ทูกี้ vs. บอนเฟอโรนี่ vs. scheffe: คุณควรใช้การทดสอบใด?

การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว ใช้เพื่อพิจารณาว่ามีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างค่าเฉลี่ยของกลุ่มอิสระสามกลุ่มขึ้นไปหรือไม่

หากค่า p-value โดยรวมของตาราง ANOVA ต่ำกว่าระดับนัยสำคัญที่กำหนด เราก็มีหลักฐานเพียงพอที่จะบอกว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มอย่างน้อยหนึ่งรายการแตกต่างจากค่าเฉลี่ยอื่นๆ

อย่างไรก็ตาม นี่ไม่ได้บอกเราว่ากลุ่ม ใด มีความแตกต่างกัน นี่บอกเราว่าค่าเฉลี่ยกลุ่มไม่เท่ากันทั้งหมด

หากต้องการทราบว่ากลุ่มใดมีความแตกต่างกัน เราต้องทำการ ทดสอบหลังการทดสอบ ที่สามารถควบคุม อัตราข้อผิดพลาดต่อตระกูล ได้

การทดสอบหลังการทดสอบที่ใช้บ่อยที่สุดสามแบบ ได้แก่:

• วิธีทูกี้
• วิธีเชฟเฟ่
• วิธีบอนเฟอโรนี

บทช่วยสอนนี้ให้ภาพรวมของแต่ละวิธีตลอดจนคำแนะนำว่าการทดสอบหลังการทดสอบแบบใดที่จะใช้ ขึ้นอยู่กับสถานการณ์

วิธีทูกี้

การทดสอบหลังการทดสอบของ Tukey ควรใช้เมื่อคุณต้องการเปรียบเทียบแบบคู่ระหว่างกลุ่ม ซึ่งหมายถึงเมื่อขนาดตัวอย่างของแต่ละกลุ่มเท่ากัน

หากขนาดตัวอย่าง ไม่ เท่ากัน คุณสามารถใช้การทดสอบเวอร์ชันแก้ไขที่เรียกว่าการทดสอบ Tukey-Kramer

คำว่า “คู่” หมายความว่าเราต้องการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของสองกลุ่มในแต่ละครั้งเท่านั้น

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเรามีสามกลุ่ม: A, B, C

การทดสอบหลังการทดสอบของ Tukey จะทำให้เราทำการเปรียบเทียบแบบคู่ดังต่อไปนี้:

• _{ไมโครเอ} = _{ไมโครบี}
• _{ไมโครเอ} = _{ไมโครซี}
• _{ไมโครบี} = _{ไมโครซี}

โปรดทราบว่าสำหรับกลุ่ม k จะมีการเปรียบเทียบแบบคู่ที่เป็นไปได้ทั้งหมด k ( k -1)/2 รายการ

วิธีเชฟเฟ่

ควรใช้การทดสอบหลังการทดสอบของ Scheffe เมื่อเราต้องการสร้างความแตกต่างที่เป็นไปได้ ทั้งหมด ระหว่างค่าเฉลี่ยของกลุ่ม การทดสอบนี้ทำให้คุณสามารถเปรียบเทียบมากกว่าสองวิธีในแต่ละครั้ง ซึ่งแตกต่างจากการทดสอบหลังการทดสอบของ Tukey

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเรามีสี่กลุ่ม: A, B, C, D

การทดสอบหลังการทดสอบของ Scheffe จะทำให้สามารถทำการเปรียบเทียบที่ซับซ้อนได้ เช่น:

• _{ไมโครเอ} – _{ไมโครบี} = _{ไมโครซี} – _{ไมโครดี}
• _{ไมโครเอ} + _{ไมโครดี} = _{ไมโครบี} + _{ไมโครซี}

แม้ว่าการทดสอบหลังการทดสอบของ Scheffe จะมีความยืดหยุ่นมากที่สุด แต่ก็เป็นแบบอนุรักษ์นิยมที่สุดและสร้างช่วงความเชื่อมั่นที่กว้างที่สุด ซึ่งหมายความว่ามีพลังทางสถิติต่ำที่สุดและมีความสามารถต่ำที่สุดในการตรวจจับความแตกต่างที่แท้จริงระหว่างกลุ่ม

โปรดทราบว่าสามารถใช้การทดสอบหลังการทดสอบของ Scheffe ไม่ว่าขนาดกลุ่มตัวอย่างจะเท่ากันหรือไม่ก็ตาม

วิธีบอนเฟอโรนี

ควรใช้การทดสอบหลังการทดสอบของ Bonferroni เมื่อคุณต้องการดำเนินการชุดการเปรียบเทียบ ที่วางแผน ไว้ล่วงหน้า

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเรามีสามกลุ่ม – A, B, C – และเรารู้ล่วงหน้าว่าเราสนใจเฉพาะการเปรียบเทียบต่อไปนี้:

• _{ไมโครเอ} = _{ไมโครบี}
• _{ไมโครบี} = _{ไมโครซี}

เมื่อเรามีชุดการเปรียบเทียบตามแผนเฉพาะเจาะจงที่เราต้องการดำเนินการล่วงหน้าเช่นนี้ การทดสอบหลังการทดสอบของ Bonferroni จะสร้างช่วงความเชื่อมั่นที่แคบที่สุด ซึ่งหมายความว่ามีความสามารถสูงสุดในการตรวจจับความแตกต่างที่แท้จริงระหว่างกลุ่มผลประโยชน์ .

โปรดทราบว่าสามารถใช้การทดสอบหลังการทดสอบของ Bonferroni ได้เช่นกัน ไม่ว่าขนาดกลุ่มตัวอย่างจะเท่ากันหรือไม่ก็ตาม

คุณควรใช้วิธีใด?

แผนผังการตัดสินใจต่อไปนี้ช่วยให้คุณตัดสินใจได้ว่าการทดสอบหลังการทดสอบแบบใดที่คุณควรใช้ ขึ้นอยู่กับสถานการณ์:

ความคิดสุดท้าย

ไม่ว่าคุณจะเลือกใช้การทดสอบหลังการทดสอบแบบใด คุณต้องตัดสินใจ ก่อนที่ จะดำเนินการทดสอบ

วิธีนี้จะช่วยป้องกันไม่ให้คุณเลือกการทดสอบหลังการทดลองที่อาจมีแนวโน้มที่จะให้ผลลัพธ์ที่มีนัยสำคัญ ซึ่งถือเป็นแนวปฏิบัติการวิจัยที่ไม่ซื่อสัตย์

ไม่ว่าซอฟต์แวร์ทางสถิติส่วนใหญ่จะสามารถทำการทดสอบหลังการทดสอบเหล่านี้ได้ ดังนั้นคุณจึงแทบไม่ต้องคำนวณด้วยตนเองเลย