Voici comment trouver la valeur P à partir du tableau de distribution t

La table de distribution t est un tableau qui montre les valeurs critiques de la distribution t. Pour utiliser la table de distribution t, vous n’avez besoin que de trois valeurs :

• Un niveau de signification (les choix courants sont 0,01, 0,05 et 0,10)
• Les degrés de liberté
• Le type de test (unilatéral ou bilatéral)

Le tableau de distribution t est couramment utilisé dans les tests d’hypothèse suivants :

• Un test d’hypothèse pour une moyenne
• Un test d’hypothèse pour une différence de moyennes
• Un test d’hypothèse pour une différence de moyennes appariées

Lorsque vous effectuez chacun de ces tests, vous obtiendrez une statistique de test t . Pour savoir si cette statistique de test est statistiquement significative à un certain niveau alpha, vous avez deux options :

• Comparez la statistique de test t à une valeur critique de la table de distribution t.
• Comparez la valeur p de la statistique de test t à un niveau alpha choisi.

Passons en revue un exemple de la façon d’utiliser chacune de ces approches.

Exemples

Supposons que nous effectuions un test d’hypothèse bilatéral au niveau alpha de 0,05 pour déterminer si la perte de poids moyenne diffère entre deux régimes. Supposons que notre statistique de test t soit de 1,34 et que nos degrés de liberté soient de 22 . Nous aimerions savoir si ces résultats sont statistiquement significatifs.

Comparer la statistique de test t à une valeur critique

La première approche que nous pouvons utiliser pour déterminer si nos résultats sont statistiquement significatifs consiste à comparer la statistique de test t de 1,34 à la valeur critique du tableau de distribution t. La valeur critique est la valeur du tableau qui correspond à une valeur bilatérale de 0,05 et à des degrés de liberté de 22 . Ce nombre s’avère être 2.074 :

Puisque la statistique de notre test t ( 1,34 ) est inférieure à la valeur critique ( 2,074 ), nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle de notre test. Nous ne disposons pas de preuves suffisantes pour affirmer que la perte de poids moyenne entre les deux régimes est statistiquement significative au niveau alpha de 0,05.

Comparez la valeur p à un niveau alpha choisi

La deuxième approche que nous pouvons utiliser pour déterminer si nos résultats sont statistiquement significatifs consiste à trouver la valeur p pour la statistique de test t de 1,34 . Afin de trouver cette valeur p, nous ne pouvons pas utiliser la table de distribution t car elle ne nous fournit que des valeurs critiques, pas des valeurs p .

Donc, afin de trouver cette valeur p, nous devons utiliser un calculateur de score T à valeur P avec les entrées suivantes :

La valeur p pour une statistique de test t de 1,34 pour un test bilatéral à 22 degrés de liberté est de 0,19392 . Ce nombre étant supérieur à notre niveau alpha de 0,05 , nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle de notre test. Nous ne disposons pas de preuves suffisantes pour affirmer que la perte de poids moyenne entre les deux régimes est statistiquement significative au niveau alpha de 0,05.

Quand utiliser la table de distribution t

Si vous souhaitez trouver la valeur critique t pour un niveau de signification, des degrés de liberté et un type de test donnés (unilatéral ou bilatéral), vous devez utiliser la table de distribution t .

Au lieu de cela, si vous avez une statistique de test t donnée et que vous souhaitez simplement connaître la valeur p de cette statistique de test, vous devrez alors utiliser un calculateur de score T à valeur P pour ce faire.