Probabilité d’un événement

Cet article explique quelle est la probabilité d’un événement. Ainsi, vous trouverez comment calculer la probabilité d’un événement, des exemples résolus et, en plus, un calculateur en ligne pour calculer la probabilité de n’importe quel événement.

Quelle est la probabilité d’un événement ?

La probabilité d’un événement est une valeur qui indique la probabilité qu’un événement statistique se produise.

La valeur de probabilité d’un événement varie entre 0 ( événement impossible ) et 1 ( événement sûr ), plus la probabilité de l’événement est élevée, plus il est probable qu’il se produise.

Par exemple, si la valeur de la probabilité d’un événement est de 0,50, cela signifie qu’il y a une probabilité de 50 % que l’événement se produise. Autrement dit, en moyenne, l’événement se produira une fois sur deux tentatives.

Lorsque nous ne sommes pas sûrs que le résultat d’une expérience aléatoire se produira, nous pouvons calculer la probabilité que ce résultat se produise pour connaître la probabilité d’obtenir ce résultat et quel risque il faut assumer. Par exemple, au poker, les probabilités d’obtenir des cartes spécifiques sont calculées pour déterminer la stratégie à suivre.

Formule pour la probabilité d’un événement

La probabilité d’un événement est calculée avec la règle de Laplace , qui dit que la probabilité qu’un événement se produise est égale au nombre de cas favorables divisé par le nombre total de cas possibles.

Par conséquent, la formule de la probabilité d’un événement est la suivante :

Où:

• P(A) est la probabilité de l’événement A.
• Les cas favorables sont tous les résultats qui remplissent les conditions de l’événement en question.
• Les cas possibles sont le nombre total de résultats pouvant survenir.

Cependant, vous devez garder à l’esprit qu’il existe différents types de probabilité et que, par conséquent, la formule à utiliser pour calculer la probabilité d’un événement peut varier en fonction des circonstances. Vous pouvez voir quels sont les différents types de probabilité ici :

Exemple de calcul de la probabilité d’un événement

Après avoir vu quelle est la formule de probabilité d’un événement, nous vous laissons ci-dessous un exemple concret afin que vous puissiez voir comment la probabilité d’un événement est calculée.

• Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre pair en lançant un dé ?

Pour trouver la probabilité d’un événement, il faut appliquer la formule de la règle de Laplace, qui est la suivante :

Dans ce cas, le nombre de cas favorables est de 3, puisqu’il y a trois nombres pairs sur un dé (2, 4, 6). Par contre, le nombre de cas possibles est égal à tous les résultats possibles, soit 6 car un dé a six faces (1, 2, 3, 4, 5, 6). Ainsi le calcul de la probabilité de l’événement que nous demande l’exercice est le suivant :

Par conséquent, la probabilité d’obtenir un nombre pair sur un jet de dé est de 0,50 ou, ce qui est équivalent, de 50 %.

Calculateur de probabilité d’un événement

Branchez le nombre de cas favorables et le nombre de cas possibles dans le calculateur ci-dessous pour calculer la probabilité de l’événement.

probabilité de deux événements

Jusqu’à présent, nous avons vu comment trouver la probabilité d’un événement, cependant, le calcul de la probabilité de deux événements se fait d’une manière différente.

Nous verrons donc ensuite comment déterminer la probabilité qu’au moins un des deux événements possibles se produise (union de deux événements) puis la probabilité que deux événements se produisent en même temps (intersection de deux événements).

Union de deux événements

L’union de deux événements fait référence au fait que, étant donné deux événements, au moins l’un d’eux se produit. Autrement dit, l’un des événements ou les deux peuvent se produire simultanément.

L’union de deux événements est calculée à l’aide de la règle de la somme (ou règle d’addition), qui dit que la somme des probabilités de deux événements est égale à la somme de la probabilité que chaque événement se produise séparément moins la probabilité que les deux événements se produisent au moment même. en même temps.

Ainsi, la formule de la règle d’addition est la suivante :

Vous pouvez voir les exercices résolus étape par étape de l’application de la règle d’addition dans le lien suivant :

croisement de deux événements

L’intersection de deux événements implique que deux événements différents se produisent en même temps. Dans ce cas, seule la survenance des deux événements est prise en compte, ce n’est pas valable si un seul d’entre eux se produit.

Ainsi, l’intersection de deux événements est trouvée à l’aide de la règle de multiplication (ou règle du produit), qui dit que la probabilité conjointe que deux événements indépendants se produisent est égale au produit de la probabilité que chaque événement se produise.

La formule de la règle de multiplication est donc la suivante :

Cependant, la formule de la règle de multiplication varie selon que les événements sont indépendants ou dépendants. Vous pouvez voir quelle est la formule de la règle de multiplication des événements dépendants et des exercices résolus étape par étape en cliquant ici :