Comment effectuer un test T sur un échantillon dans R

Un test t sur un échantillon est utilisé pour déterminer si la moyenne d’une population est égale ou non à une certaine valeur.

Vous pouvez utiliser la syntaxe de base suivante dans R pour effectuer un test t sur un échantillon :

t.test(data, mu=10)

L’exemple suivant montre comment utiliser cette syntaxe dans la pratique.

Exemple : un échantillon de test T dans R

Supposons qu’un botaniste veuille savoir si la hauteur moyenne d’une certaine espèce de plante est égale à 15 pouces.

Elle prélève un échantillon aléatoire simple de 12 plantes et enregistre chacune de leurs hauteurs en pouces.

Elle peut utiliser le code suivant pour effectuer un test t sur un échantillon dans R afin de déterminer si la hauteur moyenne de cette espèce de plante est réellement égale à 15 pouces :

#create vector to hold plant heights
my_data <- c(14, 14, 16, 13, 12, 17, 15, 14, 15, 13, 15, 14)

#perform one sample t-test
t.test(my_data, mu=15)

	One Sample t-test

data:  my_data
t = -1.6848, df = 11, p-value = 0.1201
alternative hypothesis: true mean is not equal to 15
95 percent confidence interval:
 13.46244 15.20423
sample estimates:
mean of x 
 14.33333 

Voici comment interpréter chaque valeur dans la sortie :

data : Le nom du vecteur utilisé dans le test t. Dans cet exemple, nous avons utilisé my_data .

t : La statistique de test t, calculée comme ( x – μ) / (s√ n ) = (14,333-15)/(1,370689/√ 12 ) = -1,6848 .

df : Les degrés de liberté, calculés comme n-1 = 12-1 = 11 .

Valeur p : La valeur p bilatérale qui correspond à une statistique de test de -1,6848 et 11 degrés de liberté. Dans ce cas, p = 0,1201 .

Intervalle de confiance de 95 % : l’intervalle de confiance de 95 % pour la véritable moyenne de la population, calculé comme étant [13.46244, 15.20423] .

Les hypothèses nulles et alternatives pour ce test t sur un échantillon sont les suivantes :

H ₀ : µ = 15 (la hauteur moyenne de cette espèce de plante est de 15 pouces)

H _A : µ ≠15 (la hauteur moyenne n’est pas de 15 pouces)

La valeur p de notre test (0,1201) étant supérieure à 0,05, nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle du test.

Cela signifie que nous n’avons pas suffisamment de preuves pour affirmer que la hauteur moyenne de cette espèce particulière de plante est différente de 15 pouces.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment effectuer d’autres tests courants dans R :

Comment effectuer un test T à deux échantillons dans R
Comment effectuer un test T pour échantillons appariés dans R
Comment effectuer le test T de Welch dans R