Comment effectuer le test t de Welch dans SAS

Le test t de Welch est utilisé pour comparer les moyennes entre deux groupes indépendants lorsqu’on ne suppose pas que les deux groupes ont des variances égales.

Ce didacticiel explique comment effectuer un test t de Welch dans SAS.

Exemple : test t de Welch dans SAS

Supposons qu’un enseignant veuille comparer les résultats d’examen de 12 élèves qui ont utilisé un livret de préparation à l’examen pour se préparer à un examen par rapport à 12 élèves qui ne l’ont pas fait.

Les listes suivantes montrent les résultats des examens des étudiants de chaque groupe :

Livret : 90, 85, 88, 89, 94, 91, 79, 83, 87, 88, 91, 90

Non Carnet : 67, 90, 71, 95, 88, 83, 72, 66, 75, 86, 93, 84

Suivez les étapes suivantes pour effectuer le test t de Welch afin de déterminer si la note moyenne à l’examen est égale entre les deux groupes.

Étape 1 : Créez les données.

Tout d’abord, nous utiliserons le code suivant pour créer l’ensemble de données dans SAS :

/*create dataset*/
data exam_scores;
    input group $ score;
    datalines;
booklet 90
booklet 85
booklet 88
booklet 89
booklet 94
booklet 91
booklet 79
booklet 83
booklet 87
booklet 88
booklet 91
booklet 90
no_booklet 67
no_booklet 90
no_booklet 71
no_booklet 95
no_booklet 88
no_booklet 83
no_booklet 72
no_booklet 66
no_booklet 75
no_booklet 86
no_booklet 93
no_booklet 84
;
run;

Étape 2 : Effectuez le test t de Welch.

Ensuite, nous utiliserons proc ttetest pour effectuer le test t de Welch :

/*perform Welch's t-test*/
proc ttest data=exam_scores alpha=0.05;
    class group;
    var score;
run;

Le dernier tableau intitulé Égalité des variances effectue un test F pour déterminer si les variances sont égales entre les deux échantillons.

Ce test F utilise les hypothèses nulles et alternatives suivantes :

• H ₀ : Les variances sont égales.
• H _A : Les écarts ne sont pas égaux.

Puisque la valeur p ( 0,0046 ) de ce test est inférieure à 0,05, nous rejetons l’hypothèse nulle. Cela signifie que les variances des deux échantillons ne sont pas égales.

Ainsi, nous devons nous référer à la ligne intitulée Inégale dans l’avant-dernier tableau pour déterminer la valeur t et la valeur p correspondante à utiliser :

• Valeur t : 2,24
• Valeur p : 0,0417

Rappelons que le test t de Welch utilise les hypothèses nulles et alternatives suivantes :

• H ₀ : µ ₁ = µ ₂
• H _A : μ ₁ ≠ μ ₂

Puisque la valeur p ( 0,0417 ) est inférieure à 0,05, nous rejetons l’hypothèse nulle.

Cela signifie que nous disposons de suffisamment de preuves pour affirmer que la note moyenne à l’examen entre les deux groupes n’est pas égale.

Bonus : n’hésitez pas à utiliser ce calculateur de test t de Welch pour effectuer automatiquement le test t de Welch pour deux échantillons quelconques.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment effectuer d’autres tests statistiques courants dans SAS :

Comment effectuer un test t sur un échantillon dans SAS
Comment effectuer un test t à deux échantillons dans SAS
Comment effectuer un test t pour échantillons appariés dans SAS