วิธีแปลงระหว่างคะแนน z และเปอร์เซ็นไทล์ใน r

คะแนน z บอกเราว่าค่าหนึ่งๆ เป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลเป็นจำนวนเท่าใด

เปอร์เซ็นไทล์ บอกเราว่าเปอร์เซ็นต์ของ การสังเกต ที่อยู่ต่ำกว่าค่าที่กำหนดในชุดข้อมูล

บ่อยครั้งคุณอาจต้องการแปลงระหว่างคะแนน z และเปอร์เซ็นไทล์

คุณสามารถใช้วิธีการต่อไปนี้เพื่อทำสิ่งนี้ใน R:

วิธีที่ 1: แปลงคะแนน Z เป็นเปอร์เซ็นต์

 percentile <- pnorm(z)

วิธีที่ 2: แปลงเปอร์เซ็นไทล์เป็นคะแนน Z

 z <- qnorm(percentile)

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีการใช้แต่ละวิธีในทางปฏิบัติ

ตัวอย่างที่ 1: แปลงคะแนน Z เป็นเปอร์เซ็นไทล์ใน R

เราสามารถใช้ฟังก์ชัน pnorm ในตัวใน R เพื่อแปลงคะแนน az เป็นเปอร์เซ็นไทล์

ตัวอย่างเช่น ต่อไปนี้เป็นวิธีแปลงคะแนน z 1.78 เป็นเปอร์เซ็นไทล์:

 #convert z-score of 1.78 to percentile
percentile <- pnorm( 1.78 )

#display percentile
percentile

[1] 0.962462

ปรากฎว่าคะแนน z เท่ากับ 1.78 สอดคล้องกับเปอร์เซ็นไทล์ที่ 96.2

เราตีความสิ่งนี้ว่าหมายความว่าคะแนน z 1.78 นั้นสูงกว่าค่าอื่น ๆ ทั้งหมดในชุดข้อมูลประมาณ 96.2%

ตัวอย่างที่ 2: แปลงเปอร์เซ็นไทล์เป็นคะแนน Z ในหน่วย R

เราสามารถใช้ฟังก์ชัน qnorm ในตัวใน R เพื่อแปลงเปอร์เซ็นไทล์เป็นคะแนน az

ตัวอย่างเช่น ต่อไปนี้เป็นวิธีแปลงเปอร์เซ็นต์ไทล์ 0.85 เป็นคะแนน z:

 #convert percentile of 0.85 to z-score
z <- qnorm( 0.85 )

#display z-score
z

[1] 1.036433

ปรากฎว่าเปอร์เซ็นต์ไทล์ 0.85 สอดคล้องกับคะแนน z 1.036

เราตีความสิ่งนี้ว่าหมายความว่าค่าข้อมูลที่เปอร์เซ็นไทล์ที่ 85 ในชุดข้อมูลมีคะแนน z เท่ากับ 1.036

โปรดทราบว่าเราสามารถใช้ฟังก์ชัน qnorm เพื่อแปลงเวกเตอร์จำนวนเต็มเปอร์เซ็นไทล์เป็นคะแนน z:

 #define vector of percentiles
p_vector <- c(0.1, 0.35, 0.5, 0.55, 0.7, 0.9, 0.92)

#convert all percentiles in vector to z-scores
qnorm(p_vector)

[1] -1.2815516 -0.3853205 0.0000000 0.1256613 0.5244005 1.2815516 1.4050716

ต่อไปนี้เป็นวิธีการตีความผลลัพธ์:

• เปอร์เซ็นต์ไทล์ 0.1 สอดคล้องกับคะแนน z -1.28
• เปอร์เซ็นต์ไทล์ 0.35 สอดคล้องกับคะแนน z -0.38
• เปอร์เซ็นต์ไทล์ 0.5 สอดคล้องกับคะแนน z 0

และอื่นๆ

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้จะอธิบายวิธีการทำงานทั่วไปอื่นๆ:

วิธีการคำนวณเปอร์เซ็นไทล์ใน R
วิธีการคำนวณอันดับเปอร์เซ็นไทล์ใน R
วิธีการตีความคะแนน Z