La distribution du chi carré dans R : dchisq, pchisq, qchisq, rchisq

Ce didacticiel explique comment utiliser la distribution du Chi carré dans R à l’aide des fonctions suivantes :

• dchisq : renvoie la valeur de la fonction de densité de probabilité Chi-carré.
• pchisq : renvoie la valeur de la fonction de densité cumulée Chi-Square.
• qchisq : renvoie la valeur de la fonction quantile Chi-Square.
• rchisq : génère un vecteur de variables aléatoires distribuées Chi-Square.

Les exemples suivants montrent comment utiliser chacune de ces fonctions dans la pratique.

dchisq

Nous utilisons souvent la fonction dchisq() avec la fonction Curve() pour tracer une distribution Chi carré avec un certain nombre de degrés de liberté.

Par exemple, nous pouvons utiliser le code suivant pour tracer une distribution du Chi carré avec 5 degrés de liberté :

#plot Chi_Square distribution with 5 degrees of freedom
curve(dchisq(x, df=5), from=0, to=20)

L’axe des x montre les valeurs d’une statistique de test du Chi carré et l’axe des y montre la valeur correspondante de la fonction de densité de probabilité.

Connexes : Comment tracer facilement une distribution du chi carré dans R

pchisq

Nous utilisons souvent pchisq()   fonction pour trouver la valeur p qui correspond à une statistique de test du Chi carré donnée.

Par exemple, supposons que nous effectuions un test d’indépendance du chi carré et que nous obtenions une statistique de test de X ² = 0,86404 avec 2 degrés de liberté.

Nous pouvons utiliser la fonction pchisq() pour trouver la valeur p qui correspond à cette statistique de test :

#calculate p-value for given test statistic with 2 degrees of freedom
1-pchisq(0.86404, df=2)

[1] 0.6491964

La valeur p s’avère être 0,6491964 .

Nous pouvons également confirmer que cela est correct en utilisant le calculateur du score du chi carré vers la valeur P.

qchisq

Nous utilisons souvent qchisq()   fonction pour trouver la valeur critique du chi carré qui correspond à un niveau de signification et à des degrés de liberté donnés.

Par exemple, nous pouvons utiliser le code suivant pour trouver la valeur critique du Chi carré qui correspond à un niveau de signification de 0,05 avec 13 degrés de liberté :

qchisq(p=.95, df=13)

[1] 22.36203

La valeur critique s’avère être 22.36203 .

Nous pouvons également confirmer que cela est correct en utilisant le calculateur de valeur critique du chi carré .

rchisq

Nous utilisons souvent le rchisq()   fonction pour générer une liste de n valeurs aléatoires qui suivent une distribution du Chi carré avec un degré de liberté donné.

Par exemple, nous pouvons utiliser le code suivant pour générer une liste de 1 000 valeurs aléatoires qui suivent une distribution du Chi carré avec 5 degrés de liberté :

#make this example reproducible
set.seed(0) 

#generate 1000 random values that follow Chi-Square dist with df=5
values <- rchisq(n=1000, df=5)

#view first five values 
head(values)

[1]  8.369701  3.130487  1.985623  5.258747 10.578594  6.360859

On peut également utiliser la fonction hist( ) pour générer un histogramme afin de visualiser cette distribution de valeurs :

#create histogram to visualize distribution of values
hist(values)

L’axe des x montre les valeurs des données et l’axe des y montre la fréquence de ces valeurs.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment travailler avec d’autres distributions dans R :

Distribution normale dans R : dnorm, pnorm, qnorm et rnorm
Distribution binomiale dans R : dbinom, pbinom, qbinom et rbinom
Distribution de Poisson dans R : dpois, ppois, qpois et rpois