Comment utiliser la distribution gamma dans R (avec exemples)

En statistique, la distribution gamma est souvent utilisée pour modéliser les probabilités liées aux temps d’attente.

Nous pouvons utiliser les fonctions suivantes pour travailler avec la distribution gamma dans R :

• dgamma(x, shape, rate) – trouve la valeur de la fonction de densité d’une distribution gamma avec certains paramètres de forme et de taux.
• pgamma(q, shape, rate) – trouve la valeur de la fonction de densité cumulée d’une distribution gamma avec certains paramètres de forme et de taux.
• qgamma(p, shape, rate) – trouve la valeur de la fonction de densité cumulée inverse d’une distribution gamma avec certains paramètres de forme et de taux.
• rgamma(n, shape, rate) – génère n variables aléatoires qui suivent une distribution gamma avec certains paramètres de forme et de taux.

Les exemples suivants montrent comment utiliser chacune de ces fonctions dans la pratique.

Exemple 1 : Comment utiliser dgamma()

Le code suivant montre comment utiliser la fonction dgamma() pour créer un tracé de densité de probabilité d’une distribution gamma avec certains paramètres :

#define x-values
x <- seq(0, 2, by=0.01)   
  
#calculate gamma density for each x-value
y <- dgamma(x, shape=5) 
  
#create density plot
plot(y)

Exemple 2 : Comment utiliser pgamma()

Le code suivant montre comment utiliser la fonction pgamma() pour créer un tracé de densité cumulée d’une distribution gamma avec certains paramètres :

#define x-values
x <- seq(0, 2, by=0.01)   
  
#calculate gamma density for each x-value
y <- pgamma(x, shape=5) 
  
#create cumulative density plot
plot(y)

Exemple 3 : Comment utiliser qgamma()

Le code suivant montre comment utiliser la fonction qgamma() pour créer un tracé quantile d’une distribution gamma avec certains paramètres :

#define x-values
x <- seq(0, 1, by=0.01)   
  
#calculate gamma density for each x-value
y <- qgamma(x, shape=5) 
  
#create quantile plot
plot(y)

Exemple 4 : Comment utiliser rgamma()

Le code suivant montre comment utiliser la fonction rgamma() pour générer et visualiser 1 000 variables aléatoires qui suivent une distribution gamma avec un paramètre de forme de 5 et un paramètre de taux de 3 :

#make this example reproducible
set.seed(0)

#generate 1,000 random values that follow gamma distribution
x <- rgamma(n=1000, shape=5, rate=3)

#create histogram to view distribution of values
hist(x)

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment utiliser d’autres distributions statistiques courantes dans R :

Comment utiliser la distribution normale dans R
Comment utiliser la distribution binomiale dans R
Comment utiliser la distribution de Poisson dans R
Comment utiliser la distribution géométrique dans R