Comment effectuer un test t sur un échantillon sur une calculatrice TI-84

Un test t sur un échantillon est utilisé pour tester si la moyenne d’une population est égale ou non à une certaine valeur.

Ce didacticiel explique comment effectuer un test t sur un échantillon sur une calculatrice TI-84.

Exemple : un échantillon de test t sur une calculatrice TI-84

Les chercheurs veulent savoir si un certain type de voiture atteint ou non une vitesse de 20 miles par gallon. Ils obtiennent un échantillon aléatoire de 74 voitures et constatent que la moyenne est de 21,29 mpg tandis que l’écart type est de 5,78 mpg. Utilisez ces données pour effectuer un test t sur un échantillon afin de déterminer si le vrai mpg pour ce type de voiture est égal à 20 mpg.

Étape 1 : Sélectionnez Test T.

Appuyez sur Stat . Faites défiler jusqu’à TESTS. Faites défiler jusqu’à T-Test et appuyez sur ENTER .

Étape 2 : Remplissez les informations nécessaires.

La calculatrice demandera les informations suivantes :

• Entrée : Choisissez si vous travaillez avec des données brutes (Data) ou des statistiques récapitulatives (Stats). Dans ce cas, nous mettrons en surbrillance Stats et appuyerons sur ENTER .
• μ ₀ : La moyenne à utiliser dans l’hypothèse nulle. Nous allons taper 20 et appuyer sur ENTER .
• x : La moyenne de l’échantillon. Nous allons taper 21.29 et appuyer sur ENTER .
• s _x : L’écart type de l’échantillon. Nous allons taper 5.78 et appuyer sur ENTER .
• n : La taille de l’échantillon. Nous allons taper 74 et appuyer sur ENTER .
• μ : L’hypothèse alternative à utiliser. Puisque nous effectuons un test bilatéral, nous allons mettre en surbrillance ≠ μ ₀ et appuyer sur ENTER . Cela indique que notre hypothèse alternative est μ≠20. Les deux autres options seraient utilisées pour les tests de gauche (<μ ₀ ) et les tests de droite (>μ ₀ ) .

Enfin, mettez en surbrillance Calculer et appuyez sur ENTER .

Étape 3 : Interprétez les résultats.

Notre calculateur produira automatiquement les résultats du test t sur un échantillon :

Voici comment interpréter les résultats :

• μ≠20 : C’est l’hypothèse alternative du test.
• t=1,919896124 : Il s’agit de la statistique de test t.
• p=0,0587785895 : Il s’agit de la valeur p qui correspond à la statistique de test.
• x =21,59 . C’est l’échantillon moyen que nous avons saisi.
• _sx =5,78 . Il s’agit de l’écart type de l’échantillon que nous avons entré.
• n=74 : Il s’agit de la taille de l’échantillon que nous avons saisie.

Étant donné que la valeur p du test (0,0587785895) n’est pas inférieure à 0,05, nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle. Cela signifie que nous n’avons pas suffisamment de preuves pour affirmer que le mpg moyen pour ce type de voiture est différent de 20 mpg.