VAR.P vs VAR.S dans Excel : quelle est la différence ?

Il existe trois fonctions différentes que vous pouvez utiliser pour calculer la variance dans Excel :

1. VAR.P : Cette fonction calcule la variance de la population. Utilisez cette fonction lorsque la plage de valeurs représente l’ensemble de la population.

Cette fonction utilise la formule suivante :

Variance de la population = Σ(x _i – μ) ² / N

où:

• Σ : Un symbole grec qui signifie « somme »
• x _i : la ^ième valeur de l’ensemble de données
• μ : la moyenne de la population
• N : Le nombre total d’observations

2. VAR.S : Cette fonction calcule la variance de l’échantillon. Utilisez cette fonction lorsque la plage de valeurs représente un échantillon de valeurs plutôt qu’une population entière.

Cette fonction utilise la formule suivante :

Variance de l’échantillon = Σ(x _i – x ) ² / (n-1)

où:

• Σ : Un symbole grec qui signifie « somme »
• x _i : la ^ième valeur de l’ensemble de données
• x : La moyenne de l’échantillon
• N : Le nombre total d’observations

3. VAR : Cette fonction calcule également la variance de l’échantillon. Elle renverra exactement la même valeur que la fonction VAR.S.

Note technique :

Puisque la formule pour la variance de la population divise par N au lieu de n-1 , la variance de la population sera toujours inférieure à la variance de l’échantillon.

La raison pour laquelle la variance de la population sera plus petite est que si nous connaissons chaque valeur de la population, alors nous connaissons la variance exacte.

Cependant, lorsque nous ne disposons que d’un échantillon de la population, nous avons plus d’incertitude quant à la variance exacte de la population globale, notre estimation de la variance doit donc être plus grande.

L’exemple suivant montre comment utiliser ces fonctions dans la pratique.

Exemple : VAR.P vs VAR.S dans Excel

Supposons que nous ayons l’ensemble de données suivant dans Excel :

La capture d’écran suivante montre comment calculer la variance de l’ensemble de données à l’aide des trois formules de variance différentes :

La variance de l’échantillon s’avère être de 76,99 et la variance de la population s’avère être de 73,14 .

Comme mentionné précédemment, la variance de la population sera toujours inférieure à la variance de l’échantillon.

Quand utiliser VAR.P vs VAR.S

Dans la plupart des cas, nous ne sommes pas en mesure de collecter des données pour une population entière. Nous collectons donc des données uniquement pour un échantillon de la population.

Ainsi, nous utilisons presque toujours VAR.S pour calculer la variance d’un ensemble de données car notre ensemble de données représente généralement un échantillon.

Notez que VAR et VAR.S renvoient exactement les mêmes valeurs, nous pouvons donc utiliser l’une ou l’autre fonction pour calculer la variance de l’échantillon d’un ensemble de données donné.

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