Lois de probabilité
Dans cet article, nous expliquons quelles sont les lois de la probabilité. Ainsi, vous trouverez ici les principales lois de probabilité ainsi que des exemples concrets de chacune pour comprendre ce que signifie chaque loi.
Quelles sont les lois de la probabilité ?
Les principales lois de probabilité sont :
- compléter la loi
- la loi de Laplace
- loi d’addition
- loi de multiplication
Ci-dessous, vous pouvez voir l’explication de chaque loi de probabilité ainsi que des exemples concrets.
compléter la loi
La loi du complément permet de calculer la probabilité d’un événement contraire à un autre si l’on connaît la probabilité de l’un d’eux. Plus précisément, la loi du complément dit que la probabilité d’un événement est égale à un moins la probabilité de son événement opposé.
Par exemple, la probabilité d’obtenir le nombre 5 en lançant un dé est de 0,167, puisque nous pouvons déterminer la probabilité d’obtenir n’importe quel autre nombre en utilisant la loi du complément :
la loi de Laplace
La loi de Laplace est une loi probabiliste utilisée pour calculer la probabilité qu’un événement se produise dans un espace échantillon.
Plus précisément, la loi de Laplace dit que la probabilité qu’un événement se produise est égale au nombre de cas favorables divisé par le nombre total de cas possibles. La formule de la loi de Laplace est donc la suivante :
Par exemple, si l’on met 5 boules vertes, 4 boules bleues et 2 boules jaunes dans un sac, on peut trouver la probabilité de tirer une boule verte au hasard en utilisant la loi de Laplace :
loi d’addition
Dans la théorie des probabilités, la loi d’addition (ou loi d’addition) dit que la somme des probabilités de deux événements est égale à la somme de la probabilité que chaque événement se produise séparément moins la probabilité que les deux événements se produisent à la fois.
Ainsi, la formule de la loi d’addition est la suivante :
Vous pouvez voir les exercices résolus étape par étape de l’application de la loi d’addition dans le lien suivant :
loi de multiplication
La loi de multiplication (ou loi du produit) dit que la probabilité conjointe que deux événements indépendants se produisent est égale au produit de la probabilité que chaque événement se produise.
La formule de la loi de multiplication est donc la suivante :
Cependant, la formule de la loi de multiplication varie selon que les événements sont indépendants ou dépendants. Vous pouvez voir quelle est la formule de la règle de multiplication des événements dépendants et des exemples d’application de cette loi en cliquant ici :
Autres lois de probabilité
Pour finir, nous vous laissons des liens vers plusieurs articles sur certaines lois de probabilité qui permettent de calculer des probabilités de variables qui suivent des distributions de probabilité spécifiques :
à propos de l'auteur
Pr Amélia Rodriguez
En mettant l'accent sur l'apprentissage interactif et les applications pratiques, la professeure Amélia Rodriguez propose des tutoriels complets et des exemples concrets pour rendre les concepts de probabilité accessibles et pertinents pour la vie de ses étudiants. Lire plus