TI-84 : Comment trouver la valeur attendue d’une distribution de probabilité

Une distribution de probabilité nous indique la probabilité qu’une variable aléatoire prenne certaines valeurs.

Par exemple, la distribution de probabilité suivante nous indique la probabilité qu’une certaine équipe de football marque un certain nombre de buts dans un match donné :

Pour trouver la valeur attendue d’une distribution de probabilité, nous pouvons utiliser la formule suivante :

µ = Σx * P(x)

où:

• x : valeur des données
• P(x) : Probabilité de valeur

Par exemple, le nombre attendu de buts pour l’équipe de football serait calculé comme suit :

μ = 0*0,18 + 1*0,34 + 2*0,35 + 3*0,11 + 4*0,02 = 1,45 buts.

L’exemple étape par étape suivant montre comment calculer la valeur attendue d’une distribution de probabilité sur une calculatrice TI-84.

Étape 1 : Saisissez les données

Tout d’abord, nous saisirons les données.

Appuyez sur Stat , puis appuyez sur EDIT . Saisissez ensuite les valeurs des données dans la colonne L1 et leurs probabilités dans L2 :

Étape 2 : multipliez les deux colonnes

Ensuite, nous multiplierons les colonnes L1 et L2.

Mettez en surbrillance le haut de la colonne L3 et tapez la formule suivante : L1 * L2

Utilisez ces étapes pour saisir cette formule :

• Appuyez sur Stat , puis appuyez sur 1 .
• Appuyez sur le bouton de multiplication x .
• Appuyez sur Stat , puis appuyez sur 2 .

Une fois que vous appuyez sur Entrée , les valeurs suivantes apparaîtront dans la colonne L3 :

Étape 3 : Trouver la valeur attendue

Enfin, suivez les étapes suivantes pour trouver la valeur attendue de la distribution de probabilité :

• Appuyez sur 2ème , puis appuyez sur MODE pour revenir à l’écran d’accueil.
• Appuyez sur 2ème , puis appuyez sur STAT . Faites défiler jusqu’à « MATH », puis appuyez sur 5 .
• Appuyez sur 2ème puis appuyez sur 3 .
• Appuyez sur le bouton ) .

Une fois que vous appuyez sur Entrée , la valeur attendue s’affichera :

La valeur attendue s’avère être de 1,45 .

Notez que cela correspond à la valeur attendue que nous avons calculée manuellement au début de l’article.

Ressources additionnelles

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