Un guide des dpois, ppois, qpois et rpois dans R

Ce tutoriel explique comment travailler avec la distribution de Poisson dans R à l’aide des fonctions suivantes

• dpois : renvoie la valeur de la fonction de densité de probabilité de Poisson.
• ppois : renvoie la valeur de la fonction de densité cumulée de Poisson.
• qpois : renvoie la valeur de la fonction de densité cumulée de Poisson inverse.
• rpois : génère un vecteur de variables aléatoires distribuées par Poisson.

Voici quelques exemples de cas où vous pourriez utiliser chacune de ces fonctions.

dpois

La fonction dpois calcule la probabilité qu’un certain nombre de réussites se produisent en fonction d’un taux de réussite moyen, en utilisant la syntaxe suivante :

dpois(x, lambda)

où:

• x : nombre de réussites
• lambda : taux de réussite moyen

Voici un exemple d’utilisation pratique de cette fonction :

On sait qu’un certain site Web réalise 10 ventes par heure. Dans une heure donnée, quelle est la probabilité que le site réalise exactement 8 ventes ?

dpois(x=8, lambda=10)

#0.112599

La probabilité que le site réalise exactement 8 ventes est de 0,112599 .

ppois

La fonction p pois calcule la probabilité qu’un certain nombre de réussites ou moins se produisent sur la base d’un taux de réussite moyen, en utilisant la syntaxe suivante :

ppois(q, lambda)

où:

• q : nombre de réussites
• lambda : taux de réussite moyen

Voici quelques exemples d’utilisation pratique de cette fonction :

On sait qu’un certain site Web réalise 10 ventes par heure. Dans une heure donnée, quelle est la probabilité que le site réalise 8 ventes ou moins ?

ppois(q=8, lambda=10)

#0.3328197

La probabilité que le site réalise 8 ventes ou moins dans une heure donnée est de 0,3328197 .

On sait qu’un certain site Web réalise 10 ventes par heure. Dans une heure donnée, quelle est la probabilité que le site réalise plus de 8 ventes ?

1 - ppois(q=8, lambda=10)

#0.6671803

La probabilité que le site réalise plus de 8 ventes dans une heure donnée est de 0,6671803 .

qpois

La fonction q pois recherche le nombre de réussites qui correspond à un certain percentile sur la base d’un taux de réussite moyen, en utilisant la syntaxe suivante :

qpois(p, lambda)

où:

• p : centile
• lambda : taux de réussite moyen

Voici un exemple d’utilisation pratique de cette fonction :

On sait qu’un certain site Web réalise 10 ventes par heure. Combien de ventes le site devrait-il réaliser pour atteindre le 90e percentile des ventes en une heure ?

qpois(p=.90, lambda=10)

#14

Un site devrait réaliser 14 ventes pour se situer au 90e percentile du nombre de ventes en une heure.

pois

La fonction r pois génère une liste de variables aléatoires qui suivent une distribution de Poisson avec un certain taux de réussite moyen, en utilisant la syntaxe suivante :

rpois(n, lambda)

où:

• n : nombre de variables aléatoires à générer
• lambda : taux de réussite moyen

Voici un exemple d’utilisation pratique de cette fonction :

Générez une liste de 15 variables aléatoires qui suivent une distribution de Poisson avec un taux de réussite égal à 10.

rpois(n=15, lambda=10)

# [1] 13 8 8 20 8 10 8 10 13 10 12 8 10 10 6

Puisque ces nombres sont générés de manière aléatoire, la fonction rpois() produira des nombres différents à chaque fois. Si vous souhaitez créer un exemple reproductible, veillez à utiliser la commande set.seed() .