Comment effectuer un test de classement signé Wilcoxon dans Excel (étape par étape)

Le test de Wilcoxon Signed-Rank est la version non paramétrique du test t pour échantillons appariés .

Il est utilisé pour tester s’il existe ou non une différence significative entre les moyennes de deux populations lorsque la distribution des différences entre les deux échantillons ne peut pas être considérée comme normale .

Ce didacticiel fournit un exemple étape par étape de la façon d’effectuer un test de classement signé de Wilcoxon dans Excel.

Étape 1 : Créer les données

Supposons qu’un ingénieur veuille savoir si un nouveau traitement du carburant entraîne une modification du kilométrage moyen par gallon d’une certaine voiture. Pour tester cela, il mesure le mpg de 12 voitures avec et sans traitement du carburant.

Nous allons créer les données suivantes dans Excel pour contenir les valeurs mpg pour chaque voiture avec le traitement du carburant (groupe 1) et sans le traitement du carburant (groupe 2) :

Étape 2 : Calculer la différence entre les groupes

Ensuite, nous calculerons la différence entre les groupes :

Étape 3 : Calculer les différences absolues

Ensuite, nous calculerons la différence absolue entre les groupes, en renvoyant un blanc si la différence absolue est nulle :

Étape 4 : Calculer le rang des différences absolues

Ensuite, nous utiliserons la fonction RANK.AVG() pour calculer le rang des différences absolues entre les groupes, en renvoyant un blanc si la différence absolue est nulle :

Étape 5 : Calculez les classements positifs et négatifs

Ensuite, nous calculerons les classements positifs :

Et nous calculerons les classements négatifs :

Étape 6 : Calculer les statistiques du test et la taille de l’échantillon

Enfin, nous calculerons la statistique du test qui est simplement la plus petite entre la somme des rangs positifs ou la somme des rangs négatifs :

Et nous calculerons la taille de l’échantillon, qui correspond au nombre total de rangs qui ne sont pas égaux à zéro :

La statistique du test s’avère être de 10,5 et la taille de l’échantillon est de 11 .

Dans cet exemple, le test de Wilcoxon Signed-Rank utilise les hypothèses nulles et alternatives suivantes :

H ₀ : Le mpg est égal entre les deux groupes

H _A : Le mpg n’est pas égal entre les deux groupes

Pour déterminer si nous devons rejeter ou non l’hypothèse nulle, nous pouvons trouver la valeur critique qui correspond à α = 0,05 et une taille d’échantillon de 11 dans le tableau suivant des valeurs critiques du test de classement signé de Wilcoxon :

La valeur critique qui correspond à α = 0,05 et à une taille d’échantillon de 11 est 10 .

Puisque la statistique du test (10,5) n’est pas inférieure à la valeur critique de 10, nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle.

Nous n’avons pas suffisamment de preuves pour affirmer que le mpg moyen n’est pas égal entre les deux groupes.

Bonus : n’hésitez pas à utiliser ce calculateur de test de classement signé de Wilcoxon pour calculer automatiquement les statistiques de test pour un test de classement signé de Wilcoxon.