Comment exécuter un échantillon & Deux exemples de tests Z en Python

Vous pouvez utiliser la fonction ztest() du package statsmodels pour effectuer un échantillon et deux exemples de tests z en Python.

Cette fonction utilise la syntaxe de base suivante :

statsmodels.stats.weightstats.ztest(x1, x2=None, value=0)

où:

• x1 : valeurs du premier échantillon
• x2 : valeurs pour le deuxième échantillon (si vous effectuez un test z à deux échantillons)
• valeur : moyenne sous la valeur nulle (dans un cas d’échantillon) ou différence moyenne (dans le cas de deux échantillons)

Les exemples suivants montrent comment utiliser cette fonction dans la pratique.

Exemple 1 : un exemple de test Z en Python

Supposons que le QI d’une certaine population soit normalement distribué avec une moyenne de μ = 100 et un écart type de σ = 15.

Un chercheur veut savoir si un nouveau médicament affecte les niveaux de QI. Il recrute donc 20 patients pour l’essayer et enregistre leurs niveaux de QI.

Le code suivant montre comment effectuer un test z sur un échantillon en Python pour déterminer si le nouveau médicament entraîne une différence significative dans les niveaux de QI :

from statsmodels.stats.weightstats import ztest as ztest

#enter IQ levels for 20 patients
data = [88, 92, 94, 94, 96, 97, 97, 97, 99, 99,
        105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 115]

#perform one sample z-test
ztest(data, value=100)

(1.5976240527147705, 0.1101266701438426)

La statistique de test pour le test z sur un échantillon est de 1,5976 et la valeur p correspondante est de 0,1101 .

Puisque cette valeur p n’est pas inférieure à 0,05, nous ne disposons pas de preuves suffisantes pour rejeter l’hypothèse nulle. En d’autres termes, le nouveau médicament n’affecte pas de manière significative le niveau de QI.

Exemple 2 : deux exemples de test Z en Python

Supposons que les niveaux de QI parmi les individus de deux villes différentes soient normalement distribués avec des écarts types connus.

Une chercheuse veut savoir si le niveau de QI moyen entre les individus de la ville A et de la ville B est différent. Elle sélectionne donc un échantillon aléatoire simple de 20 individus de chaque ville et enregistre leurs niveaux de QI.

Le code suivant montre comment effectuer un test z à deux échantillons en Python pour déterminer si le niveau de QI moyen est différent entre les deux villes :

from statsmodels.stats.weightstats import ztest as ztest

#enter IQ levels for 20 individuals from each city
cityA = [82, 84, 85, 89, 91, 91, 92, 94, 99, 99,
         105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 114]

cityB = [90, 91, 91, 91, 95, 95, 99, 99, 108, 109,
         109, 114, 115, 116, 117, 117, 128, 129, 130, 133]

#perform two sample z-test
ztest(cityA, cityB, value=0) 

(-1.9953236073282115, 0.046007596761332065)

La statistique de test pour le test z à deux échantillons est de -1,9953 et la valeur p correspondante est de 0,0460 .

Puisque cette valeur p est inférieure à 0,05, nous disposons de preuves suffisantes pour rejeter l’hypothèse nulle. En d’autres termes, le niveau de QI moyen est significativement différent entre les deux villes.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment effectuer d’autres tests statistiques courants en Python :

Comment effectuer un test T sur un échantillon en Python
Comment effectuer un test T à deux échantillons en Python
Comment effectuer un test T pour échantillons appariés en Python