Comment effectuer une ANOVA unidirectionnelle dans Stata

Une ANOVA unidirectionnelle est utilisée pour déterminer s’il existe ou non une différence statistiquement significative entre les moyennes de trois groupes indépendants ou plus.

Ce type de test est appelé ANOVA unidirectionnelle car nous analysons l’impact d’une variable prédictive sur une variable de réponse. Si nous nous intéressions plutôt à l’impact de deux variables prédictives sur une variable de réponse, nous pourrions effectuer une ANOVA bidirectionnelle .

Ce tutoriel explique comment réaliser une ANOVA unidirectionnelle dans Stata.

Exemple : ANOVA unidirectionnelle dans Stata

Dans cet exemple, nous utiliserons l’ensemble de données Stata intégré appelé systolique pour effectuer une ANOVA unidirectionnelle. Cet ensemble de données contient les trois variables suivantes pour 58 individus différents :

• Drogue utilisée
• Maladie du patient
• Modification de la pression artérielle systolique

Nous utiliserons les étapes suivantes pour effectuer une ANOVA unidirectionnelle afin de déterminer si le type de médicament utilisé entraîne un impact significatif sur la modification de la pression artérielle systolique.

Étape 1 : Chargez les données.

Tout d’abord, chargez les données en tapant webuse systolic dans la zone de commande et en cliquant sur Entrée.

Étape 2 : Affichez les données brutes.

Avant d’effectuer une ANOVA unidirectionnelle, examinons d’abord les données brutes. Dans la barre de menu supérieure, accédez à Données > Editeur de données > Editeur de données (Parcourir) . Cela nous montrera les données réelles pour les 58 patients :

Étape 3 : Visualisez les données.

Ensuite, visualisons les données. Nous allons créer des diagrammes en boîte pour afficher la distribution des valeurs de pression artérielle systolique pour chaque catégorie de médicament.

Dans la barre de menu supérieure, accédez à Graphiques > Box plot . Sous variables, choisissez Systolique :

Ensuite, dans le sous-titre Catégories sous Variable de regroupement, choisissez médicament :

Cliquez sur OK . Un graphique avec quatre boîtes à moustaches s’affichera automatiquement :

Nous pouvons immédiatement constater que la répartition des modifications de la pression artérielle systolique varie selon les catégories de médicaments, mais une ANOVA unidirectionnelle nous dira si ces différences sont statistiquement significatives.

Étape 4 : Effectuez une ANOVA unidirectionnelle.

Dans la barre de menu supérieure, accédez à Statistiques > Modèles linéaires et associés > ANOVA/MANOVA > One-Way ANOVA .

Sous variable de réponse, choisissez systolique. Sous variable de facteur, choisissez le médicament. Cliquez ensuite sur la case à côté de Produire un tableau récapitulatif afin que nous puissions voir quelques statistiques descriptives de base pour chaque groupe. Cliquez ensuite sur OK .

La sortie suivante sera affichée :

La statistique F est de 9,09 et la valeur p correspondante est de 0,0001 . Puisque la valeur p est inférieure à alpha = 0,05, nous pouvons rejeter l’hypothèse nulle selon laquelle la variation moyenne de la pression artérielle systolique pour chaque groupe est égale.

En d’autres termes, il existe une différence statistiquement significative dans la variation moyenne de la pression artérielle systolique entre au moins deux groupes de médicaments.

Étape 5 : Effectuez plusieurs tests de comparaison.

Ensuite, nous pouvons effectuer plusieurs tests de comparaison pour découvrir réellement quelles moyennes de groupe sont différentes les unes des autres.

Dans la barre de menu supérieure, accédez à Statistiques > Résumés, tableaux et tests > Statistiques récapitulatives et descriptives > Comparaisons par paires des moyennes .

Pour Variable, choisissez la variable de réponse systolique . Pour Over, choisissez la variable explicative drug . Pour Ajustement des comparaisons multiples, choisissez la méthode de Tukey .

Ensuite, sous le sous-titre Reporting , cliquez sur le bouton en regard de Tableaux d’effets et cochez la case en regard de Afficher le tableau des effets avec des intervalles de confiance et des valeurs p . Cliquez ensuite sur OK .

Les résultats suivants seront affichés :

Chaque ligne représente une comparaison entre deux groupes de médicaments spécifiques. Par exemple, la première ligne compare la variation moyenne de la pression artérielle systolique entre le groupe de médicaments 2 et le groupe de médicaments 1. La valeur p pour cette comparaison est de 0,999 , ce qui est extrêmement élevé et non inférieur à 0,05. Cela signifie qu’il n’y a pas de différence statistiquement significative entre les groupes de médicaments 1 et 2.

Cependant, nous pouvons voir que les valeurs p pour les comparaisons suivantes sont toutes inférieures à 0,05 :

• médicament 3 contre 1 | valeur p = 0,001
• médicament 4 contre 1 | valeur p = 0,010
• médicament 3 contre 2 | valeur p = 0,001
• médicament 4 contre 2 | valeur p = 0,015

Cela signifie que la différence de variation moyenne de la pression artérielle systolique est statistiquement significative entre chacun de ces groupes.

Étape 6 : Rapportez les résultats.

Enfin, nous rapporterons les résultats de notre analyse ANOVA unidirectionnelle. Voici un exemple de la façon de procéder :

Une ANOVA unidirectionnelle a été réalisée pour déterminer si quatre types différents de médicaments avaient des impacts différents sur la pression artérielle systolique.

Le tableau suivant résume le nombre de participants dans chaque groupe ainsi que la variation moyenne de la pression artérielle systolique et l’écart type de la pression artérielle systolique pour chaque groupe :

Une ANOVA unidirectionnelle a révélé qu’il existait une différence statistiquement significative entre au moins deux groupes (F(3, 54) = 9,09, p = 0,001).

Le test de Tukey pour comparaisons multiples a révélé que la variation de la pression artérielle systolique était statistiquement significativement plus élevée pour le médicament 3 que pour le médicament 1 (17,32 +/- 4,15, p = 0,001), pour le médicament 3 par rapport au médicament 2 (16,78 +/- 4,15, p = 0,001), pour le médicament 4 par rapport au médicament 1 (12,57 +/- 3,85, p = 0,010), et pour le médicament 4 par rapport au médicament 2 (12,03 +/- 3,85, p = 0,015).

Il n’y avait pas de différence statistiquement significative entre les groupes de médicaments 1 et 2 (0,533 +/- 3,91, p = 0,999) ou entre les groupes de médicaments 3 et 4 (4,75 +/- 4,09, p = 0,654).