Comment trouver la plage de données groupées : avec des exemples

Nous souhaitons souvent calculer la plage de données regroupées d’une manière ou d’une autre.

Rappelez-vous que la plage représente la différence entre la plus grande et la plus petite valeur d’un ensemble de données.

Par exemple, supposons que nous disposions des données groupées suivantes :

Bien qu’il ne soit pas possible de calculer la plage exacte puisque nous ne connaissons pas les valeurs des données brutes , il est possible d’estimer la plage à l’aide de l’une des formules suivantes :

Formule 1 : Utiliser les limites supérieure et inférieure

Plage de données groupées = U _max – L _min

où:

• U : Limite supérieure de l’intervalle maximum
• L : Limite inférieure de l’intervalle minimum

Formule 2 : utiliser les points médians

Plage de données groupées = Point médian _max – Point médian _min

où:

• Milieu _max : Milieu de l’intervalle maximum
• Milieu _min : Milieu de l’intervalle minimum

Les exemples suivants montrent comment utiliser chaque formule dans la pratique.

Exemple 1 : calculer la plage de données groupées

Supposons que nous ayons la distribution de fréquence suivante qui montre l’examen noté par 40 étudiants dans une certaine classe :

Voici comment calculer la plage de ces données groupées à l’aide de chaque formule :

Formule 1 : Utiliser les limites supérieure et inférieure

• Plage de données groupées = U _max – L _min
• Plage de données groupées = 100 – 51
• Plage de données groupées = 49

En utilisant cette formule, nous estimons que la plage est de 49 .

Formule 2 : utiliser les points médians

• Plage de données groupées = Point médian _max – Point médian _min
• Plage de données groupées = (100+91)/2 – (60+51)/2
• Plage de données groupées = 95,5 – 55,5
• Plage de données groupées = 40

En utilisant cette formule, nous estimons que la plage est de 40 .

Exemple 2 : calculer la plage de données groupées

Supposons que nous ayons la distribution de fréquence suivante qui montre le nombre de points marqués par match par 60 joueurs de basket-ball :

Voici comment calculer la plage de ces données groupées à l’aide de chaque formule :

Formule 1 : Utiliser les limites supérieure et inférieure

• Plage de données groupées = U _max – L _min
• Plage de données groupées = 50 – 1
• Plage de données groupées = 49

En utilisant cette formule, nous estimons que la plage est de 49 .

Formule 2 : utiliser les points médians

• Plage de données groupées = Point médian _max – Point médian _min
• Plage de données groupées = (50+41)/2 – (1+10)/2
• Plage de données groupées = 45,5 – 5,5
• Plage de données groupées = 40

En utilisant cette formule, nous estimons que la plage est de 40 .

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment effectuer d’autres opérations courantes avec des données groupées :

Comment trouver la moyenne et l’écart type des données groupées
Comment trouver la médiane des données groupées
Comment trouver la variance des données groupées
Comment calculer le classement centile pour les données groupées