Arbre de décisions

Cet article explique ce que sont les arbres de décision et à quoi ils servent. De plus, il montre également comment créer un arbre de décision et un exercice résolu étape par étape. Enfin, vous pourrez voir quels sont les avantages et les inconvénients de l’utilisation d’un arbre de décision.

Qu’est-ce qu’un arbre de décision ?

Un arbre de décision est un diagramme qui représente les décisions qui doivent être prises, les différents scénarios qui peuvent se produire et tous les résultats possibles. Un arbre décisionnel sert donc d’aide à la décision dans laquelle plusieurs scénarios possibles doivent être pris en compte.

Un arbre de décision est un outil très utile pour prendre des décisions, car il permet de visualiser toutes les conséquences possibles de chaque alternative et quels résultats peuvent être obtenus avec chaque décision prise.

C’est pourquoi l’arbre de décision est un type de diagramme largement utilisé dans l’analyse des décisions économiques, car il permet de représenter graphiquement les coûts économiques possibles ou les avantages attendus de chaque scénario possible.

Généralement, chaque fois qu’une décision est prise, plusieurs scénarios sont possibles. Ainsi, un arbre de décision vous aide à voir globalement quels sont tous les scénarios possibles et quelle est la probabilité que chacun se réalise, ce qui vous permet de connaître quel est le risque de chaque décision.

Notez qu’un arbre de décision est différent d’un diagramme arborescent, bien qu’ils portent des noms similaires et partagent en fait plusieurs caractéristiques. Pour découvrir en quoi consiste un arbre de décision et quelles sont les différences par rapport à un arbre de décision, cliquez ici :

Éléments d’un arbre de décision

Un arbre de décision est composé des éléments suivants :

• Nœud de décision (□) : correspond à une décision qui doit être prise. Dans l’arbre de décision, il est représenté par un carré.
• Nœud de probabilité (○) – symbolise que plusieurs scénarios peuvent avoir lieu, chacune des branches sortant d’un nœud de probabilité représente un scénario différent. Il est dessiné avec un cercle vide dans l’arbre de décision.
• Nœud final (△) : représente un résultat, ils sont donc facilement identifiables car aucune branche ne les quitte. Dans l’arbre de décision, ils sont représentés par des triangles.

Comment faire un arbre de décision

Pour réaliser un arbre de décision, les étapes suivantes doivent être suivies :

1. Représenter la décision principale : La première étape pour créer un arbre de décision est de représenter la première décision qui doit être prise sur le diagramme. Pour ce faire, il suffit de tracer un carré et une flèche qui sort du carré pour chacune des options possibles qui peuvent être décidées.
2. Ajouter des nœuds : Dans chacune des branches dessinées à l’étape précédente, développez l’arbre de décision en ajoutant des nœuds de décision et de probabilité.
3. Accédez aux résultats : continuez à ajouter des nœuds de décision et de probabilité jusqu’à ce que chaque branche atteigne un nœud ou résultat final. Lorsque tous les chemins aboutissent à un résultat, vous aurez terminé l’arbre de décision.
4. Prendre une décision : Une fois que vous avez terminé l’arbre de décision, analysez-le et décidez quelle est la meilleure chose à faire.

Notez que l’arbre de décision ne fournit pas de décision, il aide simplement à décider. La décision finale doit être prise par vous. Nous verrons ci-dessous comment utiliser l’arbre de décision pour analyser les différents scénarios possibles et prendre la meilleure décision.

Exemple d’arbre de décision

Après avoir vu la définition de l’arbre de décision et la théorie sur la façon dont il est réalisé, nous allons voir un exemple concret pour bien comprendre le concept.

Une entreprise envisage une expansion de sa capacité pour les 5 prochaines années. La croissance actuelle est bonne, mais on estime qu’elle pourrait augmenter considérablement s’il s’avérait enfin que l’économie décollait (la probabilité que cela se produise est estimée à 40 %).

Les options sont de continuer comme avant, de déménager vers un emplacement plus grand ou d’agrandir celui dont ils disposent actuellement. Il serait également viable d’attendre de voir ce qui se passera la première année et, s’il y a une croissance, de procéder à l’expansion. L’avantage économique qui serait obtenu dans chaque cas est le suivant :

• Transfert:
  • Forte croissance : 800 000 $
  • Faible croissance : 100 000 $
• Extension:
  • Forte croissance : 800 000 $
  • Faible croissance : 100 000 $
• Ne fais rien:
  • Forte croissance + expansion 2e année : 500 000 $
  • Forte croissance + Ne rien faire : 450 000 $
  • Faible croissance : 400 000 $

Sur la base de toutes les informations que l’énoncé du problème nous a fournies, nous pouvons représenter les décisions à prendre, les multiples scénarios envisagés et tous les résultats possibles dans un arbre de décision.

Ainsi, l’arbre de décision pour ce cas est le suivant :

Maintenant que nous avons établi l’arbre de décision, il est temps de l’analyser et de prendre une décision finale. Dans la section suivante, nous vous montrons les différents critères que vous pouvez utiliser pour déterminer votre décision.

Critères de décision dans un arbre de décision

Il existe principalement trois critères pour décider quelle décision prendre à l’aide de l’arbre de décision : le critère pessimiste, le critère optimiste et le critère d’attente mathématique. Ci-dessous, nous verrons en quoi consiste chacun d’eux.

critère pessimiste

Le critère pessimiste ou conservateur dit que le pire scénario possible se produira. Par conséquent, dans ce critère, l’option qui donne le meilleur résultat est choisie lorsque le scénario est le plus négatif de tous ceux considérés.

Si nous suivons l’exemple vu ci-dessus, en utilisant le critère pessimiste, nous déciderions de continuer comme avant et de ne rien faire, car nous obtiendrons un bénéfice plus important (400 000 $) si la croissance de l’entreprise est faible.

En utilisant le critère pessimiste, nous garantissons un résultat minimum, qui dans ce cas est de 400 000 $. Donc si finalement nous avons de la chance et qu’un meilleur scénario se produit, nous obtiendrons un meilleur résultat. Mais en aucun cas nous n’obtiendrons de pires résultats.

Gardez à l’esprit que même si lorsque nous utilisons ce critère, nous pensons que le scénario futur sera négatif, nous devons logiquement choisir l’option avec laquelle nous obtenons un meilleur résultat dans ce scénario pessimiste. Ce serait une erreur de choisir l’option qui donne le pire résultat ; nous devons maximiser tout ce qui est sous notre contrôle.

critère optimiste

Le critère optimiste stipule que le scénario qui se produira sera le meilleur possible. Par conséquent, lorsque ce critère est utilisé, on choisit l’option qui permet d’obtenir un meilleur résultat lorsque le scénario est favorable.

En suivant l’exemple précédent, nous déciderions de déplacer l’entreprise, car nous obtiendrons un meilleur résultat si la croissance de l’entreprise est forte, notamment si le bénéfice de l’entreprise serait de 800 000 $.

Lorsque le critère optimiste est utilisé pour décider, le résultat peut être très bon, cependant, si le scénario finit par être défavorable, on obtient généralement un très mauvais résultat.

Test d’espérance mathématique

Ce critère consiste à calculer l’espérance mathématique de toutes les alternatives, de sorte que l’option qui obtient un résultat plus élevé soit celle choisie.

À l’instar de l’article, l’option que nous devrions choisir est de ne rien faire et de laisser l’entreprise telle qu’elle est, puisque c’est l’option qui a une valeur d’espérance mathématique la plus élevée (440 000 $).

Ce critère est très utile lorsque le processus de décision doit être répété plusieurs fois, car alors l’espérance mathématique fournit en moyenne les meilleures décisions. Cependant, si la décision n’est prise qu’une seule fois, ce n’est peut-être pas le critère le plus approprié.

Il convient de noter que vous pouvez également utiliser d’autres outils de décision en plus de l’arbre de décision, comme la matrice de décision. La matrice de décision est très pratique pour évaluer la décision à prendre selon différents critères, cliquez sur le lien suivant pour voir comment cela se fait :

Avantages et inconvénients d’un arbre de décision

Avantage:

• Les arbres de décision sont faciles à comprendre.
• Un arbre de décision permet de visualiser globalement tous les scénarios possibles et quel est le résultat attendu dans chaque scénario.
• Ce type de diagramme est très efficace, car sa création ne prend pas beaucoup de temps, mais il est rapide à réaliser.
• De nouvelles idées ou scénarios peuvent également être ajoutés au résultat, ce qui en fait un diagramme flexible.
• Enfin, l’arbre de décision peut être facilement combiné avec d’autres outils de décision.

Désavantages:

• Si l’arbre de décision comporte de nombreux nœuds de décision ou de nombreux scénarios possibles, il peut devenir un diagramme complexe.
• Bien souvent, la probabilité que chaque scénario se réalise ne peut pas être déterminée avec exactitude et peut donc être imprécise.
• L’arbre de décision n’est qu’un outil d’aide à la décision, mais la décision finale doit être prise par quelqu’un.