Personnaliser les préférences

Nous utilisons des cookies pour vous aider à naviguer efficacement et à exécuter certaines fonctions. Vous trouverez ci-dessous des informations détaillées sur tous les cookies sous chaque catégorie de consentement.

Les cookies classés comme « Nécessaires » sont stockés sur votre navigateur car ils sont essentiels pour activer les fonctionnalités de base du site.... 

Toujours actif

Necessary cookies are required to enable the basic features of this site, such as providing secure log-in or adjusting your consent preferences. These cookies do not store any personally identifiable data.

Aucun cookie à afficher.

Functional cookies help perform certain functionalities like sharing the content of the website on social media platforms, collecting feedback, and other third-party features.

Aucun cookie à afficher.

Analytical cookies are used to understand how visitors interact with the website. These cookies help provide information on metrics such as the number of visitors, bounce rate, traffic source, etc.

Aucun cookie à afficher.

Performance cookies are used to understand and analyze the key performance indexes of the website which helps in delivering a better user experience for the visitors.

Aucun cookie à afficher.

Advertisement cookies are used to provide visitors with customized advertisements based on the pages you visited previously and to analyze the effectiveness of the ad campaigns.

Aucun cookie à afficher.

Comment calculer l’échantillon & Variance de la population en R



La variance est un moyen de mesurer dans quelle mesure les valeurs des données sont réparties autour de la moyenne.

La formule pour trouver la variance d’une population est la suivante :

σ 2 = Σ (x je – μ) 2 / N

où μ est la moyenne de la population, x i est le i ème élément de la population, N est la taille de la population et Σ est juste un symbole fantaisiste qui signifie « somme ».

La formule pour trouver la variance d’un échantillon est la suivante :

s 2 = Σ (x jex ) 2 / (n-1)

x est la moyenne de l’échantillon, x i est le i ème élément de l’échantillon et n est la taille de l’échantillon.

Exemple : calculer la variance de l’échantillon et de la population dans R

Supposons que nous ayons l’ensemble de données suivant dans R :

#define dataset
data <- c(2, 4, 4, 7, 8, 12, 14, 15, 19, 22)

Nous pouvons calculer la variance de l’échantillon en utilisant la fonction var() dans R :

#calculate sample variance
var(data)

[1] 46.01111

Et nous pouvons calculer la variance de la population en multipliant simplement la variance de l’échantillon par (n-1)/n comme suit :

#determine length of data
n <- length(data)

#calculate population variance
var(data) * (n-1)/n

[1] 41.41

Notez que la variance de la population sera toujours inférieure à la variance de l’échantillon.

En pratique, nous calculons généralement les variances d’échantillon pour des ensembles de données, car il est inhabituel de collecter des données pour une population entière.

Exemple : Calculer la variance d’un échantillon de plusieurs colonnes

Supposons que nous ayons le bloc de données suivant dans R :

#create data frame
data <- data.frame(a=c(1, 3, 4, 4, 6, 7, 8, 12),
                   b=c(2, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 16),
                   c=c(6, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 12))

#view data frame
data

   a  b  c
1  1  2  6
2  3  4  6
3  4  4  7
4  4  5  8
5  6  5  8
6  7  6  9
7  8  7  9
8 12 16 12

Nous pouvons utiliser la fonction sapply() pour calculer la variance d’échantillon de chaque colonne du bloc de données :

#find sample variance of each column
sapply(data, var)

        a         b         c 
11.696429 18.125000  3.839286 

Et nous pouvons utiliser le code suivant pour calculer l’écart type de l’échantillon de chaque colonne, qui est simplement la racine carrée de la variance de l’échantillon :

#find sample standard deviation of each column
sapply(data, sd)

       a        b        c 
3.420004 4.257347 1.959410 

Vous pouvez trouver plus de didacticiels R ici .

Ajouter un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *