Comment effectuer le test t de Welch dans Stata

La manière la plus courante de comparer les moyennes entre deux groupes indépendants consiste à utiliser un test t à deux échantillons . Cependant, ce test suppose que les variances entre les deux groupes sont égales.

Si vous pensez que la variance entre les deux groupes n’est pas égale, vous pouvez utiliser le test t de Welch , qui est l’équivalent non paramétrique du test t à deux échantillons.

Ce didacticiel explique comment effectuer le test t de Welch dans Stata.

Exemple : le test t de Welch dans Stata

Pour cet exemple, nous utiliserons l’ensemble de données Fuel3 , qui contient le mpg de 12 voitures ayant reçu un certain traitement de carburant et de 12 voitures qui ne l’ont pas reçu.

Suivez les étapes suivantes pour effectuer un test T Welch’t afin de déterminer s’il existe une différence dans le mpg moyen entre les deux groupes.

Étape 1 : Chargez et affichez les données.

Tout d’abord, chargez l’ensemble de données en tapant la commande suivante dans la zone Commande :

utilisez https://www.stata-press.com/data/r13/fuel3

Affichez les données brutes à l’aide de la commande suivante :

liste

Étape 2 : Visualisez les données.

Avant d’effectuer le test t de Welch, créons d’abord deux boîtes à moustaches pour visualiser la distribution de mpg pour chaque groupe :

boîte graphique mpg, sur(traité)

Nous pouvons voir que le mpg du groupe 1 (le groupe qui a reçu le traitement de carburant) a tendance à être supérieur à celui du groupe 0. Nous pouvons également voir que la variance du groupe 1 semble un peu plus petite que celle du groupe 0 (le la largeur de la boîte est plus petite).

Étape 3 : Effectuer le test t de Welch

Utilisez la syntaxe suivante pour effectuer le test t de Welch :

ttest variable_to_measure, par (grouping_variable) welch

Voici la syntaxe de notre exemple particulier :

tttest mpg, par (traité) Welch

Voici comment interpréter le résultat :

• Le mpg moyen pour le groupe 0 était de 21 . L’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne réelle de la population était de (19,26525, 22,73745) .
• Le mpg moyen pour le groupe 1 était de 22,75 . L’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne réelle de la population était de (20,68449, 24,81551) .
• La différence moyenne en mpg pour le groupe 0 – Groupe 1 était de -1,75 . L’intervalle de confiance à 95 % pour la véritable différence entre les moyennes de la population était de (-4,28369, 0,7836902) .
• La statistique de test, t , pour le test t de Welch était de -1,4280 .
• Parce que nous sommes intéressés par l’hypothèse alternative selon laquelle le mpg moyen était simplement différent entre les deux groupes, nous examinerons la valeur p associée à Ha : diff != 0, qui s’avère être 0,1666 . Puisque cette valeur n’est pas inférieure à 0,05, nous n’avons pas de preuves suffisantes pour affirmer que le mpg moyen entre les deux groupes est différent.

Étape 4 : Rapportez les résultats.

Enfin, nous souhaitons rapporter les résultats de notre test t de Welch. Voici un exemple de la façon de procéder :

Un test t de Welch a été effectué pour déterminer s’il y avait une différence statistiquement significative en mpg entre un groupe de voitures ayant reçu un traitement de carburant et un groupe qui n’en ayant pas reçu. La taille de l’échantillon pour les deux groupes était de 12 voitures.

Le test t de Welch a révélé qu’il n’y avait pas de différence statistiquement significative dans les moyennes (t = -1,4280, p = 0,1666) entre les deux groupes.

L’intervalle de confiance à 95 % pour la véritable différence moyenne entre le groupe 0 (groupe de non-traitement) et le groupe 1 (groupe de traitement) s’est avéré être (-4,28369, 0,7836902).