Valeur P vs Alpha : quelle est la différence ?

Deux termes que les étudiants confondent souvent dans les statistiques sont la valeur p et l’alpha .

Les deux termes sont utilisés dans les tests d’hypothèse , qui sont des tests statistiques formels que nous utilisons pour rejeter ou échouer à rejeter une hypothèse.

Par exemple, supposons que nous émettions qu’une nouvelle pilule réduit davantage la tension artérielle des patients que la pilule standard actuelle.

Pour tester cela, nous pouvons effectuer un test d’hypothèse dans lequel nous définissons les hypothèses nulles et alternatives suivantes :

Hypothèse nulle : Il n’y a pas de différence entre la pilule nouvelle et la pilule standard.

Hypothèse alternative : Il existe une différence entre la pilule nouvelle et la pilule standard.

Si nous supposons que l’hypothèse nulle est vraie, la valeur p du test nous indique la probabilité d’obtenir un effet au moins aussi important que celui que nous avons réellement observé dans les données de l’échantillon.

Par exemple, supposons que nous constations que la valeur p du test d’hypothèse est de 0,02.

Voici comment interpréter cette valeur p : s’il n’y avait vraiment aucune différence entre la nouvelle pilule et la pilule standard, alors 2 % des fois où nous effectuons ce test d’hypothèse, nous obtiendrons l’effet observé dans l’échantillon de données, ou plus, simplement en raison d’une erreur d’échantillonnage aléatoire.

Cela nous indique que l’obtention des échantillons de données que nous avons réellement obtenus serait plutôt rare s’il n’y avait effectivement aucune différence entre la nouvelle pilule et la pilule standard.

Ainsi, nous serions enclins à rejeter l’hypothèse nulle et à conclure qu’il existe une différence entre la nouvelle pilule et la pilule standard.

Mais quel seuil devrions-nous utiliser pour déterminer si notre valeur p est suffisamment basse pour rejeter l’hypothèse nulle ?

C’est là qu’intervient l’alpha !

Le niveau Alpha

Le niveau alpha d’un test d’hypothèse est le seuil que nous utilisons pour déterminer si notre valeur p est suffisamment basse pour rejeter l’hypothèse nulle. Il est souvent fixé à 0,05, mais il est parfois fixé à 0,01 ou à 0,10.

Par exemple, si nous fixons le niveau alpha d’un test d’hypothèse à 0,05 et obtenons une valeur p de 0,02, nous rejetterons l’hypothèse nulle puisque la valeur p est inférieure au niveau alpha. Ainsi, nous conclurions que nous disposons de suffisamment de preuves pour affirmer que l’hypothèse alternative est vraie.

Il est important de noter que le niveau alpha définit également la probabilité de rejeter à tort une véritable hypothèse nulle.

Par exemple, supposons que nous souhaitions tester s’il existe ou non une différence dans la réduction moyenne de la pression artérielle entre une nouvelle pilule et la pilule actuelle. Et supposons qu’il n’y ait aucune différence entre les deux pilules.

Si nous fixons le niveau alpha d’un test d’hypothèse à 0,05, cela signifie que si nous répétions le processus de test d’hypothèse plusieurs fois, nous nous attendrions à rejeter à tort l’hypothèse nulle dans environ 5 % des tests.

Comment choisir le niveau Alpha

Comme mentionné précédemment, le choix le plus courant pour le niveau alpha d’un test d’hypothèse est 0,05. Cependant, dans certaines situations où des conclusions erronées entraînent de graves conséquences, nous pouvons fixer le niveau alpha à un niveau encore plus bas, peut-être à 0,01.

Par exemple, dans le domaine médical, il est courant que les chercheurs fixent le niveau alpha à 0,01 car ils veulent être sûrs que les résultats d’un test d’hypothèse sont fiables.

À l’inverse, dans des domaines comme le marketing, il peut être plus courant de fixer le niveau alpha à un niveau plus élevé, comme 0,10, car les conséquences d’une erreur ne sont ni la vie ni la mort.

Il convient de noter que l’augmentation du niveau alpha d’un test augmentera les chances de trouver un résultat de test de signification, mais cela augmentera également les chances que nous rejetions à tort une véritable hypothèse nulle.

Résumé:

Voici ce que nous avons appris dans cet article :

1. Une valeur p nous indique la probabilité d’obtenir un effet au moins aussi important que celui que nous avons réellement observé dans les données de l’échantillon.

2. Un niveau alpha est la probabilité de rejeter à tort une véritable hypothèse nulle.

3. Si la valeur p d’un test d’hypothèse est inférieure au niveau alpha, nous pouvons alors rejeter l’hypothèse nulle.

4. Augmenter le niveau alpha d’un test augmente les chances que nous puissions trouver un résultat de test significatif, mais cela augmente également les chances que nous rejetions à tort une véritable hypothèse nulle.

Ressources additionnelles

Introduction aux tests d’hypothèses
Comment rédiger une hypothèse nulle (5 exemples)
Comment identifier un test de gauche par rapport à un test de droite