศาสตร์คนหนึ่งกล่าวว่าความสูงเฉลี่ยที่แท้จริงคือมากกว่า 10 นิ้ว

เพื่อทดสอบข้อกล่าวอ้างนี้ เธอวัดความสูงของ ตัวอย่างสุ่มอย่างง่าย จากพืช 15 ต้น และได้รับข้อมูลต่อไปนี้:

• n = 15 ต้น
• x = 11.4 นิ้ว
• ส = 2.5 นิ้ว

จากนั้นจะทำการทดสอบสมมติฐานโดยใช้สมมติฐานว่างและสมมติฐานทางเลือกต่อไปนี้:

H ₀ (สมมติฐานว่าง): μ ≤ 10 นิ้ว

H _A (สมมติฐานทางเลือก): μ > 10 นิ้ว

สถิติการทดสอบคำนวณดังนี้:

• เสื้อ = ( X – µ) / (s/ √n )
• เสื้อ = (11.4-10) / (2.5/√ 15 )
• เสื้อ = 2.1689

ตามตารางการกระจาย t ค่าวิกฤต t ที่ α = 0.05 และ n-1 = 14 องศาอิสระคือ 1.761

เนื่องจากสถิติการทดสอบมากกว่าค่านี้ นักพฤกษศาสตร์จึงสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้ เธอมีหลักฐานเพียงพอที่จะบอกว่าความสูงเฉลี่ยที่แท้จริงของพืชชนิดนี้คือมากกว่า 10 นิ้ว

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

วิธีอ่านตารางการแจกแจง
ตัวอย่างเครื่องคิดเลขทดสอบที
เครื่องคิดเลขทดสอบทีสองตัวอย่าง