Comment standardiser les données dans R : avec des exemples

Standardiser un ensemble de données signifie mettre à l’échelle toutes les valeurs de l’ensemble de données de telle sorte que la valeur moyenne soit 0 et l’écart type soit 1.

La manière la plus courante de procéder consiste à utiliser la standardisation du score z, qui met à l’échelle les valeurs à l’aide de la formule suivante :

(x _je – x ) / s

où:

• x _i : la ^ième valeur de l’ensemble de données
• x : La moyenne de l’échantillon
• s : l’écart type de l’échantillon

Les exemples suivants montrent comment utiliser la fonction scale() avec le package dplyr dans R pour mettre à l’échelle une ou plusieurs variables dans un bloc de données à l’aide de la standardisation z-score.

Standardiser une seule variable

Le code suivant montre comment mettre à l’échelle une seule variable dans un bloc de données comportant trois variables :

library(dplyr)

#make this example reproducible 
set.seed(1)

#create original data frame
df <- data.frame(var1= runif(10, 0, 50), 
                 var2= runif(10, 2, 23),
                 var3= runif(10, 5, 38))

#view original data frame 
df

        var1      var2      var3
1  13.275433  6.325466 35.845273
2  18.606195  5.707692 12.000703
3  28.642668 16.427480 26.505234
4  45.410389 10.066178  9.143318
5  10.084097 18.166670 13.818282
6  44.919484 12.451684 17.741765
7  47.233763 17.069989  5.441881
8  33.039890 22.830028 17.618803
9  31.455702  9.980739 33.699798
10  3.089314 18.326350 16.231517

#scale var1 to have mean = 0 and standard deviation = 1
df2 <- df %>% mutate_at(c('var1'), ~(scale(.) %>% as.vector))
df2

          var1      var2      var3
1  -0.90606801  6.325466 35.845273
2  -0.56830963  5.707692 12.000703
3   0.06760377 16.427480 26.505234
4   1.13001072 10.066178  9.143318
5  -1.10827188 18.166670 13.818282
6   1.09890684 12.451684 17.741765
7   1.24554014 17.069989  5.441881
8   0.34621281 22.830028 17.618803
9   0.24583830  9.980739 33.699798
10 -1.55146305 18.326350 16.231517

Notez que seule la première variable a été mise à l’échelle tandis que les deux autres variables sont restées les mêmes. Nous pouvons rapidement confirmer que la nouvelle variable mise à l’échelle a une valeur moyenne de 0 et un écart type de 1 :

#calculate mean of scaled variable
mean(df2$var1)

[1] -4.18502e-18 #basically zero

#calculate standard deviation of scaled variable 
sd(df2$var1)

[1] 1

Standardiser plusieurs variables

Le code suivant montre comment mettre à l’échelle plusieurs variables dans un bloc de données à la fois :

library(dplyr)

#make this example reproducible 
set.seed(1)

#create original data frame
df <- data.frame(var1= runif(10, 0, 50), 
                 var2= runif(10, 2, 23),
                 var3= runif(10, 5, 38))

#scale var1 and var2 to have mean = 0 and standard deviation = 1
df3 <- df %>% mutate_at(c('var1', 'var2'), ~(scale(.) %>% as.vector))
df3

          var1       var2      var3
1  -0.90606801 -1.3045574 35.845273
2  -0.56830963 -1.4133223 12.000703
3   0.06760377  0.4739961 26.505234
4   1.13001072 -0.6459703  9.143318
5  -1.10827188  0.7801967 13.818282
6   1.09890684 -0.2259798 17.741765
7   1.24554014  0.5871157  5.441881
8   0.34621281  1.6012242 17.618803
9   0.24583830 -0.6610127 33.699798
10 -1.55146305  0.8083098 16.231517

Standardiser toutes les variables

Le code suivant montre comment mettre à l’échelle toutes les variables d’un bloc de données à l’aide de la fonction mutate_all :

library(dplyr)

#make this example reproducible 
set.seed(1)

#create original data frame
df <- data.frame(var1= runif(10, 0, 50), 
                 var2= runif(10, 2, 23),
                 var3= runif(10, 5, 38))

#scale all variables to have mean = 0 and standard deviation = 1
df4 <- df %>% mutate_all(~(scale(.) %>% as.vector))
df4

          var1       var2       var3
1  -0.90606801 -1.3045574  1.6819976
2  -0.56830963 -1.4133223 -0.6715858
3   0.06760377  0.4739961  0.7600871
4   1.13001072 -0.6459703 -0.9536246
5  -1.10827188  0.7801967 -0.4921813
6   1.09890684 -0.2259798 -0.1049130
7   1.24554014  0.5871157 -1.3189757
8   0.34621281  1.6012242 -0.1170501
9   0.24583830 -0.6610127  1.4702281
10 -1.55146305  0.8083098 -0.2539824

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment effectuer d’autres tâches courantes dans R :

Comment normaliser les données dans R
Comment calculer l’écart type dans R
Comment imputer les valeurs manquantes dans R
Comment transformer des données dans R (Log, racine carrée, racine cubique)