Como calcular sxy nas estatísticas (com exemplo)

Nas estatísticas, Sxy representa a soma do produto das diferenças entre os valores de x e a média de x e as diferenças entre os valores de y e a média de y.

Este valor é frequentemente calculado ao ajustar manualmente um modelo de regressão linear simples .

Usamos a seguinte fórmula para calcular Sxy:

Sxy = Σ(x _i – x )(y _i – y )

Ouro:

• Σ : Um símbolo que significa “soma”
• x _i : O i ^-ésimo valor de x
• x : O valor médio de x
• y _i : O i ^-ésimo valor de y
• y : O valor médio de y

O exemplo a seguir mostra como usar esta fórmula na prática.

Exemplo: Calcule Sxy manualmente

Suponha que queiramos ajustar um modelo de regressão linear simples ao seguinte conjunto de dados:

Suponha que queiramos calcular Sxy para este conjunto de dados.

Primeiro de tudo, devemos calcular o valor médio de x:

• x = (1 + 2 + 2 + 3 + 5 + 8) / 6 = 3,5

Então, devemos calcular o valor médio de y:

• y = (8 + 12 + 14 + 19 + 22 + 21) / 6 = 16

Usando esses valores, a captura de tela a seguir mostra como calcular o valor de Sxy:

O valor de Sxy é 59 .

Observe que também poderíamos usar a calculadora Sxy para calcular automaticamente o valor de Sxy para este modelo:

A calculadora retorna um valor de 59 , que é o valor que calculamos manualmente.

Observe que usamos as seguintes fórmulas para realizar manualmente a regressão linear simples:

y = a + bx

Ouro:

• uma = y – bx
• b = Sxy / Sxx

O cálculo para Sxy é apenas um cálculo que precisamos realizar para ajustar um modelo de regressão linear simples.

Relacionado: Como calcular Sxx em estatísticas

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como realizar outras tarefas comuns em estatística:

Como realizar regressão linear simples manualmente
Como realizar regressão linear múltipla manualmente