Comment tracer un intervalle de confiance dans R

Un intervalle de confiance est une plage de valeurs susceptible de contenir un paramètre de population avec un certain niveau de confiance.

Ce didacticiel explique comment tracer un intervalle de confiance pour un ensemble de données dans R.

Exemple : tracer un intervalle de confiance dans R

Supposons que nous ayons l’ensemble de données suivant dans R avec 100 lignes et 2 colonnes :

#make this example reproducible
set.seed(0)

#create dataset
x <- rnorm(100)
y <- x*2 + rnorm(100)
df <- data.frame(x = x, y = y)

#view first six rows of dataset
head(df)

           x          y
1  1.2629543  3.3077678
2 -0.3262334 -1.4292433
3  1.3297993  2.0436086
4  1.2724293  2.5914389
5  0.4146414 -0.3011029
6 -1.5399500 -2.5031813

Pour créer un graphique de la relation entre x et y, nous pouvons d’abord ajuster un modèle de régression linéaire :

model <- lm(y ~ x, data = df)

Ensuite, nous pouvons créer un tracé de la ligne de régression linéaire estimée à l’aide de la fonction abline() et de la fonction lines() pour créer les bandes de confiance réelles :

#get predicted y values using regression equation
newx <- seq(min(df$x), max(df$x), length.out=100)
preds <- predict(model, newdata = data.frame(x=newx), interval = 'confidence')

#create plot of x vs. y, but don't display individual points (type='n') 
plot(y ~ x, data = df, type = 'n')

#add fitted regression line
abline(model)

#add dashed lines for confidence bands
lines(newx, preds[ ,3], lty = 'dashed', col = 'blue')
lines(newx, preds[ ,2], lty = 'dashed', col = 'blue')

La ligne noire affiche la ligne de régression linéaire ajustée tandis que les deux lignes bleues en pointillés affichent les intervalles de confiance.

Si vous le souhaitez, vous pouvez également remplir la zone située entre les lignes d’intervalle de confiance et la ligne de régression linéaire estimée à l’aide du code suivant :

#create plot of x vs. y
plot(y ~ x, data = df, type = 'n')

#fill in area between regression line and confidence interval
polygon(c(rev(newx), newx), c(rev(preds[ ,3]), preds[ ,2]), col = 'grey', border = NA)

#add fitted regression line
abline(model)

#add dashed lines for confidence bands
lines(newx, preds[ ,3], lty = 'dashed', col = 'blue')
lines(newx, preds[ ,2], lty = 'dashed', col = 'blue')

Voici le code complet du début à la fin :

#make this example reproducible
set.seed(0)

#create dataset
x <- rnorm(100)
y <- x*2 + rnorm(100)
df <- data.frame(x = x, y = y)

#fit linear regression model
model <- lm(y ~ x, data = df) 

#get predicted y values using regression equation
newx <- seq(min(df$x), max(df$x), length.out=100)
preds <- predict(model, newdata = data.frame(x=newx), interval = 'confidence')

#create plot of x vs. y
plot(y ~ x, data = df, type = 'n')

#fill in area between regression line and confidence interval
polygon(c(rev(newx), newx), c(rev(preds[ ,3]), preds[ ,2]), col = 'grey', border = NA)

#add fitted regression line
abline(model)

#add dashed lines for confidence bands
lines(newx, preds[ ,3], lty = 'dashed', col = 'blue')
lines(newx, preds[ ,2], lty = 'dashed', col = 'blue')

Ressources additionnelles

Que sont les intervalles de confiance ?
Comment utiliser la fonction abline() dans R pour ajouter des lignes droites aux tracés