Variable indépendante

Cet article explique ce que sont les variables indépendantes. Ainsi, vous retrouverez la signification d’une variable indépendante en mathématiques et en statistique, et vous verrez également plusieurs exemples de ce type de variables.

Qu’est-ce qu’une variable indépendante ?

Une variable indépendante est une variable dont la valeur ne dépend de la valeur d’aucune autre variable. Au contraire, si une variable indépendante change de valeur, elle modifie la valeur d’une variable dépendante.

Lorsque vous représentez graphiquement une variable indépendante, elle est généralement représentée par la lettre x et sur l’axe des abscisses (axe horizontal).

Par exemple, la durée de location d’un établissement est une variable indépendante qui affecte le prix à payer. Parce que la durée de location peut être décidée et sa valeur affecte la variable dépendant du prix, puisque plus les installations sont utilisées longtemps, plus elles doivent payer cher.

Les variables indépendantes peuvent également être appelées variables explicatives, variables d’entrée ou variables manipulées.

Exemples de variables indépendantes

Après avoir vu la définition d’une variable indépendante, regardons maintenant plusieurs exemples de ce type de variable pour mieux comprendre le concept.

• Le temps passé à étudier (variable indépendante) affecte les notes obtenues (variable dépendante).
• Le prix d’un produit (variable indépendante) modifie le nombre de personnes prêtes à acheter le produit (variable dépendante).
• La température ambiante (variable indépendante) influence le nombre d’incendies de forêt (variable dépendante).
• La publicité réalisée pour un produit (variable indépendante) a un impact sur le nombre de ventes dudit produit (variable dépendante).
• Le nombre d’habitants d’une ville (variable indépendante) est lié au nombre de taxis dans une ville (variable dépendante).

Variable indépendante en mathématiques

En mathématiques, une relation de cause à effet est généralement modélisée à l’aide d’une variable indépendante et d’une variable dépendante. Ainsi, une fonction définit la relation mathématique qui existe entre la variable indépendante et la variable dépendante.

Les variables indépendantes sont généralement représentées par la lettre x , tandis que la lettre y est utilisée pour les variables dépendantes.

Par exemple, la fonction y=2x indique que lorsque la variable indépendante x augmente d’une unité, la variable dépendante y augmente deux fois plus.

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Variable indépendante dans les statistiques

Cependant, en réalité, il est très difficile de trouver une relation entre deux variables pouvant être définie par une fonction mathématique exacte, car parfois la même valeur d’une variable indépendante entraîne une valeur différente de la variable dépendante.

Par exemple, parfois, en étudiant davantage, nous obtenons une moins bonne note ou, à l’inverse, en étudiant moins, nous obtenons une meilleure note. Par conséquent, le nombre d’heures que nous consacrons à étudier n’est pas le seul facteur qui influence la note obtenue, il peut également varier en fonction de la difficulté de l’examen ou de la difficulté du sujet étudié.

Par conséquent, en statistique, de nombreuses expériences sont généralement réalisées pour déterminer s’il existe une relation entre une variable indépendante et une variable dépendante. Les résultats obtenus peuvent ensuite être représentés graphiquement pour vérifier si les variables sont liées et, si oui, voir quel type de relation elles entretiennent (positive, négative, linéaire, exponentielle…).

Gardez à l’esprit que dans une enquête, il peut y avoir plus d’une variable indépendante, bien que les études statistiques les plus élémentaires soient réalisées avec une variable indépendante et une variable dépendante.

Une fois l’étude statistique réalisée, une fonction mathématique peut être calculée qui permet de faire une approximation et ainsi modéliser la relation entre les variables. Donc normalement, vous faites d’abord un modèle statistique, puis un modèle mathématique.