Comment tracer une distribution exponentielle dans R

La distribution exponentielle est une distribution de probabilité utilisée pour modéliser le temps que nous devons attendre jusqu’à ce qu’un certain événement se produise.

Si une variable aléatoire X suit une distribution exponentielle, alors la fonction de densité de probabilité de X peut s’écrire :

f (x; λ) = λe ^-λx

où:

• λ : le paramètre de taux
• e : Une constante à peu près égale à 2,718

La fonction de distribution cumulative de X peut s’écrire :

F (x; λ) = 1 – e ^-λx

Ce tutoriel explique comment tracer un PDF et un CDF pour la distribution exponentielle dans R.

Tracer une fonction de densité de probabilité

Le code suivant montre comment tracer un PDF d’une distribution exponentielle avec un paramètre de taux λ = 0,5 :

curve(dexp(x, rate = .5), from=0, to=10, col='blue')

Le code suivant montre comment tracer plusieurs PDF d’une distribution exponentielle avec différents paramètres de taux :

#plot PDF curves
curve(dexp(x, rate = .5), from=0, to=10, col='blue')
curve(dexp(x, rate = 1), from=0, to=10, col='red', add=TRUE)
curve(dexp(x, rate = 1.5), from=0, to=10, col='purple', add=TRUE)

#add legend
legend(7, .5, legend=c("rate=.5", "rate=1", "rate=1.5"),
       col=c("blue", "red", "purple"), lty=1, cex=1.2)

Tracer une fonction de distribution cumulative

Le code suivant montre comment tracer un CDF d’une distribution exponentielle avec un paramètre de taux λ = 0,5 :

curve(pexp(x, rate = .5), from=0, to=10, col='blue')

Le code suivant montre comment tracer plusieurs CDF d’une distribution exponentielle avec différents paramètres de taux :

#plot CDF curves
curve(pexp(x, rate = .5), from=0, to=10, col='blue')
curve(pexp(x, rate = 1), from=0, to=10, col='red', add=TRUE)
curve(pexp(x, rate = 1.5), from=0, to=10, col='purple', add=TRUE)

#add legend
legend(7, .9, legend=c("rate=.5", "rate=1", "rate=1.5"),
       col=c("blue", "red", "purple"), lty=1, cex=1.2)

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment tracer d’autres distributions de probabilité dans R :

Comment tracer une distribution de Poisson dans R
Comment tracer une distribution binomiale dans R
Comment tracer à la distribution dans R
Comment tracer une distribution normale dans R
Comment tracer une distribution du chi carré dans R