สัมประสิทธิ์การถดถอยบางส่วน: คำจำกัดความและตัวอย่าง

ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยบางส่วน เป็นชื่อที่กำหนดให้กับค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยใน แบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ

สิ่งนี้แตกต่างกับ “สัมประสิทธิ์การถดถอย” แบบเก่า ซึ่งเป็นชื่อที่ตั้งให้กับค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยใน แบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย

วิธีการตีความค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยบางส่วนมีดังต่อไปนี้ การเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ยใน ตัวแปรตอบสนอง ที่เกี่ยวข้องกับการเพิ่มขึ้นหนึ่งหน่วยในตัวแปรตัวทำนายที่กำหนด โดยสมมติว่าตัวแปรตัวทำนายอื่นๆ ทั้งหมดยังคงที่

ตัวอย่างต่อไปนี้จะอธิบายวิธีการระบุและตีความค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยบางส่วนในแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ

ตัวอย่าง: การตีความค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยบางส่วน

สมมติว่าเราต้องการทราบว่าจำนวนชั่วโมงที่ใช้ในการศึกษาและจำนวนการสอบเตรียมสอบส่งผลต่อเกรดที่นักเรียนได้รับในการสอบเข้าวิทยาลัยบางประเภทหรือไม่

ในการสำรวจความสัมพันธ์นี้ เราสามารถใส่แบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นหลายตัวโดยใช้ ชั่วโมงการศึกษา และ การสอบเตรียมการที่ ใช้เป็นตัวแปรทำนายและ คะแนนการสอบ เป็นตัวแปรตอบสนอง

ตารางการถดถอยต่อไปนี้แสดงผลลัพธ์ของแบบจำลอง:

ต่อไปนี้เป็นวิธีการตีความค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยบางส่วน:

ชั่วโมง: สำหรับแต่ละชั่วโมงที่ใช้ในการเรียนเพิ่มเติม คะแนนสอบจะเพิ่มขึ้นโดยเฉลี่ย 5.56 คะแนน โดยสมมติว่าจำนวนข้อสอบฝึกหัดคงที่

อีกวิธีในการดู: หากนักเรียน A และนักเรียน B ทำข้อสอบเตรียมสอบเท่ากัน แต่นักเรียน A เรียนนานกว่าหนึ่งชั่วโมง นักเรียน A ควรมีคะแนนสูงกว่านักเรียน B 5.56 คะแนน

การสอบเตรียมความพร้อม: สำหรับการสอบเตรียมความพร้อมเพิ่มเติมแต่ละครั้ง คะแนนการสอบจะลดลงโดยเฉลี่ย 0.60 คะแนน โดยสมมติว่าจำนวนชั่วโมงที่เรียนคงที่

อีกวิธีในการดู: หากทั้งนักเรียน A และนักเรียน B เรียนในจำนวนชั่วโมงเท่ากัน แต่นักเรียน A ทำการสอบเตรียมเพิ่มเติม นักเรียน A ควรจะได้คะแนนต่ำกว่านักเรียน B 0.60 คะแนน

การใช้ค่าสัมประสิทธิ์จากผลการถดถอย เราสามารถเขียนสมการการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณโดยประมาณได้:

คะแนนสอบ = 67.67 + 5.56*(ชม.) – 0.60*(สอบเตรียมอุดมศึกษา)

เราสามารถใช้สมการการถดถอยโดยประมาณนี้เพื่อคำนวณคะแนนสอบที่คาดหวังสำหรับนักเรียน โดยพิจารณาจากจำนวนชั่วโมงเรียนและจำนวนข้อสอบฝึกหัดที่พวกเขาทำ

เช่น นักเรียนที่เรียน 3 ชั่วโมงและสอบเตรียมสอบควรได้เกรด 83.75 :

คะแนนสอบ = 67.67 + 5.56*(3) – 0.60*(1) = 83.75

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย
รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ
วิธีอ่านและตีความตารางการถดถอย