Comment tracer une distribution t dans R

Pour tracer la fonction de densité de probabilité pour la distribution at dans R, nous pouvons utiliser les fonctions suivantes :

• dt(x, df) pour créer la fonction de densité de probabilité
• courbe(fonction, de = NULL, à = NULL) pour tracer la fonction de densité de probabilité

Pour tracer la fonction de densité de probabilité, nous devons spécifier df (degrés de liberté) dans la fonction dt() ainsi que les valeurs de et vers dans la fonction courbe() .

Par exemple, le code suivant illustre comment tracer une fonction de densité de probabilité pour une distribution à 10 degrés de liberté où l’axe des x du tracé est compris entre -4 et 4 :

curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4)

Semblable à la distribution normale , la distribution t est symétrique autour d’une moyenne de 0.

Nous pouvons ajouter un titre, modifier l’étiquette de l’axe Y, augmenter la largeur de la ligne et même changer la couleur de la ligne pour rendre l’intrigue plus esthétique :

curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4, 
    main = 't Distribution (df = 10)', #add title
    ylab = 'Density', #change y-axis label
    lwd = 2, #increase line width to 2
    col = 'steelblue') #change line color to steelblue 

Nous pouvons également ajouter plusieurs courbes au graphique pour comparer les distributions t avec différents degrés de liberté. Par exemple, le code suivant crée t diagrammes de distribution avec df = 6, df = 10 et df = 30 :

curve(dt(x, df=6), from=-4, to=4, col='blue') 
curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4, col='red', add=TRUE)
curve(dt(x, df=30), from=-4, to=4, col='green', add=TRUE)

Nous pouvons ajouter une légende au tracé en utilisant la fonction legend() , qui adopte la syntaxe suivante :

légende(x, y=NULL, légende, remplissage, col, bg, lty, cex)

où:

• x, y : les coordonnées x et y utilisées pour positionner la légende
• légende : le texte à mettre dans la légende
• fill : couleur de remplissage à l’intérieur de la légende
• col : la liste des couleurs à utiliser pour les lignes à l’intérieur de la légende
• bg : la couleur de fond de la légende
• lty : style de ligne
• cex : taille du texte dans la légende

Dans notre exemple nous utiliserons la syntaxe suivante pour créer une légende :

#create density plots
curve(dt(x, df=6), from=-4, to=4, col='blue') 
curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4, col='red', add=TRUE)
curve(dt(x, df=30), from=-4, to=4, col='green', add=TRUE)

#add legend
legend(-4, .3, legend=c("df=6", "df=10", "df=30"),
       col=c("blue", "red", "green"), lty=1, cex=1.2)