4 exemples d’absence de corrélation entre les variables

En statistique, la corrélation est une mesure de la relation linéaire entre deux variables.

La valeur d’un coefficient de corrélation est toujours comprise entre -1 et 1 où :

• -1 indique une corrélation linéaire parfaitement négative entre deux variables
• 0 indique aucune corrélation linéaire entre deux variables
• 1 indique une corrélation linéaire parfaitement positive entre deux variables

Si deux variables ont une corrélation de zéro, cela indique qu’elles ne sont en aucun cas liées. En d’autres termes, connaître la valeur d’une variable ne nous donne aucune idée de ce que peut être la valeur de l’autre variable.

Si nous créons un nuage de points de deux variables qui ont une corrélation nulle, il n’y aura pas de modèle clair dans le graphique :

Exemples d’absence de corrélation

Les exemples suivants illustrent des scénarios dans lesquels deux variables n’ont aucune corrélation.

Exemple 1 : Consommation de café par rapport à l’intelligence

La quantité de café consommée par les individus et leur niveau de QI ont une corrélation nulle. En d’autres termes, connaître la quantité de café qu’un individu boit ne nous donne pas une idée de son niveau de QI.

Si nous créions un nuage de points de la consommation quotidienne de café par rapport au niveau de QI, cela ressemblerait à ceci :

Exemple 2 : taille et résultats aux examens

La taille des étudiants et leurs résultats moyens aux examens ont une corrélation de zéro. En d’autres termes, connaître la taille d’un individu ne nous donne pas une idée de sa note moyenne à l’examen.

Si nous créions un nuage de points représentant la taille par rapport à la note moyenne à l’examen, cela ressemblerait à ceci :

Exemple 3 : pointure des chaussures et films regardés

La pointure des individus et le nombre de films qu’ils regardent par an ont une corrélation nulle. En d’autres termes, connaître la pointure d’un individu ne nous donne pas une idée du nombre de films qu’il regarde par an.

Si nous créions un nuage de points représentant la pointure des chaussures en fonction du nombre de films regardés, cela ressemblerait à ceci :

Exemple 4 : poids et revenu

Le poids des individus et leur revenu annuel ont une corrélation nulle. Autrement dit, connaître le poids d’une personne ne nous donne pas une idée de ce que pourrait être son revenu annuel.

Si nous créions un nuage de points poids/revenu, cela ressemblerait à ceci :

Ressources additionnelles

Une introduction au coefficient de corrélation de Pearson
Corrélation vs association : quelle est la différence ?
Corrélation vs régression : quelle est la différence ?